人教版六年級上冊數學第三單元《分數除法》單元分析及全部教案（一共10課時；定稿）

1、PAGE 第三單元分數除法單元分析及全部教案單元教學目標1、理解并掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算。2、會解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題。3、理解比的意義，知道比與分數、除法的關系，并能類推出比的基本性質。能夠正確地化簡比和求比值。4、能運用比的知識解決有關的實際問題。教學重點難點1、一個數除以分數的意義以及計算方法，并會用分數除法解決相關的問題。2、一個數除以分數的計算法則的推導。學法指導1、充分利用教材，促進學習遷移。如前介紹，本單元教材在揭示相關知識的內在聯(lián)系，提供類比思維的材料方面，作了不少努力。教學時，應充分利用這些資源，激活學生已有的知識經驗，引導

2、他們展開類比思維，以促進學習的正向遷移。實際上，這也是本單元的課堂教學中，落實學生的主體地位，發(fā)揮教師主導作用的有效途徑。2、加強直觀教學，結合操作和圖形語言，探索、理解計算方法。為了引導學生參與探索分數除法計算方法的過程，并能有所發(fā)現(xiàn)，有所感悟。教材設計了折紙與畫圖的教學活動。教學時，教師要用好這些直觀手段，給學生動手的機會和較充足的時間，讓更多的學生真正在操作、觀察的過程中，憑借直觀，發(fā)現(xiàn)算法，感悟算理。而要提高這些教學活動的有效性，還需要教師給予適當的點撥，引導學生數形結合，邊操作、邊觀察、邊思考，并通過討論、交流，在理解的基礎上得出算法，進而掌握算法。3、抓住學習的關鍵，組織針對性練習

3、。我們知道，計算分數除法的關鍵步驟是把除轉化為乘；列方程解答分數除法問題的關鍵，則在于理解問題情境中的等量關系。因此，抓住這兩個關鍵，組織開展針對性的專項練習，是提高學習成效的重要措施。教材中已經配備了一些這樣的練習。教師還可從本班學生的實際出發(fā)，酌情加以增補，力求當堂鞏固。課時安排建議共分11課時：1、倒數的認識1課時2、分數除法9課時整理和復習 1課時1.倒數的認識教學內容倒數的認識（教材第28頁的內容及練習六的第25題）。教學目標1、引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數的意義，讓學生經歷提出問題、探討問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數的方法。2、通過合作活動培養(yǎng)學生與人合

4、作，愿與人交流的習慣。3、通過學生自主實施實踐方案，培養(yǎng)學生自主學習和發(fā)展創(chuàng)新的意識。重點難點 理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。 教 學 過 程修 改一、復習導入課件出示：先計算，再觀察。看看有什么規(guī)律。學生獨立計算，并與同學討論有什么規(guī)律。匯報交流，找出規(guī)律。它們的規(guī)律是：兩個數的乘積規(guī)則：相乘的兩個數的分子、分母正好顛倒了位置。二、探究新知1、教學倒數的意義。（1）學生看書自學，組成研討小組進行研究，然后向全班匯報。（2）學生匯報研究的結果：乘積是1的兩個數互為倒數。（3）提示學生說清“互為”是什么意思？（倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數。）（4）互為倒數的兩

5、個數有什么特點？（兩個數的分子、分母正好顛倒了位置。）2、教學求倒數的方法。（1）寫出的倒數： 求一個分數的倒數，只要把分子（數字3變換后移至所求分數分母位置處）、分母（數字5變換后移至所求分數分子位置處）調換位置。（2）寫出6的倒數：先把整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。3、教學特例，深入理解。（1）1有沒有倒數？怎么理解？（因為111，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。）（2）0有沒有倒數？為什么？（因為0與任何數相乘都不等于1，所以0沒有倒數。）三、鞏固練習（1）完成教材第29頁第1題。（2）完成教材第29頁第2題。對，因為乘積是1的兩個數互為倒數。錯。因

