小升初初之工程問題

1、PAGE PAGE - 9 -【小升初數(shù)數(shù)學(xué)之專專題工程程問題知識概述述】 在日常生生活中，做某一一件事，制造某某種產(chǎn)品品，完成成某項任任務(wù)，完完成某項項工程等等等，都都要涉及及到工作作量、工工作效率率、工作作時間這這三個量量，它們們之間的的基本數(shù)數(shù)量關(guān)系系是：工作效率率 工作作時間 工作總總量工作總量量 工作作效率 工作作時間工作總量量 工作作時間 工作作效率在小學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)中，探討這這三個數(shù)數(shù)量之間間關(guān)系的的應(yīng)用題題，我們們都叫做做“工程程問題”【典型例例題】有具體的的量的工工程問題題這類的問問題一般般比較容容易，這這里只列列舉兩個個比較特特殊的列列子； 例題11： 加加工一批批零件，如果每每

2、天加工工如果每每天加工工1500個，則則可以按按期完成成；若每每天多加加工300個，則則可以提提前5天天完成，問這批批零件有有多少個個？練習(xí)：11、修一一條路，如果每每天修115000米，則則可以如如期完成成；由于于建筑公公司買了了新的機(jī)機(jī)器，工工作效率率提高了了20%，最后后提前了了6天完完成，問問按期完完成需要要多少天天？這條條路有多多長？2、師傅傅和徒弟弟加工一一批零件件，徒弟弟每天可可以加工工30個個，師傅傅每天可可加工的的是徒弟弟的2倍倍少100個，如如果由徒徒弟加工工則可以以按時完完成；如如果由師師傅加工工則可以以提前110天完完成，問問如果由由師傅和和徒弟一一起合作作，則可可以提

3、前前多少天天完成？例題2：加工一一批零件件，原計計劃每天天加工220個，15天天完成。實(shí)際加加工了33天后，引進(jìn)了了新的加加工設(shè)備備，效率率比原來來提高了了20%，問實(shí)實(shí)際完成成工作比比計劃提提前了多多少天？練習(xí)：加加工一批批零件，原計劃劃每天加加工155個，若若干天可可以完成成。當(dāng)完完成加工工任務(wù)的的時，采采用新技技術(shù)，效效率提高高20%。結(jié)果果，完成成任務(wù)的的時間提提前100天。（1）原原計劃多多少天完完成任務(wù)務(wù)？（22）這批批零件共共有多少少個？ 二、沒有有具體量量的工程程問題 這這類型的的題目一一般只有有工作時時間，這這里我們們一般把工作總總量看是是“單位11”；工作效率率指的是是干工

4、作作的快慢慢，其意意義是單單位時間間里所干干的工作作量。但但在不引引起誤會會的情況況下，一一般不寫寫工作效效率的單單位。具具體的題題目當(dāng)中中把時間的的倒數(shù)看看做的工工作效率率；比如如，一項項工程甲甲單獨(dú)完完成需要要10天天，則甲甲每天完完成這項項工程的的；例題1：一項工工程，由由甲隊做做30天天完成，由乙隊隊做200天完成成。（1）兩兩隊合做做5天可可以完成成工程的的幾分之之幾？（2）兩兩隊合做做10天天，還剩剩下工程程的幾分分之幾？（3）兩隊合合做幾天天完成？練習(xí)1一項工工程，由由甲工程程隊修建建，3天可以完完成，由由乙工程程隊修建建，4天可以完完成，則兩隊共共同修建建需要多多少天？2一項項

5、工程，甲、乙乙合做天可以以完成。甲獨(dú)做做天天可以完完成，乙乙獨(dú)做多多少天可可以完成成？ 3有一一件工作作，小華華做需33天，小小芳做需需4天，小梅做做需5天天，如果果三人合合做，需需幾天完完成？4 加加工一批批零件，單獨(dú)人做，甲要天完完成，乙乙要天完成成，丙要要天天完成。如果先先由甲、 乙兩兩人合做做天后后，剩下下的由丙丙人做做，還要要幾天完完成？例題2：一件工工程，甲甲、乙合合作天天可以完完成。現(xiàn)現(xiàn)在甲、乙合作作天后后，余下下的工程程由乙獨(dú)獨(dú)做又用用天正正好做完完。這件件工程如如果由甲甲單獨(dú)做做，需要要幾天完完成？練習(xí)1、一項工工程，甲甲隊獨(dú)做做60天天完成，乙隊獨(dú)獨(dú)做400天完成成，現(xiàn)先先

