初中數(shù)學(xué)教材解讀人教八年級上冊（2023年修訂）第十三章軸對稱線段的垂直平分線教案

1、線段的垂直平分線教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1、理解并掌握線段垂直平分線的性質(zhì)。2、通過自主學(xué)習(xí)、小組互助探究，運用線段垂直平分線的性質(zhì)，解決線段相等的問題?！具^程與方法】在探索過程中,增強協(xié)作交流,進一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力.【情感、態(tài)度與價值觀】通過探索、猜測、證明的過程,進一步拓展學(xué)生的推理證明的意識和能力.教學(xué)重難點【教學(xué)重點】線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理.【教學(xué)難點】線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理的內(nèi)涵和證明.教學(xué)過程【生活中的數(shù)學(xué)】 在某公路L的同側(cè)，有兩個化工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得醫(yī)院到兩個工廠的距離相等，問醫(yī)院的院址

2、應(yīng)選在何處？ A B 公 路 【自助探究，明確目標(biāo)】已知直線MN是線段AB的垂直平分線；在MN上任取一點P，連結(jié)PA、PB；量一量：PA、PB的長，你能發(fā)現(xiàn)什么？由此你能得到什么規(guī)律？命題：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等已知：如圖，直線MNAB,垂足為C,且AC=CB.點P在MN上求證：PA=PB證明：MNAB PCA= PCB 在 PAC和 PBC中， AC=BC PCA= PCB PC=PC PAC PBC PA=PB【知識總結(jié)】線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等用符號語言表示為： CA

3、 =CB，lAB，P點在l上， PA =PB問題解決：現(xiàn)在你能找到開始的問題的解決方案了嗎？醫(yī)院的位置能確定了嗎？醫(yī)院的位置應(yīng)該選在線段AB的垂直平分線與公路的交匯處，如圖：P為醫(yī)院的位置【自測題】如圖,線段MN被直線AB垂直平分,圖中有哪些相等的線段?EM=EN FM=FNBM=BNOM=ON【典例分析】例1。如圖所示，在ABC中，邊BC的垂直平分線MN分別交AB于點M,交BC于點N, BMC的周長為23,且BM=7,求BC的長。解: MN是線段BC的垂直平分線 BM=7 CM=BM=7 BMC 的周長=23BM+CM+BC=23BC=23-CM-BM =23-7-7 =9【合作交流，自信展示】如圖，DE是ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交AC于點E，且AC8，BC5，則BEC的周長為多少？。2.如圖，已知BC的垂直平分線分別交BC、AB于E、D,如果AB+AC=40cm,則三角形ACD的周長是多少厘米？ 【課堂小結(jié)】線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等用符號語言表示為： CA =CB，lAB，P點在l上， PA =PB教學(xué)反思由垂直平分線的作圖過程可得到線段垂直平分線的性質(zhì)定理,隨后帶領(lǐng)學(xué)生對這個定理進行嚴(yán)格的證明,讓學(xué)生自己思考怎么寫已知、求證.然后讓