6、為乘積是1的兩個數，互為倒數，不是三個數。錯。0沒有倒數。錯。1的倒數是1。（3）完成教材第29頁第3題。（4）完成教材第29頁第4題。（5）完成教材第29頁第5題。小紅說得對。因為乘積是1的兩個數互為倒數，0.75=1，的倒數是0.75，因為0.75=。四、課堂小結你已經知道了關于“倒數”的哪些知識？你聯(lián)想到什么？還想知道什么？五、作業(yè)布置。練習六的1、2、3題六、板書設計 1、倒數的認識倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。0沒有倒數。1的倒數是1。找倒數的方法：如果是分數，分子、分母調換位置。如果是整數，看作分母是“1”的假分數，一定要注意，單獨的一個數不能稱為倒數，倒數是相互依存的。教

7、學反思2、分數除法第1課時 分數除以整數教學內容分數除以整數（教材第30頁例1、第30頁“做一做”及練習七第14題）。教學目標1、通過學生折紙實驗，使學生在理解算理的基礎上掌握分數除以整數的計算方法，并能正確地進行計算。2、掌握分數除以整數的計算方法：分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。3、培養(yǎng)學生知識的遷移能力和語言表達能力，使學生的抽象思維能力得到發(fā)展。重點難點 理解分數除以整數的計算法則并利用法則正確地進行計算。 教 學 過 程修 改一、復習導入1、復習倒數：（1）有同桌兩人互相出題，其中一人報數，另一人說出它的倒數。（2）集體匯報。匯報時引導學生一對一地說。2、復習分數

8、乘法：學生獨立完成下面各題：（課件出示） 二、探究新知1、教學例1。（1）學生拿出課前準備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的 平均分成2份，并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。（2）小組匯報操作過程，得出：將一張紙的 平均分成2份，每份是這張紙的 。（3）引導學生數形結合，對照不同的折法，說出兩種不同的計算方法。 （4）如果把這張紙的 平均分成3份呢？讓學生從上面兩種方法中選擇一種進行計算，通過操作對比，讓學生發(fā)現(xiàn)第二種方法適用的范圍更廣。引導學生觀察 2和 3兩個算式，概括出分數除以整數的計算法則：分數除以整數，等于乘上這個整數的倒數。2、練一練。完成第30頁“做一做”。三、鞏固練習1、

9、完成教材第34頁第3題。3、完成教材第34頁第4題。四、課堂小結這堂課你有什么收獲和體會？五、作業(yè)布置 練習七1、2、3、4題六、板書設計分數除以整數計算方法：分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。第2課時 一個數除以分數教學內容一個數除以分數（教材第31、32頁的內容、教材第32頁“做一做”及練習七的第58題）。教學目標1、在學生學習了分數除以整數、整數除以分數、一個數除以分數計算法則的基礎上，引導學生總結出分數除法的計算法則，能利用計算法則，正確、迅速地進行分數除法的計算。2、培養(yǎng)學生的語言表達能力和抽象概括能力。3、培養(yǎng)學生良好的計算習慣。重點難點1、總結出一個數除以分數的

10、計算法則，并抽象概括出分數除法的計算法則。2、利用法則正確、迅速地進行計算，并能解決一些實際問題。 教 學 過 程修 改一、復習導入1、列式，說清數量關系。小明2小時走了6km，平均每小時走多少千米？（速度路程時間）2.計算下面各題，直接寫出得數。二、探究新知默讀例2，理解題意，列出算式：2，。1、探索整數除以分數的計算方法。（1）2如何計算？引導學生結合線段圖進行理解。（2）先畫一條線段表示1小時走的路程，怎么樣表示小時走了2km這個條件？（將線段平均分成3份，其中2份表示的就是小時走的路程）（3）引導學生討論交流：已知小時走了2km，要求1小時走了多少千米？可以先算什么，再算什么？（4）根

11、據學生的回答把線段圖補充完整，并板書出過程。先求小時走了多少千米，也就是求2的，算式：2。再求3個小時走了多少千米，算式：23。（5）綜合整個計算過程：2=23=2。（6）小結出計算法則：從上面這個推算過程，我們發(fā)現(xiàn)整數除以分數等于用整數乘以這個分數的倒數。2.計算，探索分數除以分數的計算方法。（1）畫圖理解計算思路。先求小時走多少千米。再求12個小時走多少千米，即1小時走多少千米。（2）明確算理。5個小時走km，求1個小時走多少千米，就是把平均分成5份，求一份是多少，也就是求的是多少，即。再乘12就是1小時走多少千米，即=12。（3）整理推導過程。（4）觀察對比。小結：分數除以分數，可以用被

12、除數乘以除數的倒數。3.歸納總結。出示問題：通過上面的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？你會用自己的方式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？教師：一個數除以另一個數（0除外），等于乘這個數的倒數。4.教學商與被除數的大小關系。出示例題：不用計算，你知道下面哪幾道題的商大于被除數，哪幾道的商小于被除數嗎？觀察商與被除數的關系。學生匯報交流。歸納：除數被除數（被除數不等于0時）；除數1，商被除數，（被除數不等于0時）。三、鞏固練習完成教材練習七第6題。=3（瓶）四、課堂小結通過這堂課的學習，你學會了哪些知識？在學生相互交流的基礎上，讓學生小結計算法則：無論是整數除以分數，還是分數除以分數，都可以轉化成乘法來計算，也就是說除以一

13、個不等于0的數，等于乘上這個數的倒數。五、作業(yè)布置1、從教材練習七中選取其他習題。六、板書設計一個數除以分數1.整數除以分數，可以轉化為整數乘以這個分數的倒數。2.分數除以分數，可以用被除數乘分數的倒數。3.分數除法統(tǒng)一的計算法則：一個數除以一個不等于0的數，等于乘以這個數的倒數。第3課時 分數四則混合運算教學內容分數四則混合運算（教材第33頁的內容及練習七第917題）。教學目標1、通過觀察、分析,使學生掌握分數四則混合運算的運算順序，能應用計算法則較熟練地進行計算。2、通過練習，培養(yǎng)學生的計算能力及初步的邏輯思維能力。3、通過觀察、類推，使學生進一步理解整數四則混合運算的運算定律在分數四則運

14、算中同樣適用，并能應用運算定律及有關性質進行簡便運算。4、通過練習，培養(yǎng)學生觀察、類推的思維能力和靈活計算的能力。重點難點 1、確定運算順序再進行計算。2、明確混合運算的順序。 教 學 過 程修 改一、復習導入1、復習整數混合運算的運算順序。（1）在一個沒有小括號的算式里，只有乘除法或加減法，應該從左往右依次計算；如果既有加減法又有乘除法，應該先算乘除法，后算加減法。（2）在一個有小括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算小括號外面的。（3）在一個既有小括號又有中括號的算式里，應該先算小括號里面的，后算中括號里面的，最后算中括號外面的。2、說出下面各題的運算順序。（1）428+639-175

15、（2）1.8+1.54-30.4（3）3.2(1.6+0.7)2.5 （4）7+(5.78-3.12)(41.2-39)二、探究新知1、教學例3。（1）理解題意，找出已知條件和未知問題。每次吃半片，每天吃3次?！鞍肫笔嵌嗌倨浚?）嘗試說說自己的解題思路。（3）根據學生的回答，歸納出兩種方法。方法一：先算出每天吃多少片？3=（片）可以吃幾天？12=12=8（天）方法二：先算出這盒藥可以吃幾次？ 12=12=24（次）可以吃幾天？ 243=8（天）答：可以吃8天。（4）讓學生用綜合算式表示。（5）放手讓學生試著計算，并要求學生說說計算順序。學生匯報：如果算式中有括號，要先算括號里面的，再算括號

16、外面的。（6）教師歸納總結：分數混合運算順序和整數四則混合運算順序相同。在一個算式里，如果只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；如果含有兩級運算，先算出二級運算，再算一級運算；如果算式中有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的。2、鞏固練習。（1）教材第33頁“做一做”。（2）教材練習七中的第9題。（3）教材練習七中的第10題。方法一：（6）2=24（分）方法二：26=24（分）三、鞏固練習完成教材第3536頁的1117題。第11題：可以先求每層有多高，再求樓板到地面的高度。但要注意引導學生意識到6樓樓板到地面的高度實際上只有5層樓的高度。4215（6-1）=14(m)42（515）=14