6、由甲隊隊獨(dú)做110天后后，乙隊隊也參加加工作。還需幾幾天完成成？2某項項工程，甲單獨(dú)獨(dú)做需336天完完成，乙乙單獨(dú)做做需455天完成成。如果果開工時時甲、乙乙兩隊合合做，中中途甲隊隊退出轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)做新的的工程，那么乙乙隊又做做了188天才完完成任務(wù)務(wù)。問：甲隊干干了多少少天？3.某工工程甲隊隊單獨(dú)做做需488天，乙乙隊單獨(dú)獨(dú)做需336天。甲隊先先干了66天后轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)交給乙乙隊干，后來甲甲隊重新新回來與與乙隊一一起干了了10天天，將工工程做完完。求乙乙隊在中中間單獨(dú)獨(dú)工作的的天數(shù)。4.甲和和乙兩隊隊合修一一條公路路，完成成任務(wù)時時，甲隊修了了這條公公路的。如果乙乙隊單獨(dú)獨(dú)完成要要24天天，甲隊隊單獨(dú)做做幾

7、天完完成？例題3：一項工工程，甲甲獨(dú)做要要10天天，乙獨(dú)獨(dú)做要115天，丙獨(dú)做做要200天。三三人合做做期間，甲因病病請假，工程66天完工工，問甲甲請了幾幾天病假假？練習(xí)：11、單獨(dú)獨(dú)完成某某工程，甲隊需需20天，乙隊需需30天，丙隊需需40天。開始三三個隊一一起干，因工作作需要甲甲隊中途途撤走了了，結(jié)果果一共用用了122天完成成這一工工程。問問：甲隊隊實(shí)際工工作了幾幾天？2.有一一條公路路，甲隊隊獨(dú)修需需10天天，乙隊隊獨(dú)修需需12天天，丙隊隊獨(dú)修需需15天天現(xiàn)在在讓3個個隊合修修，但中中途甲隊隊撤出去去到另外外工地，結(jié)果用用了6天天才把這這條公路路修完當(dāng)甲隊隊撤出后后，乙、丙兩隊隊又共同同

8、合修了了多少天天才完成成?例題4：一批貨貨物，用用一輛卡卡車運(yùn)118次運(yùn)運(yùn)完，用用一輛大大車運(yùn)330次運(yùn)運(yùn)完?，F(xiàn)現(xiàn)在用同同樣的33輛卡車車和5輛輛大車一一起運(yùn)，幾次可可以運(yùn)完完？練習(xí)：11、一套套家具，由一個個老工人人做400天完成成，由一一個徒工工做800天完成成?，F(xiàn)由由2個老老工人和和4個徒徒工同時時合做，幾天可可以完成成？2某項項工作，甲組33人8天天能完成成工作，乙組44人7天天也能完完成工作作.問甲甲組2人人和乙組組7人合合作多少少時間能能完成這這項工作作？例題5: 一項項工程，甲、乙乙合作需需要200天完成成，乙、丙合作作需要115天完完成，由由乙單獨(dú)獨(dú)做需要要30天天完成，那么如

9、如果甲、乙、丙丙合作，完成這這項工程程需要多多少天？練習(xí)：11.一項項工程，甲、乙乙合作需需要9天天完成，乙、丙丙合作需需要122天，由由丙單獨(dú)獨(dú)做需要要36天天完成，那么如如果甲、丙合作作，完成成這項工工程需要要多少天天？2.某工工程先由由甲獨(dú)做做63天天，再由由乙單獨(dú)獨(dú)做288天即可可完成；如果由由甲、乙乙兩人合合作，需需48天天完成.現(xiàn)在甲甲先單獨(dú)獨(dú)做422天，然然后再由由乙來單單獨(dú)完成成，那么么乙還需需要做多多少天？3.、五個人人干一項項工作，若、四人一一起干需需要6天天完成；若、四人一一起干需需要8天天完工；若、兩人一一起干需需要122天完工工那么么，若一一人單獨(dú)獨(dú)干需要要幾天完完工

