初中數(shù)學(xué)人教七年級下冊（2023年新編） 不等式與不等式組公開課不等式及其解集教學(xué)設(shè)計(jì)

1、不等式及其解集任課教師：李家友教學(xué)目的知識與技能1了解不等式的概念；2會用不等式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系；(重點(diǎn))3理解不等式的解、解集及解不等式(難點(diǎn))過程與方法運(yùn)用類比的思想，類比等式推出不能的關(guān)系式-不等式。學(xué)生在已有的知識結(jié)構(gòu)中，建構(gòu)新的概念情感、態(tài)度價值觀在合作探究學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值與學(xué)習(xí)的樂趣.通過不等式的教學(xué)，滲透區(qū)間范圍辯證統(tǒng)一的思想.教學(xué)重點(diǎn)會用不等式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)理解不等式的解、解集及解不等式教學(xué)準(zhǔn)備彩色粉筆、直尺教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)意圖設(shè)置情境，引入課題【圖片展示】蹺蹺板、姚明的身高、地球上海洋的面積大于陸地面積等

2、圖片的情景引入，為新課內(nèi)容不等關(guān)系的埋下伏筆，導(dǎo)入新課。 一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題教師提出問題：以上這些例子中都蘊(yùn)含著一種不等的數(shù)量關(guān)系相等的式子叫做等式，類似的，不相等的式子叫做 ?學(xué)生：積極回答老師提出的問題教師對同學(xué)的較好想法予以肯定.（學(xué)生肯定有許多較好的想法，在眾多方法中推舉出大家較認(rèn)可的方法.如不相等式子，不等式子、不等式等）追問，有沒有更簡潔的語言來表示這種關(guān)系式呢？ 設(shè)置實(shí)際生活問題情境貼近學(xué)生的生活實(shí)際，很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教師應(yīng)對此予以肯定，并鼓勵學(xué)生積極思考，為課堂教學(xué)營造民主和諧的氣氛，也為下一步引導(dǎo)學(xué)生開展探索交流活動打下基礎(chǔ).板書課題：不等式及其解集分析問題，探

3、究新知定義：用“”或“”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式注意：不等式中常見的不等號有五種：“”“”“”“”“”.通過學(xué)生的活動，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，使學(xué)生進(jìn)入問題情境，引出定義。課堂練習(xí)1練一練：判斷下列式子是不是不等式：（1）-30; （2）4x+3yy+5.解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.課堂同步練習(xí)，是對剛剛所學(xué)的不等式的判定，這樣的同步練習(xí)簡單明了，可以讓學(xué)生充分體會到學(xué)有所成，體會到獲得感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信。例題講解，理解新知例1 用不等式表示下列關(guān)系 （1）m與3的和小于n；（2）x與12的差比y的3倍大；（3）a與b的乘積是正數(shù)（4）x與y

4、的和不小于2；（5）每周的零花錢不超過20元同學(xué)們可以分組討論，然后交流成果.最后解決問題，形成新知.對問題2教師要時時點(diǎn)撥，要參與學(xué)生之間去討論，我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似 , 能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.列不等式關(guān)系式，體會不等式的由來，感受生活中不等式的案例，更多事例，豐富問題情境，加深對所學(xué)知識的感悟，由此讓學(xué)生猜測母親會給自己錢是多少，進(jìn)一步理解不等式的解，就是能使不等式成立的未知數(shù)的值，為后面講解不等式的解、解集打下基礎(chǔ)。再次探究，深化理解，不等式的解與解集不等式的解代入法是檢驗(yàn)?zāi)硞€值是否是不等式的解的簡單、實(shí)用的方法.判斷下列數(shù)

5、中哪些是不等式的解：你還能找出這個不等式的其他解嗎？這個不等式有多少個解？（1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個不等式的解？（2）你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？三、不等式的解集及解不等式的概念一般的，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集.求不等式的解集的過程叫解不等式.想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?2.不等式的解與解不等式一樣嗎？下列說法正確的是（ ）=3 是2x1的解=3是 2x1的唯一解=3 不是2x1的解=3是 2x1的解集通過猜測母親會給自己錢是多少，進(jìn)一步理解不等式的解利用生活中的情景，類比方程的解，簡單易懂解集的表示方法解集的表示方法：第一種:用式子(如x2),即用最簡形式的不等式 (如xa或x,畫空心圓利用數(shù)軸能夠表示出無數(shù)的解，表示不等式的解集，是一種數(shù)形結(jié)合的思想。課堂練習(xí)2畫一畫: 1、利用數(shù)軸來表示下列不等式的解集. (1)x-1 ； (2) x .變式:已知x的取值范圍在數(shù)軸上表示如圖,你能寫出x的取值范圍嗎? 讓學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行鞏固，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力，并及時反饋情況總結(jié)與作業(yè)課堂總結(jié)：本節(jié)課你最大的收獲是？概念解、解集實(shí)際問題中不等式的表示不等式1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題”中2、3題.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).使學(xué)生自己回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識，將所學(xué)的知識與以前學(xué)過的知