17、（m）第12題：先求裝完了多少千克，再求已經裝了多少袋。第15題：第16題：360=180=2000（個）第17題：。經過計算發(fā)現(xiàn)：最后的結果與開頭的數相等。因為除以和等于乘和，再乘，就等于，因此還得原數。四、課堂小結本節(jié)課你學會了分數四則混合運算了嗎？分數四則混合運算的順序是怎樣的嗎？五、作業(yè)布置教學過程六、板書設計分數四則混合運算1.不含括號的分數混合運算的運算順序：如果只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；如果含有兩級運算，先算第二級運算，再算第一級運算。2.有括號的分數混合運算的運算順序：如果有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。教學反思第4課時 解決問題（1）

18、教學內容已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的問題（教材第37頁的內容及練習八的第14題）。教學目標1、使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。2、進一步培養(yǎng)學生自主探索問題、解決問題的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。重點難點1、弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。2、分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。 教 學 過 程修 改一、復習導入】1、出示復習題：根據測定，成人體內的水分約占體重的，而兒童體內的水分約占體重的，六年級學生小明的體重為35kg，他體內的水分有多少千克？2、讓學生觀察題目，看看

19、題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導學生說出數量關系式。小明的體重體內水分的質量4、指名口頭列式計算。二、探究新知1、教學例4的第一個問題：小明的體重是多少千克？（1）出示“閱讀與理解”。小明體內的水分重 。小明體內的水分占體重的 。要求的是小明的 。（2）分析與解答并畫出線段圖來表示題意：（3）引導學生結合線段圖理解題意，分析題中的數量關系式，并寫出等量關系式。小明的體重=小明體內水分的質量（4）這道題與復習題相比有什么相同點和不同點？（相同點是它們的數量關系是一樣的；不同點是已知條件和問題變了）（5）這道題什么是單位“1”？單

20、位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？（引導學生根據數量關系式，將未知的單位“1”設為x，列方程來解決問題）（6）啟發(fā)學生應用算術方法來解答應用題。（根據數量關系式：小明的體重小明體內水分的質量，反過來，小明體內水分的質量小明的體重）（7）列方程解應用題：師：你會用列方程的方法解答這道題嗎？學生匯報的同時，板書：解：設小明的體重是x kg。老師引導學生檢驗答案是否正確。（8）算術方法：單位“1”=28(單位“1”未知的，用除法計算)28=28=35(kg)（9）回顧與反思：提問：怎樣檢驗結果是不是題目中小明體內水分的質量？成人的信息與問題有關系嗎？學生：因為小明的體重=小明體內水分的質量。35=

21、28（kg）這一結果與條件吻合。答案是正確的。學生：成人的信息與問題沒有關系。三、鞏固練習。（1）完成練習八第1題。單位“1”=5200（km），單位“1”未知，用除法計算。5200=5500（km）（2）完成練習八第2題。單位“1”=（g），=(g)（3）完成練習八第3題。單位“1”=8（千米/秒），8=（千米/秒）（4）完成練習八的第4題。全部圖書（單位“1”）=320（本）320=800（本）故事書=320（本），320=240（本）3、典例講析。例圖書室有文藝書120本，科技書的本數是文藝書的，又是故事書的，故事書有多少本？分析：由圖可知：文藝書的本數的是科技書的本數，故事書的本數的是

22、科技書的本數，即有：文藝書的本數=科技書的本數=故事書的本數。解題時，要先用乘法求出科技書的本數，再用除法求出故事書的本數。解：120=1203=270（本）答：故事書有270本。四、課堂小結】這節(jié)課我們學習了分數應用題中“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的應用題，我們知道了如果題干中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進行解答。五、課后作業(yè)】完成本課時練習。六、板書設計解決問題（1）解題方法通常有兩種：1.方程解法：找出單位“1”,設未知量，然后根據數量關系列出方程。2.算術方法：找出單位“1”，然后根據已知量和未知量占單位“1”的幾分之幾列除法算式。第5課時 解決問題（2）教學內容

23、稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的問題（教材第38頁的內容及練習八的第510題）。教學目標1.通過教學, 使學生在理解分數除法意義及掌握分數除法應用題解題思路的基礎上，掌握“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的稍復雜分數除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。2.通過教學，培養(yǎng)并提高學生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。重點難點弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。 教 學 過 程修 改一、復習導入】1.口頭列式。（1）一袋面粉的重15kg，那么這袋面粉總共有多少千克？（2）一輛汽車每小時行60km，是火車速度的，求火車的速度是多少。老師：這兩

24、道題屬于什么類型的應用題？怎樣解答？2.分析條件：課件出示：小明的體重比爸爸的體重輕。這句話的哪個量為單位“1”？怎樣理解這句話？學生交流。教師說話：這是一句濃縮了的話，把它展開應該是小明的體重相當于爸爸體重的（1-）。二、探究新知1.揭示課題：如果把這個條件再補充一個條件和一個問題，就成為我們今天學習的內容。板書：解決問題（2）2.教學例5。課件出示例題：（1）理解題意，出示“閱讀與理解”。小明的體重是 。 小明的體重比爸爸輕 。要求的是 的體重。（2）分析與解答。理解句意：怎樣理解“小明的體重比爸爸的體重輕”？（小明的體重與爸爸的體重相比較，把爸爸的體重看作單位“1”。小明的體重是爸爸體重

25、的（1-）。）畫線段圖。教師講述：如果把爸爸的體重平均分成15份，小明的體重相當于其中的（15-8）份，也就是說，小明的體重相當于爸爸的。理清數量關系：提問：小明體重和爸爸體重，他們之間有怎樣的等量關系呢？爸爸的體重（1-）=小明的體重。爸爸的體重-爸爸比小明重的部分=小明的體重。列式解答。解法1：解：設小明爸爸的體重是x kg。（1-）x=35x=35x=35x=75解：設小明爸爸的體重是x千克。x-x=35x=35x=35x=75解法2：算術法。單位“1”（1-）=小明的體重，單位“1”未知，用除法計算。35（1-）=75（kg）（3）回顧與反思。提問：如何驗證小明的體重是否比爸爸輕？學生

26、匯報：是小明的體重比爸爸輕的部分與爸爸體重作比較。（75-35）75=寫答語。三、鞏固練習1.完成練習八第5題。2.完成練習八第6題。（3000+2500）（1-）=2200（元）3.完成練習八第7題。解：設這本課外讀物一共有x頁。（1-）x=35x=35x=35x=49答：這本課外讀物一共有49頁。四、課堂小結】用方程解答稍復雜的分數應用題的關鍵是什么？（關鍵是找準單位“1”，再按照題意找出數量間的相等關系列出方程）五、作業(yè)布置1.完成練習八810題。六、板書設計解決問題（2）解決稍復雜的分數除法應用題的解題方法：用方程解：找出題中數量間的等量關系，設未知量x，列出方程。教學反思第6課時 解

27、決問題（3）教學內容教材第4142頁例6及練習九的15題。教學目標1、熟練找出關系句中的單位“1”，會用線段圖分析數量關系。2、使學生在掌握稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的基礎上，會用其數量關系（線段圖）列方程或算術解答稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題。3、在分析解答的過程中拓寬學生的思維空間，培養(yǎng)學生分析問題的能力，進一步體會線段圖分析數量關系的優(yōu)越性。重點難點確定單位“1”，理清題中的數量關系。利用題中的等量關系用方程解答稍復雜的分數除法應用題。 教 學 過 程修 改一、復習導入1、說說下面各題中應該把哪個看作單位“1”，數量之間相等關系怎樣。甲數是乙

28、數的。一支鋼筆價格的相當于一本書的價格。一袋大米，吃了。美術小組的人數比航模小組多。2、小紅家買來一袋大米，重40kg，吃了 ，還剩多少千克？指定一學生口述題目的條件和問題，教師畫出線段圖。學生獨立解答。集體訂正。提問學生說一說兩種方法解題的過程。3、小結：解答分數應用題的關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據分數乘法的意義，直接用乘法計算。4、導入：如果單位“1”的具體數量是未知的，那用什么方法呢？（揭示課題：稍復雜的分數除法應用題）二、探究新知1、學習例6。上半場和下半場各得多少分？（1）閱讀和理解。找出已知條件和未知問題。條件：

29、全場得了42分，下半場得分只有上半場的一半。問題：上半場和下半場各得多少分？（2）分析與解答。怎樣理解下半場得分是上半場的一半？比較量和標準量分別是什么呢？下半場得分是上半場的一半，也就是下半場得分=上半場得分。也可以想成上半場得分是下半場的2倍。下半場得分（比較量）與上半場得分（標準量）相比較。全場得分與上下半場得分之間有怎樣的等量關系？上半場得分+下半場得分=全場得分解答應用題。方法1：解：設上半場得分是分，那么下半場得分是12x分。x+x=42x=282814（分）方法2：解：設下半場得x分。2x+x=423x=42x=423x=1442-14=28(分)算術方法：方法1：下半場：42（

30、1+1+1）=14（分）上半場：42-14=28（分）方法2：把上半場得分看作單位“1”。上半場得分的（1+）倍是全場得分。上半場得分：42（1+）=28（分）下半場得分：42-28=14(分)教師：列方程解題的關鍵：找出題中數量間的等量關系。（3）回顧與反思，驗算寫答語。這道題目我們解答是否正確呢？如何檢驗呢？學生：28+14=42，全場得分確實是42分。學生：1428=，下半場得分確實是上半場的一半。三、課堂作業(yè)】1、完成練習九的15題。（1）第1題。下半年：108（1+）=60（臺）上半年：108-60=48（臺）（2）第2題。上衣：300(1+)=180(元）褲子：300-180=12

31、0(元）（3）第3題。航模小組：45（1+）=25（人）美術小組：45-25=20(人）（4）第4題。正橋:1670（1+）=1156（米）引橋：1670-1156=514（米）（5）第5題。白天：24（1+）=15（小時）晝夜：24-15=9（小時）四、課堂小結這節(jié)課你有哪些收獲呢？五、作業(yè)布置完成本課時練習。六、板書設計解決問題（3）1.列方程解題的關鍵：找出題中數量間的等量關系。2.算術方法：找準單位“1”，找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾，單位“1”是未知的，用除法計算。已知量已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。第7課時 解決問題（4）教學內容 教材第4243頁例7及

32、第43頁“做一做”和練習九第69題。教學目標1、使學生理解“工程問題”的解題思路。2、會解答較簡單的工程問題。3、培養(yǎng)學生合作探究的意識。重點難點會解答較簡單的工程問題。分析例7的數量關系。 教 學 過 程修 改一、復習導入1、（1）一本書4天看完，平均每天看這本書的（）。（2）一本書每天看 ，看完這本需要（）天。2.修一段600m長的公路，甲工程隊單獨做20天完成，由乙工程隊單獨做30天完成，兩隊合作多少天完成？學生：600 2030（m）600 3020（m）600 （3020）600 5012（天）老師：同學們，回憶一下，以前學過的做工問題涉及到哪三種量？學生：工作總量、工作效率、工作時

33、間。老師：那它們的關系又如何呢？（課件出示）學生：工作效率工作時間工作總量工作總量工作效率工作時間工作總量工作時間工作效率二、探究新知老師：如果不給出具體的工作總量，該怎么解決呢？這就是我們今天要學習的工程問題。（老師板書：工程問題）老師：什么是工程呢？就是我們平常所看到的建房子，修公路，造橋，運貨等等這些都可統(tǒng)稱為“工程”。1、出示例7。（課件出示）（1）“閱讀與理解”。理解什么是單獨修，什么是合修。 現(xiàn)場演示。我們就以同學的課桌的長度為一項工程，以筆的運作為工作效率，同桌分別扮演甲乙工程隊，獨做就是一個同學從左運作到右，另一個同學從右運作到左。合做就是兩個同學相向運作，直到相遇表示這項工程

34、完成了。同學們看看，完成一項工程是獨做的快還是合做的快？老師：同學們，你們得出的結論是學生：合做的快。老師：對，這就像我們平時做值日工作一樣，如果只有一個人做，需要的時間就長，如果幾個人一起做，需要的時間就短。這也像建設祖國一樣，只靠一個人的力量是有限的，如果我們大家齊心協(xié)力，就會把祖國建設得更加美麗，更加富強，團結就是力量，是吧？（2）分析與解答。老師：同學們再動動腦筋，看哪個小組又對又快地討論出下面的問題？（播放輕松的音樂，學生在音樂聲中討論。教師巡視，對個別組輔導）學生以四人小組為單位進行討論。（課件出示）題目里沒有具體的工作總量，可用什么來表示工作總量？學生1：題目里沒有具體的工作總量

