數(shù)列的概念練習題(有答案) 百度文庫

1、9.9.一、數(shù)列的概念選擇題1歷史上數(shù)列的發(fā)展，折射出許多有價值的數(shù)學思想方法，對時代的進步起了重要的作用.比如意大利數(shù)學家列昂納多斐波那契以兔子繁殖為例，引入“兔子數(shù)列”：即1，1，2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233即ai=a2=1，當n3時，aa1+a2，此數(shù)列在現(xiàn)代物理及化學等領域有著廣泛的應用.若此數(shù)列的各項依次被nn_1n24整除后的余數(shù)構成一個新的數(shù)列b記數(shù)列b）的前n項和為S，則S20的值為AD3024B.26C.28數(shù)列a滿足a-（-1+1a+2n1，則數(shù)列a的前48項和為（）n+1nnB.1176C.1228D.2368（neN*）,則稱數(shù)列a為“凸

2、數(shù)列已知數(shù)列bnn+1nn+2n為“凸數(shù)列”，且2=1,b=-2，則數(shù)列b的前2020項和為12n5B.5C.0已知數(shù)列1八巨齊心n1,.，貝山21是這個數(shù)列的（2A3A4A.5.A.6.A.7.n1006已知數(shù)列若aa+ann+1nn+2第10項數(shù)列a滿足n數(shù)列a滿足n已知數(shù)列n則b10等于（）24A.8.A.Dan+1B.第11項11_a,(nC.第12項D.第21項B.-1an+1B.其中B.32在數(shù)列a中,naa1B.14,_1-4a2，1二1_an_1則a2的值為（D.C.C.D.a是方程x2bx+2n0的實數(shù)根,n+1n48D.64匚（n1），則a2019的值為（）C.5D.以上都

3、不對已知數(shù)列a滿足an1eN*,n2)，且nab-cos週CenJ,則數(shù)列b的前18項和為（）nn3n17.n17.nA120B174C.204D.373T10.若數(shù)列a*滿足巴=2,an+1二1，則a2020的值為(nA.2B.3C.D.11.數(shù)列a前n項和為S，若2S二a+1,A.12.n2B1已知數(shù)列a滿足：a=13,n1nnC則a+S720190的值為(的是()A.B.C.D.aan+1naan+1n數(shù)列a的最小項為a和a”n34數(shù)列a的最大項為a3和n34D.(n+1)a一na-2n+1,ngN*，則下列說法正確n+1n313.已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且滿足f(x)二f

4、(x),f(1)二3，數(shù)列(S為a的前n項和,nnngN*)，則f(a)+f(a)二56A114已知數(shù)列an85A.x2n33B滿足:C.-3D.0an+1n=4a+5，則a=(B.85X2n1一33C8X4n5.33D.8X4n153315大衍數(shù)列，來源于乾坤普統(tǒng)文化中太極衍生原理數(shù)列中的每一項，都代表太極衍生過程中，曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩翼數(shù)量總和，是中國傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學史上第一道數(shù)列題其前10項依次是0，則此數(shù)列的第40項為()C800D8822=2則數(shù)列a的最大項為(2n中對易傳“大衍之數(shù)五十”的推論，主要用于解釋中國傳2，4，8，12，18，24，32，40，50，A.648B.7

5、2216.已知數(shù)列a滿足a-1，a-16,naann+a2n+1A.29B.210C81C28D.211數(shù)列a滿足:nan+1n項積為Tn，則JA一61B.一61C.6D618在數(shù)列a中，a_1,n12a一1n-12,ngN*)，則_()AB2D21119已知數(shù)列a滿足a二ann+1+2n，且ai-33,a則f的最小值為nA.21B.1020.函數(shù)f(x)_y3sin2x-cos()13兀5兀A.B.124二、多選題n21C.21722x-爲的正數(shù)零點從小到大構成數(shù)列a，則a3_n317兀C.12D21意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：1，1，2，記S,n為數(shù)列a

6、n的前n項和，則下列結論正確的是3,5,，其中從第三項起，每個數(shù)等于它前面兩個數(shù)的和，后來人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列9稱為斐波那契數(shù)列，(Aa8=34=a202222.已知數(shù)列a中，a_1,an1C.S2020=a20221D.ai+a3+a5+.+a2021n+1na，ngN*.若對于任意的tell，2,n不等式f2且F(1)_1,F(2)_1CD25-I字T”+fi_75j設數(shù)列a的前n項和為S（neN*），關于數(shù)列a，下列四個命題中正確的是nnn）若a=a（neN*），則a既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列n+1nn若S=An2+Bn（A，b為常數(shù)，neN*），則a是等差數(shù)列nn若S=1-（-1

7、）n，則a是等比數(shù)列nn若a是等差數(shù)列，則S，S-S，S-S（neN*）也成等差數(shù)列nn2nn3n2n已知等差數(shù)列a的前n項和為S，且a0,2aa0,則（）nn1511a0的n的最大值為1249n已知等差數(shù)列a的公差不為0，其前n項和為S，且2ann則下列四個選項中正確的有（）A.2a+3a=SB.S=SC.S最小59827528.已知數(shù)列a的前n項和為S，前n項積為T，且1nABCD26AC27、S8、Dn當數(shù)列a為等差數(shù)列時，S0n2021當數(shù)列a為等差數(shù)列時，0n2021當數(shù)列a為等比數(shù)列時，T0n202129.已知無窮等差數(shù)列a的前n項和為S,nn在數(shù)列a中，a最大n1在數(shù)列a中，a3

8、或a最大n34S=S310當n8時，a0n已知數(shù)列a為等差數(shù)列，則下列說法正確的是（na=a+d（d為常數(shù)）n+1nABCDABCD30AS9成等差數(shù)列,SS8，則（）B數(shù)列an是等差數(shù)列11C.數(shù)列一,是等差數(shù)列an31.等差數(shù)列昭的首項a0n1A.d0b.d0，則a是遞增數(shù)列nn111若ab，c成等差數(shù)列，則一可能成等差數(shù)列abc若數(shù)列a是等差數(shù)列，則數(shù)列a+2a，也是等差數(shù)列TOC o 1-5 h znnn+1設公差不為0的等差數(shù)列a的前n項和為S，若S=S，則下列各式的值為0nn1718的是（）A.aB.SC.a-aD.S-S173517191916設等差數(shù)列a的前n項和為S，公差為d

9、，且滿足a0，S=S，則對S描nn11118n述正確的有（）A.S14是唯一最小值B.S15是最小值C.S29二0D.S15是最大值參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、數(shù)列的概念選擇題1.B解析：B【分析】先寫出新數(shù)列的各項，找到數(shù)列的周期，即得解.【詳解】由題意可知“斐波那契數(shù)列”的各項依次被4整除后的余數(shù)構成一個新的數(shù)列方n此數(shù)列的各項求得：1，1，2，3，1，0，1，1，2，3，1，0，1，則其周期為6,其中1+1+2+3+1+0=8,則S=S+b+b=S+b+b=3x8+1+1=26，201819201812故選：B.2B解析：B【分析】根據(jù)題意，可知a(l)n+ia=2n1，分別

10、列出各項，再整理得出a+a=2,n+1n13a+a=8，a+a=2，a+a=24，a+a=2，a+a=184，可知，24576845474648相鄰的奇數(shù)項之和為2，相鄰的偶數(shù)項之和為等差數(shù)列，首項為8，公差為16，利用分組求和法，即可求出a的前48項和.n【詳解】解：由題可知，a=(1)n+1a+2n1，TOC o 1-5 h zn+1n即：a(1)n+1a=2n1，則有：n+1naa=1，a+a=3，aa=5，a+a=7，21324354aa=9,a+a=11,aa=13,a+a=15,65768798a+a=91，aa=93.，47464847所以，a+a=2，a+a=8，a+a=2，a

