初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)（2023年更新）第十三章 軸對(duì)稱(chēng)20232316 1等腰三角形

1、等腰三角形（第1課時(shí)）德陽(yáng)二中黃許校區(qū) 米文華 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握等腰三角形的性質(zhì).2.能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算與證明.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用.難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的證明.【學(xué)習(xí)過(guò)程】自主學(xué)習(xí)：【活動(dòng)1】復(fù)習(xí)舊知：等腰三角形的有關(guān)概念？ 三角形叫做等腰三角形， 叫做等腰三角形的腰， 叫做等腰三角形的頂角， 叫做等腰三角形底角， 叫做等腰三角形的底。合作探究：【活動(dòng)2】探索等腰三角形的性質(zhì)問(wèn)題：你能用一張紙剪出等腰三角形嗎？ 追問(wèn)1：（1）觀察剪出的是一個(gè)什么樣的三角形？等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線(xiàn)段和角.重合的線(xiàn)段重合的角追問(wèn)

2、2：（1）當(dāng)然，上述結(jié)論只是我們實(shí)踐操作得出的，而事實(shí)上我們只知道等腰三角形有兩腰相等。那么，等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?猜想1：等腰三角形兩個(gè)底角 （2）你能用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)給予證明嗎？ 【活動(dòng)3】證明等腰三角形性質(zhì)1已知：如圖，ABC 中，AB =AC求證：B =C追問(wèn)：（1）如何證明兩個(gè)角等？ （2）如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形呢？ （3）剛剛折紙給你什么啟示？你有哪些方法？（以作中線(xiàn)為例進(jìn)行證明）證明：作底邊的中線(xiàn)ADAB =AC，BD =CD， AD =AD，ABD ACD（SSS）B =C 結(jié)論：性質(zhì)1：等腰三角形兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）符號(hào)語(yǔ)言：

3、ABC 中， ， 【活動(dòng)4】由剛才證明的ABD ACD，除了能得到BC 你還能發(fā)現(xiàn)什么?性質(zhì)2：等腰三角形頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成“三線(xiàn)合一”）符號(hào)語(yǔ)言：在ABC中（1）AB=AC，ADBC _=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中線(xiàn)， =，_；（3）AB=AC，AD是角平分線(xiàn)， _，_=_.嘗試應(yīng)用1、等腰三角形一個(gè)底角為75,它的另外兩個(gè)角為 ；2、等腰三角形一個(gè)角為110,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)3、等腰三角形一個(gè)角為70,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)；。例題探究：例如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線(xiàn)，BEAC于點(diǎn)E求證：CBE=BAD嘗試應(yīng)用如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AD上任一點(diǎn).求證：BECE. 小結(jié)：等腰三角形的性質(zhì)：1)等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形2)等腰三角形的兩底角相等（等邊對(duì)等角）3)等腰三角形的底邊上的中線(xiàn),底邊上的高和頂角平分線(xiàn)、互相重合（三線(xiàn)合一）拓展提高 如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC