高中數(shù)學(xué)課堂啟發(fā)式教學(xué)探索

1、高中數(shù)學(xué)課堂啟發(fā)式教學(xué)探索第1頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四一、提倡啟發(fā)式教學(xué)的意義 啟發(fā)式的實(shí)質(zhì)，概括的說，就是啟動學(xué)生的思維。啟發(fā)式教學(xué)的指導(dǎo)思想，在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體體現(xiàn)，就是要求必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動的過程及數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的教學(xué)。華羅庚教授說得好：不要只給學(xué)生看做好了飯，也要讓學(xué)生看到做飯的過程。 教師應(yīng)該向?qū)W生提出問題而不是講授全部現(xiàn)成結(jié)論，對學(xué)生的錯誤不是直接糾正，而是用另外的補(bǔ)充問題來幫助暴露矛盾，使學(xué)生清楚地感到自己的錯誤，然后再引導(dǎo)學(xué)生得出正確結(jié)論。 第2頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四一、提倡啟發(fā)式教學(xué)的意義1、啟發(fā)式教學(xué)-最具

2、生命力的教學(xué)觀2、啟發(fā)式教學(xué)-提高數(shù)學(xué)教學(xué)效益的 有效手段3、啟發(fā)式教學(xué)-需要不斷繼承和創(chuàng)新第3頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四二、啟發(fā)式教學(xué)的認(rèn)識與理解1、啟發(fā)式教學(xué)的起源 孔子 論語述而 “不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也” “憤”是學(xué)生經(jīng)過思考，想弄通而沒有弄通的一種心理狀態(tài)。這時教師應(yīng)對學(xué)生思考問題的方法予以指導(dǎo)，適時開啟學(xué)生思路，這就是“啟”?！般笔侵笇W(xué)生對某一問題有所思考，但尚未成熟，處于想說而又難以表達(dá)的一種心理狀態(tài)。這時教師應(yīng)幫助學(xué)生明確思路，弄清事物的本質(zhì)屬性，然后用比較準(zhǔn)確的語言表達(dá)出來，這就是“發(fā)” 。第4頁，共51頁，2022年，

3、5月20日，9點(diǎn)31分，星期四2、啟發(fā)式教學(xué)的繼承 學(xué)記 故君子之教，喻也。道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)。道而弗牽則和，強(qiáng)而弗抑則易，開而弗達(dá)則思。和、易以思，可謂善喻也。 意思是，引導(dǎo)而不是牽著學(xué)生鼻子走，鼓勵而不是壓抑學(xué)生，點(diǎn)撥而不是把答案全部端給學(xué)生。 解放學(xué)生的頭腦，解放學(xué)生的雙手， 解放學(xué)生的嘴巴，解放學(xué)生的空間， 解放學(xué)生的時間 。 -陶行知二、啟發(fā)式教學(xué)的認(rèn)識與理解第5頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四3、啟發(fā)式提問： “你知道與它有關(guān)的問題嗎？”， “試想一個有相同或相似未知數(shù)的熟悉問題？” “你是否見過形式稍微不同的同樣題目？”， “你能改述題目嗎？你能

4、不能用不同的方法重新敘述它？”二、啟發(fā)式教學(xué)的認(rèn)識與理解第6頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四三、數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的內(nèi)涵和特征1、數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的內(nèi)涵 數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的內(nèi)涵是指在教學(xué)過程中，教師遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，運(yùn)用多種方法和手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，啟發(fā)學(xué)生思考探究，從而掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，形成數(shù)學(xué)基本技能，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動過程，感悟數(shù)學(xué)精神，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。第7頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四2、數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的特征 (1) 數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)離不開學(xué)生的獨(dú)立思考和智力參與 (2) 數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的啟發(fā)具有暗示

5、性特征 (3)數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)啟發(fā)手段的豐富性三、數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的內(nèi)涵和特征第8頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四四、數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的策略1、創(chuàng)設(shè)問題情境，以問題引導(dǎo)啟發(fā)式教學(xué) “問題是數(shù)學(xué)的心臟”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是解決數(shù)學(xué)問題，即學(xué)生怎樣數(shù)學(xué)地提出問題和解決問題。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)從問題開始，以問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一條基本原則 。第9頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四2、數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的基本要求 數(shù)學(xué)問題是指學(xué)生個體與已有認(rèn)識結(jié)構(gòu)產(chǎn)生矛盾，還不能理解或者不能正確解答的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。 數(shù)學(xué)問題必須具備： 可及性、挑戰(zhàn)性、開放性四、數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的策略

6、第10頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四3、提出數(shù)學(xué)問題的四個“點(diǎn)” 知識形成過程的“關(guān)鍵點(diǎn)” 新舊知識的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)” 運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的“突破點(diǎn)” 數(shù)學(xué)問題變式的“發(fā)散點(diǎn)”四、數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)的策略第11頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四五、數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)案例（一）通過問題的鋪墊降低難度（二）使用提示語引導(dǎo)學(xué)生“靠近”問題（三）類比聯(lián)想產(chǎn)生啟發(fā)（四）通過變式啟發(fā)學(xué)生總結(jié)規(guī)律（五）逐步分化啟發(fā)教學(xué) （六）高三復(fù)習(xí)題講解中的啟發(fā)教學(xué)第12頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（一）通過問題的鋪墊降低難度第13頁，共51頁，2022

7、年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（一）通過問題的鋪墊降低難度第14頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（二）使用提示語引導(dǎo)學(xué)生“靠近”問題常見的提示語有： “我們現(xiàn)在應(yīng)該研究什么？”，“你們能發(fā)現(xiàn)什么問題？”， “這是為什么？”， “似乎還存在一些問題？”， “下一步該怎么辦？”， “你發(fā)現(xiàn)了什么？”， “你聯(lián)想到了什么？”， “你是怎么想的？”， “你認(rèn)為怎樣？”， “你得到了什么結(jié)論？”， “你還有什么問題要問？”， “你向另一個方面看看怎樣？” “如果增加一個條件，你看如何？” 。 第15頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（二）使用提示語引導(dǎo)學(xué)

8、生“靠近”問題第16頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（二）使用提示語引導(dǎo)學(xué)生“靠近”問題第17頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（二）使用提示語引導(dǎo)學(xué)生“靠近”問題第18頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（二）使用提示語引導(dǎo)學(xué)生“靠近”問題第19頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（二）使用提示語引導(dǎo)學(xué)生“靠近”問題第20頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（二）使用提示語引導(dǎo)學(xué)生“靠近”問題第21頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（三）類比聯(lián)想產(chǎn)生啟發(fā) 在啟發(fā)式教

9、學(xué)中，我們面對一個數(shù)學(xué)問題，必須引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)深入地觀察題目的條件和結(jié)論，抓住關(guān)鍵特征，挖掘其中蘊(yùn)涵的特殊規(guī)律和內(nèi)在聯(lián)系，通過直觀感知，啟發(fā)學(xué)生與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的解題模式相類比，提取記憶系統(tǒng)中儲存的與之相匹配的模式，從而賦予問題新的意義，突破思維定勢，產(chǎn)生解題的直覺，依靠這種模式直觀，可以迅速對事物作出判斷，領(lǐng)悟事物本質(zhì)。第22頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（三）類比聯(lián)想產(chǎn)生啟發(fā)第23頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（三）類比聯(lián)想產(chǎn)生啟發(fā)第24頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（三）類比聯(lián)想產(chǎn)生啟發(fā)第25頁，共51頁，202

10、2年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（三）類比聯(lián)想產(chǎn)生啟發(fā)第26頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（四）通過變式啟發(fā)學(xué)生總結(jié)規(guī)律 利用變式教學(xué)，可以優(yōu)化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生靈活解決問題的能力，避免重復(fù)的機(jī)械訓(xùn)練。因此，在教學(xué)中要以問題為中心，精心組織教學(xué)內(nèi)容，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生縱橫思索，發(fā)散聯(lián)想，擴(kuò)廣引申，變式探究，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)、探索、歸納的平臺，使他們從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中發(fā)現(xiàn)“變”的規(guī)律，從而發(fā)展學(xué)生的理性思維，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)變能力。第27頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（四）通過變式啟發(fā)學(xué)生總結(jié)規(guī)律第2

11、8頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（四）通過變式啟發(fā)學(xué)生總結(jié)規(guī)律第29頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（五）逐步分化啟發(fā)教學(xué) 一般地說，為了在有限的時間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)，啟發(fā)的步驟分三步較為合適，教師在備課時對學(xué)生的實(shí)際狀態(tài)應(yīng)有所估量，在教學(xué)過程中就能據(jù)實(shí)際相機(jī)而動，第一步啟發(fā)，能啟動十分之一學(xué)生即可，第二步啟發(fā)，能啟動五分之二學(xué)生即可，第三步啟發(fā)，要啟動百分之九十的學(xué)生方好，我們叫這種教學(xué)活動為三步啟發(fā)式，如若在實(shí)際教學(xué)過程中，經(jīng)三步啟發(fā)后，依然有二分之一或三分之一學(xué)生啟而未動，說明啟發(fā)失敗，需要進(jìn)一步啟發(fā)，需要增設(shè)條件等，來實(shí)施第四步啟發(fā)，乃至