11、+a=24，-13245768a+a=2，a+a=184，45474648可知，相鄰的奇數(shù)項之和為2，相鄰的偶數(shù)項之和為等差數(shù)列，首項為8，公差為16設數(shù)列an的前48項和為S48，則S=a+a+a+a+a+a+a+a+a+a，4812345645464748=(a+a+a+a+a+a)+(a+a+a+a+a+a)1357454724684648=12x2+12x8+12x11x16=1176,2所以數(shù)列a的前48項和為：1176.n故選：B.【點睛】本題考查數(shù)列的遞推公式的應用，以及利用分組求和法求和，考查歸納思想和計算能力.3B解析：B分析】根據(jù)數(shù)列的遞推關系可求得數(shù)松的周期為6，即可求得

12、數(shù)列(b的前2020項和.nn【詳解】.b=bb(neN*),且b=1,b=-2,TOC o 1-5 h zn+2n+1n12:.b=3,b=1,b=2,b=3,b=1,34567-是以6為周期的周期數(shù)列，且S=0，n6S=S=b+b+b+b=5，2020336x6+41234故選：B.【點睛】本題考查數(shù)列的新定義、數(shù)列求和，考查運算求解能力，求解時注意通過計算數(shù)列的前6項，得到數(shù)列的周期.4B解析：B【分析】根據(jù)題中所給的通項公式，令2n1=21，求得n=11，得到結果.【詳解】令2n1=21,解得n=11，故込1是這個數(shù)列的第11項.故選：B.【點睛】該題考查的是有關數(shù)列的問題，涉及到的知

13、識點有判斷數(shù)列的項，屬于基礎題目.5B解析：B【分析】根據(jù)數(shù)列的遞推公式，代入計算可得選項.【詳解】因為n+11=2，所以12故選：B.點睛】本題考查由數(shù)列遞推式求數(shù)列中的項，屬于基礎題.6B解析：B分析】先通過列舉找到數(shù)列的周期，再求0口.2018【詳解】11n=1時，a=12=1,a=1(1)=2,a=1=,a=12=1,23422543所以數(shù)列的周期是3所以a20i8二紜672+2廣2=T-故選：B【點睛】本題主要考查數(shù)列的遞推公式和數(shù)列的周期，意在考查學生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.7D解析：D【分析】a根據(jù)題意，得到a+a二b,aa=2”，求得a=2，推出f1二2，進而可求出

14、nn+1nnn+12n-1a10，a11，從而可求出結果.【詳解】因為a，a是方程x2bx+2n0的實數(shù)根，nn+1n所以a+ab，aa2n，nn+1nnn+1又a11，所以a22；aaa當n2時，aa2n-1，所以2，n1naaan-1n-1n因此aa-2432，aa-2532102111所以ba+a32+3264101011故選：D.【點睛】本題主要考查由數(shù)列的遞推關系求數(shù)列中的項，屬于?？碱}型.8A解析：A分析】根據(jù)遞推式可得a為一個周期為3的數(shù)列，求a中一個周期內的項，利用周期性即可nn求a的值2019【詳解】由a-丄，a1(n1)知14nan-1a152a1a13a21-丄故數(shù)列a是

15、周期為3的數(shù)列，而2019可被3整除n4a=a=201935故選：A【點睛】本題主要考查遞推數(shù)列，考查數(shù)列的周期性，考查合情推理，屬于基礎題9B解析：B【分析】a將題干中的等式化簡變形得=a(kgN*)，進而可得出數(shù)列松的前18項和.利用累乘法可求得數(shù)列T的通項公式由此計算出b3k-2+b3kJb3k【詳解】aaa(12(22(n-1a2-=1xxxx1aaaV2丿V3丿Vn丿n2n-121由累乘法得an)agN*,n2丿，將此等式變形得=an-1172n兀ab=cosnn32gN*),12n兀b=n2cosn3b+b+b=(3k2)2cos(42k兀兀+(3k-1)2cos(25-還3k-2

