初中數(shù)學(xué)人教七年級下冊（2023年新編） 二元一次方程組代入消元法 公開課教案

1、8.2 消元二元一次方程組第1課時(shí) 代入消元法執(zhí)教教師： 王麗 執(zhí)教班級:觀文中學(xué)7年級 3 班執(zhí)教時(shí)間：2023.4.10知識與技能：（1）理解 “消元”思想，會用代入消元法解簡單二元一次方程組。 （2）掌握“代入法”解二元一次方程組的基本步驟。 過程與方法:通過用代入消元法解簡單的二元一次方程組，使學(xué)生初步了解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，類比學(xué)習(xí)，合作交流的意識與探究精神，提高學(xué)生分析解決問題的能力教學(xué)重點(diǎn):知道解二元一次方程組的基本思想“消元思想”理解“代入消元法”解二元一次方程組的基本步驟。 會用代入消元法解簡單

2、二元一次方程組教學(xué)難點(diǎn)：用代入消元法解簡單二元一次方程組的方法。教學(xué)過程：導(dǎo)入新課（觀察與思考）還記得下面這一問題嗎？ 昨天,我們8個人去紅山公園玩,買門票花了34元. 每張成人票5元,每張兒童票3元.他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢?設(shè)他們中有x個成人，y個兒童.則根據(jù)題意列方程得：叫一學(xué)生上黑板板書所列方程組，其余學(xué)生在草稿本上書寫方程組二、講授新課1.用代入法解二元一次方程組解：設(shè)去了x個成人，去了y個兒童，根據(jù)題意得：問題1：能否將方程中的y用含x的代數(shù)式來表示？應(yīng)該如何表示？問題2：能否用變形之后的y的表達(dá)式來替換方程中的y？怎么替換？問題3：替換之后的方程與原來的方程有什么區(qū)別？問

3、題4：你能解出這個關(guān)于x的一元一次方程中x的解嗎？能否用x的值代入求出另一 個未知數(shù)y的值呢？怎樣求y?白板展示：以填空的方式展示解答過程，并抽學(xué)生完成填空2. 代入消元法的概念上面的解法是將其中一個方程的某個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，再代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.3.基本思路是-消元， 把“二元”變?yōu)椤耙辉?也是化復(fù)雜為簡單的一種化歸思想。4.思考：對于上面的解方程組中，能否將方程中的x用含y的代數(shù)式來表示？應(yīng)該如何表示？怎樣來解這個方程組？最后的答案是否一樣呢？教師在黑板上板書整個過程學(xué)

4、生在下面觀察和對比，兩種不同的方法的區(qū)別與聯(lián)系：5.方法總結(jié)：解二元一次方程組的一般步驟變形：選擇一個未知數(shù)系數(shù)比較簡單的方程，用含有一個未知數(shù)的式子表示另一個未知 數(shù)。代入：將變形的方程代入到另一個方程，進(jìn)行等量替換，實(shí)現(xiàn)消元的目的。將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。求解：解這個一元一次方程的解回代：將所求的一元一次方程的解再代回到所變形的方程中，求得另一個未知數(shù)的值寫解：寫出原二元一次方程組的解6. 典例精析 能力提升 如何確定消哪種未知數(shù)，使計(jì)算更簡便 師引導(dǎo)學(xué)生分析問題，想要消掉哪個未知數(shù)，然后就把它放在方程的左邊，通過移項(xiàng)變形的方法進(jìn)行快速找出系數(shù)絕對值較小的未知數(shù)進(jìn)行變形，然后將

5、它代入消掉它，使消元過程中計(jì)算更簡便變形，然后讓學(xué)生分組書寫不同的方式進(jìn)行解答，交流，對比，合作探究得出結(jié)論：三、課堂練習(xí) 1.把下列方程改寫成用含x的式子表示y的形式.(1) 2x-y=3 (2) 3x+y-1=0 2. 用代入法解下列方程組. 四、課堂小結(jié)：1、解二元一次方程組的基本思想是什么？基本思想消元: 二元變成一元2、用代入法解方程組的步驟是什么？變形：選擇一個未知數(shù)系數(shù)比較簡單的方程，用含有一個未知數(shù)的式子表示另一個未知 數(shù)。代入：將變形的方程代入到另一個方程，進(jìn)行等量替換，實(shí)現(xiàn)消元的目的。將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。求解：解這個一元一次方程的解回代：將所求的一元一次方程的解再代回到所變形的方程中，求得另一個未知數(shù)的值寫解：寫出原二元一次方程組的解3、在探究解法的過程中用到了什么思想？（轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想）五、課后作業(yè) 1. 教材P97頁習(xí)題8.2復(fù)習(xí)鞏固第1、2題。 2.練習(xí)冊第83