10、？4.一件件工程，甲、乙乙兩人合合作8天天可以完完成，乙乙、丙兩兩人合作作6天可可以完成成，丙、丁兩人人合作112天可可以完成成那么么甲、丁丁兩人合合作多少少天可以以完成?5.一項項工程，由一、二、三三小隊合合干需118天完完成，由由二、三三、四小小隊合干干需155天完成成，由一一、二、四小隊隊合干需需12天天完成，由一、三、四四小隊合合干需220天完完成.由由第一小小隊單獨(dú)獨(dú)干需多多少天完完成?例題6：一項工工程由甲甲乙兩人人合作55天可以以完成，如果由由甲單獨(dú)獨(dú)做4天天，乙單單獨(dú)做55天，可可以完成成這項工工程的，問甲單單獨(dú)完成成需要多多少天？練習(xí)：11、小兵兵和小華華主辦學(xué)學(xué)校的黑板報報

11、，兩人人合作33天可以以完成。小兵做做了2天天后小華華接著做做了一天天，這時時共完成成了黑板板報的。如果小小華一個個人辦這這期黑板板報，需需要多少少天？2.甲、乙兩隊隊合作挖挖一條水水渠要天天完成，若甲隊隊先挖天天后，再再由乙隊隊單獨(dú)挖挖天，共共挖了這這條水渠渠的如如果這條條水渠由由甲、乙乙兩隊單單獨(dú)挖，各需要要多少天天？3.一項項工程，甲、乙乙合作需需要5小小時完成成；乙、丙合作作需要44小時完完成現(xiàn)現(xiàn)在乙先先做6小小時，還還需甲、丙合作作2小時時才能完完成則則乙單獨(dú)獨(dú)完成需需要幾個個小時？例題7：一項工工程，甲甲獨(dú)做66天完成成，甲33天的工工作量，乙要44天完成成兩隊隊合做22天后由由乙

12、隊獨(dú)獨(dú)做，還還要幾天天才能完完成？練習(xí)：11.打印印一份書書稿，甲甲按規(guī)定定時間可可提前22天完成成，乙則則要超過過規(guī)定時時間3天天才能完完成如如果甲、乙合做做2天，剩下的的由乙獨(dú)獨(dú)做，那那么剛好好在規(guī)定定時間內(nèi)內(nèi)完成甲、乙乙兩人合合做需要要幾天完完成？2.一件件工作甲甲先做66小時，乙接著著做122小時可可以完成成；甲先先做8小小時，乙乙接著做做6小時時也可以以完成如果甲甲做3小小時后由由乙接著著做，還還需要多多少小時時完成？3.某工工程先由由甲獨(dú)做做63天天，再由由乙單獨(dú)獨(dú)做288天即可可完成；如果由由甲、乙乙兩人合合作，需需48天天完成.現(xiàn)在甲甲先單獨(dú)獨(dú)做422天，然然后再由由乙來單單獨(dú)

13、完成成，那么么乙還需需要做多多少天？4.甲乙乙兩項工工程分別別由一、二隊來來完成在晴天天，一隊隊完成甲甲工作要要12天天，二隊隊完成乙乙工程要要15天天；在雨雨天，一一隊的工工作效率率要下降降，二隊隊的工作作效率要要下降結(jié)果兩兩隊同時時完成工工作，問問工作時時間內(nèi)下下了多少少天雨？例題8：蓄水池池有甲、乙兩個個進(jìn)水管管，單開開甲管需需18時時注滿，單開乙乙管需224時注注滿。如如果要求求12時時注滿水水池，那那么甲、乙兩管管至少要要合開多多長時間間？例題9：一水池池裝有一一個放水水管和一一個排水水管，單單開放水水管5時時可將空空池灌滿滿，單開開排水管管7時可可將滿池池水排完完。如果果一開始始是

14、空池池，打開開放水管管1時后后又打開開排水管管，那么么再過多多長時間間池內(nèi)將將積有半半池水？練習(xí)：11.甲乙乙兩個水水管單獨(dú)獨(dú)開，注注滿一池池水，分分別需要要20小小時，116小時時.丙水水管單獨(dú)獨(dú)開，排排一池水水要100小時，若水池池沒水，同時打打開甲乙乙兩水管管，5小小時后，再打開開排水管管丙，問問水池注注滿還是是要多少少小時？ 2.一個個水池上上有兩個個進(jìn)水管管，單開開甲管，10小小時可把把空池注注滿，單單開乙管管，155小時可可把空池池注滿。現(xiàn)先開開甲管，2小時時后把乙乙管也打打開，再再過幾小小時池內(nèi)內(nèi)蓄有33/4的的水?(原是空空池)3.游泳泳池有甲甲、乙、丙三個個注水管管如果果單開甲甲管需要要20小小時注滿滿水池；甲、乙乙兩管