16、3k-13kV3丿V3丿+9k2cos2k兀n=9k-1因此，數(shù)列b的前18項和為9x(1+2+3+4+5+6)-6x=9x2115=174.n2故選：B.【點睛】本題考查并項求和法，同時也涉及了利用累乘法求數(shù)列的通項，求出b+b+b是解3k-23k-13k答的關鍵，考查計算能力，屬于中等題.10D解析：D【分析】分別求出aaa,a,a，得到數(shù)列q是周期為4的數(shù)列，利用周期性即可得出結果.23456n【詳解】1+2c131由題意知，a2-市一3，a3-苗一21+-=21-131+23a=一3，612因此數(shù)列a是周期為4的周期數(shù)列,n1a=a=a=2020505x443故選D.【點睛】本題主要考

17、查的是通過觀察法求數(shù)列的通項公式，屬于基礎題.11A解析：A【分析】根據(jù)2S二a+1，求出a,ac，aQnn123【詳解】，尋找規(guī)律，即可求得答案.2S=a+1nn2a1二a1+1，解得：2a+2a=a+1,1222a+2a+2a=a2132a+2a+2a+2a4a=12+1，解得：解得：a3=1=a+1,14解得：a4=T當n奇數(shù)時，a二1n當n偶數(shù)時，a=一1n:.a=1，S=172019故a+S=272019故選：A.【點睛】本題主要考查了根據(jù)遞推公式求數(shù)列值，解題關鍵是掌握數(shù)列的基礎知識，考查了分析能力和計算能力，屬于中檔題.12C解析：C分析】二2n+1運用累加法得b二n2+12n從

18、而可得令b二na，由已知得bbnnn+1n12(n-3)(n+4)a=n+，作差得aa=()，從而可得aaa=aaa，nnn+1nnn+1i234_由此可得選項.【詳解】令b=na，nn-，bbnn1則bb=2n+1，又a=13，所以b=13,bb=3,112121n+1n=2n1，(n1)(3+2n1)b所以累加得b=13+=n2+12，所以a=n2nnn(n3)(n+4)n(n+1)-，bb=5,32n2+12所以an+1-ann+1n=(n+1)+-n+12(12)-n+kn丿12=n+,n所以當na，n+1na3時,n+1nn+1n34-Vaaa=a123故選：C.【點睛】本題考查構造

19、新數(shù)列,運用累加法求數(shù)列的通項,以及運用作差法判斷差的正負得出數(shù)列的增減性,屬于中檔題.13C解析：C【分析】判斷出f(x)的周期，求得a的通項公式，由此求得f(a)+f(a).n56詳解】(3(3Yz3、(3Yx=fx=fx+k2k2丿丿k2丿k2丿所以f(x+3)=f3依題意定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且滿足f-x)=f(x),一f2(x)j=f(x)=f(x)，所以f(x)是周期為3的周期函數(shù).2an一1得S=2a一n,nnn當n=1時，a=1，當n2時，S=2a(n1)，TOC o 1-5 h zn1n1-得a=2a2a1,a=2a+1(n2)，nnn1nn1所以a=2a+1=3

20、,a=2a+1=7,a=2a+1=15,a=2a+1=31，21324354a=2a+1=63.65所以f(a)+f(a)二56f(31)+f(63)=f(3xlO+1)+f(3x21)=f(1)+f(0)=-f(-1)=-3故選：C【點睛】如果一個函數(shù)既是奇函數(shù)，圖象又關于x=a(aH)對稱，則這個函數(shù)是周期函數(shù)，且周期為4a.14D解析：D【分析】取特殊值即可求解.【詳解】當n=1時，a=1，顯然AC不正確，當n=2時，a=4a+5=9，顯然B不符合，D符合21故選：D15C解析：C【分析】由0、2、4、8、12、18、24、32、40、50.,可得偶數(shù)項的通項公式：a=2n2，即可得2n