35、，可用單位“1”來表示工作總量。學生2：我們可以假設這條路的實際長度，如18km，30km假設這條道路長18km ，問題該怎樣計算呢？課件出示：一隊每天修多少千米：二隊每天修多少千米：兩隊合修，每天修多少千米：兩隊合修，需要多少天：學生匯報：一隊每天修多少千米：1812=（km）二隊每天修多少千米：1818=1（km）兩隊合修，每天修多少千米：1+=1（km）兩隊合修，需要多少天。181=7（天）假設這條道路的長度為單位“1”，如何解決問題呢？課件出示思考題：一隊每天完成工程的幾分之分？二隊每天完成工程的幾分之幾？兩隊合修，每天完成工程的幾分之幾？兩隊合修，需幾天完成？學生匯報：老師：誰再來說

36、說天數是7根據哪個數量關系式得來的？學生1：工作總量工效和工作時間學生2：工作總量工效和工作時間老師：對，這就是我們今天新學的關系式，老師板書：工作總量工效和工作時間1（+）=1 =7（天） 答：兩隊合做需7天。（3）回顧與反思。怎樣才知道以上的解決方法是否正確？把你的想法寫下來，和同學交流一下。學生匯報：根據工作總量=工作效率工作時間可以驗算答案是否正確。（+）7=1，因為我們假設工作總量為單位“1”，所以答案正確。老師：不管假設這條道路有多長，答案都是相同的，把道路長度看成單位“1”，很簡便。2.老師：同學們，同桌之間互相探討一下：準備題和例7有什么相同點與不同點？學生1：相同點是他們獨做

37、的時間相同，問題也相同。不同點是工作總量不同。學生2：相同點都是利用了同一個數量關系式，不同點是準備題的工作總量是具體的數量，而例7的工作總量是用單位“1”來表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來表示。3.老師：誰能說說工程問題的特點是什么？學生：工作總量可用單位“1”來表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來表示。4.同學們，你們能不能用今天學習的知識解答準備題嗎？（課件出示）老師：我們學了兩種方法，哪種方法簡單？學生：把工作總量看作單位“1”的較簡單。老師：對，以后我們可以選擇你們喜歡的一種方法來解答。三、鞏固練習1、我是小法官，對錯我來判。修一座300m的橋，甲隊單獨做要5個月完成，乙隊單

38、獨做要6個月完成，（1）甲隊單獨每月完成這座橋的。（）（2）乙隊單獨每月完成這座橋的。（）（3）甲隊單獨做，每月修60m。（）（4）兩隊合做，幾天完成的列式是：300（5+6）。（）（5）兩隊合做，幾天完成的列式是：1（ 1516）。（）2、你來露一手，完成課本第43頁的做一做。如果兩輛車一起運，多少次能運完這批貨物？3、根據所給的條件，你還能提出其他問題嗎？一批零件，甲單獨做6天完成，乙單獨做5天完成，丙單獨做8天完成。4、比一比，選一選一堆貨物,甲單獨運6小時可以運完,乙車單獨運8小時可以完成，現(xiàn)在甲乙兩車合運這批貨物的,需要多少小時可以完成?正確的列式是:()5、我是小小工程師實驗小學要

39、修建餐廳和教師宿舍樓，要求半年內完工，現(xiàn)在正在進行工程的招標，甲工程隊單獨需要8個月，乙工程隊單獨需10個月，為了盡快完成任務，請你幫學校設計一個方案。四、課堂小結你還有什么想法或疑問要跟老師和同學說的嗎？說一說，這節(jié)課自已表現(xiàn)如何？哪個同學的表現(xiàn)值得大家學習？五、課后作業(yè)1.練習九：59題。六、板書設計解決問題（4）假設這條道路長18km。一隊每天修多少千米：1812=（km）二隊每天修多少千米：1818=1（km）兩隊合修，每天修多少千米：1+=1（km）兩隊合修，需要多少天：181=7（天）假設這條道路長為單位“1”：工作總量工效和工作時間1（+）=1=7（天）工作總量=工作效率工作時間