12、第五步啟發(fā)了，這就是多步啟發(fā)式教學(xué)，在實(shí)際中要針對學(xué)生的具體情況而定。第30頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（五）逐步分化啟發(fā)教學(xué) 第31頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（五）逐步分化啟發(fā)教學(xué) 第32頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（五）逐步分化啟發(fā)教學(xué) 第33頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（五）逐步分化啟發(fā)教學(xué) “只要有可能，教學(xué)法的目標(biāo)應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)?！碑?dāng)學(xué)生遇到困難時，不是告知結(jié)論，而是提供信息、啟發(fā)思路，有針對性的進(jìn)行指導(dǎo)。第34頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，

13、星期四（六）高三復(fù)習(xí)題講解中的啟發(fā)教學(xué)第35頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（六）高三復(fù)習(xí)題講解中的啟發(fā)教學(xué)第36頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（六）高三復(fù)習(xí)題講解中的啟發(fā)教學(xué)第37頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（六）高三復(fù)習(xí)題講解中的啟發(fā)教學(xué)問：上面兩個函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖象有什么不同？第38頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（六）高三復(fù)習(xí)題講解中的啟發(fā)教學(xué)第39頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（六）高三復(fù)習(xí)題講解中的啟發(fā)教學(xué) 第40頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)3

14、1分，星期四（六）高三復(fù)習(xí)題講解中的啟發(fā)教學(xué)第41頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（六）高三復(fù)習(xí)題講解中的啟發(fā)教學(xué)問：到直線AB距離為定值的點(diǎn)P的軌跡是什么？第42頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（六）高三復(fù)習(xí)題講解中的啟發(fā)教學(xué)第43頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（六）高三復(fù)習(xí)題講解中的啟發(fā)教學(xué)第44頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（六）高三復(fù)習(xí)題講解中的啟發(fā)教學(xué)第45頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四（六）高三復(fù)習(xí)題講解中的啟發(fā)教學(xué)第46頁，共51頁，2022年，5月20日

15、，9點(diǎn)31分，星期四六、啟發(fā)式教學(xué)中的幾個思維誤區(qū) 1、以練代啟 認(rèn)為啟發(fā)式教學(xué)既然與注入式教學(xué)相對，就應(yīng)該增加學(xué)生的活動量，即“精講多練”。多練不一定是壞事，但如果僅停留在模仿階段（解題術(shù)的套用）而大量做一些重復(fù)性練習(xí)，學(xué)生的思維沒有經(jīng)歷領(lǐng)悟的過程，就不能說是啟發(fā)式教學(xué)。第47頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四六、啟發(fā)式教學(xué)中的幾個思維誤區(qū)2、以活代啟 這里的“活”不是思維上的活，而是追求教學(xué)形式的活躍、熱烈，認(rèn)為教學(xué)氣氛不熱烈就不是啟發(fā)。常見的有：教師用簡單的“對不對？”“是不是？”等問題，換回學(xué)生震天價響的“對”、“不對”、“是”、“不是”?；蚴菄W眾取寵，通過一些偏離主題的動作、語言引得學(xué)生哄堂大笑等。 第48頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四六、啟發(fā)式教學(xué)中的幾個思維誤區(qū)3、以已代生 教師雖注意分析，分析起來也有條有理、思路清晰，卻是“事后諸葛”，往往是教師多次探索后保留的最佳通路，而“最佳”的尋求過程，特別是克服障礙的過程并未表現(xiàn)出來，結(jié)果是學(xué)生聽起來津津有味，做起來卻一籌莫展。這些都是沒有抓住啟發(fā)的實(shí)質(zhì)，形而上學(xué)地簡單套用的結(jié)果。第49頁，共51頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)31分，星期四六、啟發(fā)式教學(xué)中的幾個思維誤區(qū)4、提問不科學(xué) （1）先點(diǎn)名，后提問題。被叫學(xué)生站起來了，但不知道要回答什么，心中無數(shù)，惶惶