21、出【詳解】由0，2，4，8，12，18，24，32，40，50.，可得偶數(shù)項的通項公式：a=2n22n則此數(shù)列第40項為2x202=800.故選：C16B解析：B【分析】TOC o 1-5 h za1aia.本題先根據(jù)遞推公式進行轉化得到F=JF.然后令b=十，可得出數(shù)列b是等a2anann+1nn比數(shù)列.即九=321Y.然后用累乘法可求出數(shù)列a的通項公式，根據(jù)通項公式及二a12丿nn次函數(shù)的知識可得數(shù)列a的最大項.n【詳解】解：由題意，可知：TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark14 o Current Document a1a HYPERLINK l book

22、mark22 o Current Document a2an+1n210b1a=n十1an則b=懇b-n+12n數(shù)列bn是以16為首項,2為公比的等比數(shù)列.=32an+1an=32-a“r=32a2aan-1(1n-1=32一12丿各項相乘，可得：a-na1=(32)n-1(2丿1V2丿(一)n-1V2丿=(25)n-1n(n1)12(1、-5(n-1)一n2-一n22(12丿(1、十(n2-11n+10)=V2丿令f(n)=n2-11n+10,則，根據(jù)二次函數(shù)的知識，可知：當n=5或n=6時，f(n)取得最小值.f(5)=52-11x5+10=-20，f(6)=62-11x6+10=-20，

23、/(n)的最小值為-20.r一、；(n2-11n+10)r一2x(-20)r一V2丿V2丿v2丿-10數(shù)列a的最大項為210.n故選：B.【點睛】本題主要考查根據(jù)遞推公式得出通項公式，構造新數(shù)列的方法，累乘法通項公式的應用以及利用二次函數(shù)思想求最值；17A解析：A【分析】根據(jù)遞推公式推導出a=an+4n(ngN*)且有aaaa=12341，再利用數(shù)列的周期性可計算出T2018的值.【詳解】an+111a=41+12aaaa=2x(3)x1234CgN*)1an1+1a=3=51132丿=竺=_3,a21-21-31r=31+322,a=a(ngN*),且.an+4I2018=4X504+2因此

24、T2018=J+2=1504xaa=1x2x(3)=6.12故選：A.【點睛】本題考查數(shù)列遞推公式的應用，涉及數(shù)列周期性的應用，考查計算能力，屬于中等題.18C解析：C【分析】利用數(shù)列的遞推公式逐項計算可得a3的值.【詳解】a=2C2,ngN*)a=1.an2a1，1，n1-=222a1，122a=32a13-2故選：C.【點睛】本題考查利用數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列中的項，考查計算能力，屬于基礎題19.C解析：C分析】由累加法求出a=33+n2-n，所以3n1，設f(n)二+n-1，由此能導出nnnnn=5或6時f(n)有最小值，借此能得到a的最小值.n詳解】解：an(aa)+(aa)+.+nn

25、-1n-1n-2a1)+a121+2+.+(n1)+3333+n2n所以n=至+n1nn33設f(n)+n-1，由對勾函數(shù)的性質可知，(n)在)上單調遞減，在n)+8丿上單調遞減,又因為neN+，所以當n5或6時f(n)可能取到最小值.a53a63又因為芋丁，盜石212aa21所以石的最小值為g-飛-故選：C.【點睛】本題考查了遞推數(shù)列的通項公式的求解以及對勾函數(shù)的單調性，考查了同學們綜合運用知識解決問題的能力.20B解析：B【分析】.(兀、先將函數(shù)化簡為f(x)=2sin2x-6丿，再解函數(shù)零點得x=晉+刼或5兀x=+兀，keZ，再求a3即可.123【詳解】解：f(x)sin2xcos2x兀