40、可以驗算答案是否正確。（+）7=1教學反思第8、9課時 練習課教學目標1、會分析應用題中的數量關系，能用線段圖表示題中的數量關系。2、明確解題規(guī)律，會用方程法或算術法解答實際問題教學重難點培養(yǎng)學生綜合解答分數應用題的能力。教學準備PPT課件 學具準備：刻度尺 教 學 過 程修 改一、重點知識點練習知識點1：“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的問題的解法課件出示教材第39頁練習八第1題。我國幅員遼闊，東西相距5200 km，東西距離是南北的。南北相距多少千米？分析：方法一：根據“東西距離是南北的”可以列出關系式，南北的距離=東西距離，即可列方程解答。（畫線段圖理解）方法二：根據“東西距離是

41、南北的”，可以把“南北的距離”看作單位“1”，單位“1”是未知的，用除法計算。方法一：解：設南北相距x km。答：南北相距5500 km。達標檢測1.糧庫存有大米3000千克，是面粉的質量的。面粉有多少千克？方法一：解：設面粉有x kg。x=3000 x=5000方法二：3000=5000（kg） 答：面粉有5000 kg。知識點2：“已知比一個數多（少）幾分之幾的數是多少，求這個數”的問題的解法。課件出示教材第40頁練習八第8題。在通常情況下，體積相等的冰的質量比水的質量少?，F(xiàn)有一塊重9 kg的冰，如果有一桶水的體積和這塊冰的體積相等，這桶水有多重？分析：方法一：根據“體積相等的冰的質量比水

42、的質量少”可以列出關系式：（畫線段圖幫助理解）水的質量-冰比水少的質量=冰的質量。列方程解答即可。方法二：水的質量=冰的質量2.一個機械加工廠，九月份生產一種零件1000個，比原計劃多生產。原計劃生產多少個零件？解：設原計劃生產x個零件。方法一： x+1/4x=1000 方法二：5/4x=1000 1000(1+1/4)=10005/4=800（個）x=800 答：原計劃生產800個零件。知識點3：“已知兩個數的和（差）及這兩個數的倍數關系，求這兩個數”的問題的解法。分析：據題意分析得，褲子的價錢+上衣的價錢=一套運動服的價錢，即可解答。3.倉庫有大米和小麥共390噸，大米比小麥多，倉庫已有大

43、米、小麥各多少噸？知識點4：工程問題的解題方法。課件出示教材第45頁練習九第6題。挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的，李叔叔每天挖整條水渠的。兩人合作，幾天能挖完？4.一份稿件，甲每小時打這份稿件的，乙單獨打完這份稿件要6小時。如果兩人合打這份稿件，幾小時才能完成這份稿件的? 時）答：要3小時才能完成這份稿件的。二、課堂小結老師總結本節(jié)課學生的掌握情況。學生說說本節(jié)課的收獲三、布置作業(yè)完成教材第39頁第4題，第40頁第6、9題，第43頁“做一做”，第44頁第4題，第45頁第8題。教學反思整理和復習教學內容教材第46頁“整理和復習”,及教材第47頁的相關習題。教學目標1、使學生進一步鞏固倒數的意

44、義及求倒數的方法。2、使學生進一步掌握本章所學的基本概念和計算法則，提高學生的計算能力和解題能力。3、使學生進一步掌握用方程或算術方法解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題和稍復雜的分數乘除法應用題，提高學生解答分數應用題的能力。重點難點1、分數除法的計算方法。2、正確計算分數除法。3、正確解答分數乘除法應用題以及分數乘除法應用題的聯(lián)系與區(qū)別。 教 學 過 程修 改一、知識整理與練習（一）復習倒數相關知識。1、倒數的意義是什么？2、0有倒數嗎？1的倒數是多少？3、怎樣找一個數的倒數？學生匯報：倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。倒數是指兩個數之間的關系，相互依存，一個數不能叫倒數。0沒有倒數，1的倒數是1.求倒數的方法：如果是分數，分子和分母調換位置；如果是整數，看做分母是“1”的假