專題10等腰三角形探究課件

1、專題10等腰三角形探究專題10等腰三角形探究等腰(邊)三角形是最常見的特殊三角形在各類測試卷中，常常以它為載體，與其他知識結(jié)合編制成綜合性較強(qiáng)的問題， 是中考中必考的一個(gè)熱點(diǎn)問題，往往在綜合題中出現(xiàn)，是函數(shù)、方程與幾何的綜合運(yùn)用，形式廣泛，在中考命題中常考常新一是將它與圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)等變換結(jié)合探究數(shù)形結(jié)合與分類討論的問題；二是將它與反比例函數(shù)、二次函數(shù)等函數(shù)結(jié)合探究函數(shù)、方程思想的應(yīng)用問題；三是將它與運(yùn)動問題結(jié)合， 涉及三角形全等、三角形相似、特殊四邊形等知識，探究等腰三角形的存在性問題等腰三角形存在性問題的重點(diǎn)和難點(diǎn)在于應(yīng)用分類思想和數(shù)形結(jié)合的思想準(zhǔn)確地進(jìn)行分類等腰(邊)三角形是最常見的

2、特殊三角形在各類測試卷中，常常以等腰三角形中體現(xiàn)的分類思想1(2014呼和浩特)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為 63或27等腰三角形中體現(xiàn)的分類思想1(2014呼和浩特)等腰三角解：90或108解：90或108專題10等腰三角形探究專題10等腰三角形探究解：(1)畫圖正確，角度標(biāo)注正確，如圖解：(1)畫圖正確，角度標(biāo)注正確，如圖專題10等腰三角形探究 由于等腰三角形邊或角的不確定性，在沒有明確哪兩條邊是腰、哪兩個(gè)角是底角時(shí)，就需要分類，一般分類時(shí)可以按邊分類 由于等腰三角形邊或角的不確定性，在沒有明確哪兩條邊是變換探究等腰三角形5(2015河南)如圖，正

3、方形ABCD的邊長是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE3，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的一個(gè)動點(diǎn)，把EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B處，若CDB恰為等腰三角形，求DB的長【解析】若CDB恰為等腰三角形，判斷以CD為腰或?yàn)榈走叿譃槿N情況：DBDC；CBCD；CBDB，針對每一種情況利用正方形和折疊的性質(zhì)進(jìn)行分析求解變換探究等腰三角形5(2015河南)如圖，正方形ABCD解：若CDB恰為等腰三角形需分三種情況討論：(1)若DBDC時(shí)，則DB16(易知點(diǎn)F在BC上且不與點(diǎn)C，B重合)；(2)當(dāng)CBCD時(shí)，EBEB，CBCB.點(diǎn)E，C在BB的垂直平分線上，EC垂直平分BB，由折疊可知點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，不符合題意

4、，舍去；解：若CDB恰為等腰三角形需分三種情況討論：專題10等腰三角形探究專題10等腰三角形探究專題10等腰三角形探究專題10等腰三角形探究畫出各種變化中的圖形，以邊或角進(jìn)行分類探究其等腰三角形存在的可能畫出各種變化中的圖形，以邊或角進(jìn)行分類探究其等腰三角形存在的函數(shù)探究等腰三角形7(2015南昌改編)如圖，已知二次函數(shù)L1yax22axa3(a0)和二次函數(shù)L2ya(x1)21(a0)圖象的頂點(diǎn)分別為M，N，與y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)當(dāng)二次函數(shù)L1，L2的y值同時(shí)隨著x的增大而減小時(shí)，求x的取值范圍；(2)若二次函數(shù)L2的圖象與x軸的右交點(diǎn)為A(m，0)，當(dāng)AMN為等腰三角形時(shí)，求m的值

5、 【解析】AMN為等腰三角形，需要分AMMN，AMAN，MNAN三種情況討論，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的方程求解函數(shù)探究等腰三角形7(2015南昌改編)如圖，已知二次函解：(1)yax22axa3a(x1)23，M(1，3)，N(1，1)，當(dāng)x1時(shí)，L1的y值隨著x的增大而減小，當(dāng)x1時(shí)，L2的y值隨著x的增大而減小，x的取值范圍是1x1；解：(1)yax22axa3a(x1)23，(1)求直線l的解析式；(2)若直線xa與l交于點(diǎn)A，與雙曲線交于點(diǎn)B(不同于A)，問a為何值時(shí)，PAPB?(1)求直線l的解析式；專題10等腰三角形探究 用代數(shù)法探求等腰三角形分三步：先分類，按腰相等分三種情況；再根據(jù)兩點(diǎn)間

6、的距離公式列方程；然后解方程并檢驗(yàn) 用代數(shù)法探求等腰三角形分三步：先分類，按腰相等分三種操作探究等腰三角形【解析】利用等腰三角形的性質(zhì)，分別以長度為3的邊為等腰三角形的底邊和腰長進(jìn)行分類操作探究等腰三角形【解析】利用等腰三角形的性質(zhì)，分別以長度為專題10等腰三角形探究專題10等腰三角形探究專題10等腰三角形探究專題10等腰三角形探究 操作轉(zhuǎn)化為圖形，通過畫圖，畫出存在等腰三角形的所有可能情況 操作轉(zhuǎn)化為圖形，通過畫圖，畫出存在等腰三角形的所有可運(yùn)動探究等腰三角形11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(10，0)，(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動，當(dāng)OD

7、P是腰長為5的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【解析】當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，有三種情況，需要分類討論運(yùn)動探究等腰三角形11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OAB專題10等腰三角形探究專題10等腰三角形探究專題10等腰三角形探究專題10等腰三角形探究專題10等腰三角形探究專題10等腰三角形探究 1確定定點(diǎn)、動點(diǎn)、運(yùn)動方向，即弄清楚三角形中，哪些點(diǎn)是動點(diǎn)，哪些點(diǎn)是定點(diǎn)，動點(diǎn)在哪條線上運(yùn)動，運(yùn)動方向是怎樣的 2. 畫出動態(tài)三角形形成等腰三角形的截圖(“動”中取“靜”)，即按照運(yùn)動時(shí)間先后的順序，往往存在三種情況，體現(xiàn)分類討論的思想 3在函數(shù)與數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)上，利用勾股定理、銳角三角函數(shù)與相似關(guān)系建立方程 1確定定點(diǎn)、動點(diǎn)、運(yùn)動方向，即弄清楚三角形中，哪些探究正三角形存在性問題探究正三角形存在性問題專題10等腰三角形探究專題