26、、2sin2xI6丿-、3令f(x)=0得：2x-=+2k?；?x-=還+2k兀，keZ,TOC o 1-5 h z63635:x=+k或x=+k，keZ，41255正數(shù)零點從小到大構成數(shù)列為：a1=4,a2=1Ta3=T故選：B.點睛】本題考查三角函數(shù)的性質，數(shù)列的概念，考查數(shù)學運算求解能力，是中檔題.二、多選題21BCD【分析】由題意可得數(shù)列滿足遞推關系，依次判斷四個選項，即可得正確答案.【詳解】對于A,可知數(shù)列的前8項為1,1,2,3,5,8,13,21,故A錯誤；對于B,故B正確；對于C,可解析：BCD【分析】由題意可得數(shù)列%滿足遞推關系a1,a1,aa+an12nn-2n-1項，即可

27、得正確答案.【詳解】對于A,可知數(shù)列的前8項為1,1,2,3,5,8,13,21,故A錯誤;對于B，對于C,則a+aS1+1+2+3+5+8+13+2154,故B正確；8可得aa一a(n2),TOC o 1-5 h znn+1n-1+a+a+aa+(a-a)+(a-a)+(a-a)+(a-a)34n1314253n+1n-1即Sa+a+aa1,Sa1，故c正確；n2nn+1n+220202022對于D,由aa一ann+1n-1a+a+a+aa+(a135202124故選：BCD.【點睛】(n2)可得,a)+(aa)+(aa)a,故d正確.264202220202022本題以“斐波那契數(shù)列”為背

28、景，考查數(shù)列的遞推關系及性質，解題的關鍵是得出數(shù)列的遞推關系，a1,a1,aa+a（n3）,能根據(jù)數(shù)列性質利用累加法求解.12nn-2n-122AB【分析】由題意可得，利用裂項相相消法求和求出，只需對于任意的恒成立，轉化為對于任意的恒成立，然后將選項逐一驗證即可求解.詳解】則，上述式子累加可得：，對于任意的恒成立解析：AB【分析】TOC o 1-5 h zaa11a1由題意可得f氣f=-，利用裂項相相消法求和求出f=2_2對于任意的te1,2恒成立，轉化為2t-(a-l)(t+a)0對于任意的te11,2恒成立，然后將選項逐一驗證即可求解.詳解】1an+1na_1_11naa11貝yfnnn1

29、n1naa11n1n2n1n2n2n1a22nn(n+1)nn+1a1a1上述式子累加可得：一a=1,二=2一2對于任意的teh，2恒成立,整理得2t(a1)(t+a)0對于任意的teh,2恒成立，對人，當a4時，不等式(2t+5)(t4)0，解集1,4，包含1,2，故a正確;3對B,當a2時，不等式(2t+3)(t2)0，解集-，2，包含h,2,故B正確;1對C,當a0時，不等式(2t+1)t0，解集一2,0，不包含11,2，故C錯誤；1對D,當a2時，不等式(2t1)(t+2)2時,a=S-Snnn-1n+2n+1a一a3n3n-1a化為：n-1n1二1+丄,n-1n-1由于數(shù)列|ni單調

30、遞減,可得：n二2時，二取得最大值2.n-1a丁的最大值為3.Ct-n-1故選：BD.【點睛】本題考查了數(shù)列遞推關系、數(shù)列的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題24.BC【分析】根據(jù)數(shù)列的前幾項歸納出數(shù)列的通項公式，再驗證即可；【詳解】解：斐波那契數(shù)列為1,1,2,3,5,8,13,21,顯然，所以且，即B滿足條件；由,所以所以數(shù)列解析：BC【分析】根據(jù)數(shù)列的前幾項歸納出數(shù)列的通項公式,再驗證即可；【詳解】解：斐波那契數(shù)列為1,1,2,3,5,8,13,21,顯然F(1)=1,F(2)=1,F(3)=F(1)+F(2)=2,F(4)=F(2)+F(3)=3,F(n+1)=F(n)+F(

