初中數(shù)學人教八年級上冊（2023年更新）第十四章 整式的乘法與因式分解整式的乘法教學設計

1、單項式乘以單項式的教學設計 瀘縣得勝中學 杜作芬課題整式的乘法(單項式乘以單項式)共1課時教學目標教學目標:探索并了解單項式與單項式相乘的法則，并運用它們進行運算讓學生主動參與到探索過程中去，逐步形成獨立思考、主動探索的習慣，培養(yǎng)思維的獨立性、批判性、嚴密性和初步解決問題的愿望與能力重點單項式與單項式相乘的法則及其運用難點單項式與單項式相乘的法則及其運用。教學方法探索分析、講練結合教具準備幻燈片施教時間2023年11月16日教學設計一、復習回顧：冪的三個運算性質是學習單項式與單項式、單項式與多項式乘法的基礎，所以先組織學生進行練習從而回憶冪的運算性質：aman=am+n(m，n都是正整數(shù))即同

2、底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加(am)n=amn(m，n都是正整數(shù))即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘(ab)n=anbn(n為正整數(shù))即積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘二.創(chuàng)設情境引入新課問題光的速度約為3105千米/秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5102秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎?注：從實際的問題導入，讓學生自己動手試一試，主動探索，在自己的實踐中獲得知識，從而構建新的知識體系地球與太陽的距離約為(3105)(5102)千米問題是(3105)(5102)等于多少呢?學生提出運用乘法交換律和結合律可以解決：(3105)(5102)=(35)(1051

3、02)=15107(為什么?)在此處再問學生更加規(guī)范的書寫是什么?應該是地球與太陽的距離約為lO8千米請學生回顧，我們是如何解決問題的三、探究新知1問題：如果將上式中的數(shù)字改為字母，即ac5bc2，你會算嗎?學生獨立思考，小組交流注：從特殊到一般，從具體到抽象，在這一過程中，要注意留給學生探索與交流的空間，讓學生在自己的實踐中獲得單項式與單項式相乘的運算法則學生分析：跟剛才的解決過程類似，可以將ac5和bc2分別看成ac5和bc2，再利用乘法交換律和結合律ac5bc2=(ac5)(bc2)=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7注：在教學過程中注意運用類比的方法來解決實際問題2試一試：類

4、似地，請你試著計算：(1)2c55c2；(2)4a2x5 (-3a3bx2)ac5和bc2，2c5和5c2，（4a2x5)和(-3a3bx2)都是單項式，通過剛才的嘗試，誰能告訴大家怎樣進行單項式乘法?注：先不給出單項式與單項式相乘的運算法則，而是讓學生類比，自己動手試一試，再相互交流，自己小結出如何進行單項式的乘法要求學生用語言敘述這個性質，這對于學生提高數(shù)學語言的表述能力是有益的學生小結：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式3算一算： 計算例1教科書第145頁例4在例題教學中應該先讓學生觀察有哪些運算，如何利用運

5、算性質和法則。在第二小題中還應讓學生注意運算順序，分析后再動手做，同時讓學生說一說每一步的依據(jù)提醒學生在單項式的運算中應該先確定符號4判一判： 注：判一判的目的是讓學生通過對這些判斷題的討論甚至爭論，加強對運算法則的掌握，同時也培養(yǎng)學生一定的批判性思維能力5填一填：讓學生進一步熟悉單項式乘以單項式的乘法法則，提高學生的運算速度。5.選一選：借助四個選擇題讓學生鞏固所學法則的正確使用。四、能力提升這部分從兩個單項式相乘的練習演變到有冪的乘方參與的多個單項式相乘的運算，從而提高學生的綜合運用公式進行計算的能力。注：學生在計算過程中，容易出現(xiàn)符號問題，要特別提醒學生注意小結五、課外鞏固作業(yè)：p148

6、 1題、p149 3題六、設計思想單項式的乘法用到了有理數(shù)的乘法、冪的運算性質，而后續(xù)的多項式與單項式的乘法，都要轉化為單項式乘法因此，單項式乘法將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨特地位所以在教學中先對所學知識進行回顧，再從實際問題導入，讓學生自己動手試一試，主動探索；在教學過程中引導學生參照引例解決方法，教師先不給出單項式與單項武相乘的運算法則，而是讓學生先獨立思考，再相互交流，然后由學生自己小結出如何進行單項式的乘法，在探索新知的過程中讓學生體會從特殊到一般，從具體到抽象的認識過程在這一過程中，要注意留給學生探索與交流的空間，讓學生在自己的實踐中獲得單項式與單項式相乘的運算法則，從而

7、構建新的知識體系。第三章 一元一次方程課題 3. 1 .1一元一次方程（導學案）瀘縣得勝中學 杜作芬 施教時間：2023年11月12日【學習目標】1、能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù)，然后分析出等量關系,再根據(jù)等量關系列出方程。2、理解什么是一元一次方程。3、理解什么是方程的解及解方程，學會檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的方法?！局攸c難點】體會找等量關系，會用方程表示簡單實際問題，能驗證一個數(shù)是否是一個方程的解。【導學指導】 一、溫故知新1：前面學過有關方程的一些知識，同學們能說出什么是方程嗎? 答： 叫做方程。2： 判斷下列是不是方程,是打“”，不是打“”：；（ ） 3+4=7；（ ） ；（ ）；（

8、） ；（ ） ；（ ）二、自主探究例1 根據(jù)下面實際問題中的數(shù)量關系，設未知數(shù)列出方程：（1）用一根長為24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少？解：設正方形的邊長為cm，列方程得： 。（2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？解：設x月后這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時；列方程得： 。（3）某校女生人數(shù)占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？解：設這個學校學生數(shù)為，則女生數(shù)為 ，男生數(shù)為 ，依題意得方程： 。1. 一元一次方程的概念觀察下面方程的特點（1）4=24；（

9、2）1700+150=2450（3）=80小結：象上面方程，它們都含有 個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。（即方程的一邊或兩邊含有未知數(shù)）2.方程的解 如何求出使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值？如方程=4中，=？方程中的呢？請用小學所學過的逆運算嘗試解決上面的問題。解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。例 檢驗2和-3是否為方程的解。 解：當x=2時， 左邊= = ，右邊= = ，左邊 右邊（填或） x=2 方程的解（填是或不是） 當x=時，左邊= = ， 右邊= = ，左邊 右邊（填或）x=3 方程的解（填是或不是）【當堂訓練】

10、1.判斷下列是不是一元一次方程,是打“”，不是打“”：=4；（ ） ；（ ）； （ ） = 4 * GB3 ； （ ）； （ ） 3+4=7；（ ）2.檢驗3和-1是否為方程的解。=1是下列方程（ ）的解：（A）， （ B），（C）， （ D）4、已知方程是關于x的一元一次方程，則a= ?！菊n堂練習】1.課本80頁練習2.練習本每本元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回元。問：小明買了幾本練習本？3.長方形的周長為24cm，長比寬多2cm，求長和寬分別是多少。4檢驗2和是否為方程的解。實際問題設未知數(shù) 列方程一元一次方程【課堂小結】：上面的分析過程可以表示如右：分析實際問題中的數(shù)量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。【拓展訓練】：1.根據(jù)下面實際問題中的數(shù)量關系，設未知數(shù)列出方程：(1)某校女生人數(shù)占全體學生數(shù)的55%，比