31、n一1),n2，所以F(n+1)=F(n)+F(n一1),n2且F(1)=1,F(2)=1,由F(n+1)=F(n)+F(n-1),n2,所以F(n+1)1一F(n)=F(n)-1一5F(n1)222所以數(shù)列;F(n+1)-耳5F(n)是以呼為首項,券為公比的等比數(shù)列,所以F(n+1)號5F(n)=(1+后所以F(n+1)(15(21一*5丁F(n)一2+1n11+打(1+*5)令，則bv53n+1所以bn+15+51053I-(bn2)，當n=1時也成立，nnn-1na=2x(1)n1是等比數(shù)列，故對；n選項D:a是等差數(shù)列，由等差數(shù)列性質得S，S-S，SS(neN*)是等差數(shù)nn2nn3n

32、2n列，故對；故選：BCD【點睛】熟練運用等差數(shù)列的定義、性質、前n項和公式是解題關鍵.26ACD【分析】由題可得,求出可判斷A；利用二次函數(shù)的性質可判斷B；求出可判斷C；令，解出即可判斷D.【詳解】設等差數(shù)列的公差為，則，解得，且，對于A，故A正確；對于B，的對稱解析：ACD【分析】TOC o 1-5 h zd13d由題可得a=6d，d0，S=n2n，求出a=d0，解出即可判斷D.【詳解】設等差數(shù)列a的公差為d，則2a+a=2(a+4d)+a+10d=0，解得a=6d,n511111n(n1)d13d.a0，.d0，且S=na+d=n2n，1n122222對于A，a-a+7d=-6d+7d8

33、1=d0，解得0n00對于A選項,對于B選項，2a+3a=3x4d=12d,59(229x2)dS二=7d，2(828x9)dS二=4d，A選項錯誤;82(729x7)dS二=7d，B選項正確;7對于C選項，.s二d(n22d81若d0，則S或S最小；若d0，則S或S最大.C選項錯誤；4545對于D選項，化=0，D選項正確.故選：BD.【點睛】在解有關等差數(shù)列的問題時可以考慮化歸為巧和d等基本量，通過建立方程(組)獲得解，另外在求解等差數(shù)列前n項和S的最值時，一般利用二次函數(shù)的基本性質或者數(shù)列的n單調性來求解.28AC【分析】將變形為，構造函數(shù)，利用函數(shù)單調性可得，再結合等差數(shù)列與等比數(shù)列性質

34、即可判斷正確選項【詳解】由，可得，令，所以是奇函數(shù)，且在上單調遞減，所以，所以當數(shù)列為等差數(shù)列時，；解析：AC【分析】111111將+0，再結合等差數(shù)列與等比數(shù)列性質ex+1232019即可判斷正確選項【詳解】11+ea3+1ea2019+1111+ea3+12ea2019+1120；2所以當數(shù)列a為等差數(shù)列時，Sn2021a2019同號，所以a3，ai011，a2019均大于零,當數(shù)列a為等比數(shù)列時，且a,an31011故T=(a)20210.20211011故選：AC【點睛】本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列，考查邏輯推理能力，轉化與化歸的數(shù)學思想，屬于中檔題29AD【分析】利用等差數(shù)列的通項公式

35、可以求，即可求公差，然后根據(jù)等差數(shù)列的性質判斷四個選項是否正確.【詳解】因為，所以，因為，所以，所以等差數(shù)列公差，所以是遞減數(shù)列，故最大，選項A解析：AD【分析】利用等差數(shù)列的通項公式可以求a70，a80，即可求公差d0，然后根據(jù)等差數(shù)列的性質判斷四個選項是否正確.【詳解】因為S0，67767因為S7S8，所以S8-S7二a80，所以等差數(shù)列a公差d=a-a0，103456789107所以S豐%，故選項C不正確；當n8時，aa0，即a0所以a9=0,d是以首項為1，公差為a對選項A，因為an+1=礦+1，n12a+11所以=_=2+，Iaaan+1nn1所以1一是以首項為1,公差為2的等差數(shù)列,a=1，1112即一一=2aan+1n故A正確.對選項B，由A知：丄二1*2n-1二2n-1an故B正確.n(1+2n-1)的冃Un項和S=n2，n對選項C，1】1因為=2n-1，所以a=，故C錯誤.an2n一1n對選項D，因為鐵=呂，所以數(shù)