概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課件第一章1_第1頁(yè)
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二、概率的性質(zhì) 一、頻率的概念1.2 概率與頻率1. 定義 一、頻率的定義與性質(zhì) 2. 性質(zhì)設(shè) A 是隨機(jī)試驗(yàn) E 的任一事件, 則實(shí)例 將一枚硬幣拋擲 5 次、50 次、500 次, 各做 7 遍, 觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)及頻率.試驗(yàn)序號(hào)1 2 3 4 5 6 7231 5 1 2 4222521252418272512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502波動(dòng)最小隨n的增大, 頻率 f 呈現(xiàn)出穩(wěn)定性從上述數(shù)據(jù)可得(2) 拋硬幣次數(shù) n 較小時(shí), 頻率 f 的隨機(jī)波動(dòng)幅度較大, 但隨 n 的增大 , 頻率 f 呈現(xiàn)出穩(wěn)定性.即當(dāng) n 逐漸增大時(shí)頻率 f 總是在 0.5 附近擺動(dòng), 且逐漸穩(wěn)定于 0.5.(1) 頻率有隨機(jī)波動(dòng)性,即對(duì)于同樣的 n, 所得的 f 不一定相同;二、概率定義在隨機(jī)試驗(yàn)中,若事件A出現(xiàn)的頻率m/n隨定義(1) 對(duì)任一事件A ,有性質(zhì) (概率統(tǒng)計(jì)定義的性質(zhì))則定義事件A的概率為p,記作P(A)=p .著試驗(yàn)次數(shù)n的增加,趨于某一常數(shù)p, 概率的統(tǒng)計(jì)定義直觀地描述了事件發(fā)生的可能性大小，反映了概率的本質(zhì)內(nèi)容，但也有不足，即無(wú)法根據(jù)此定義計(jì)算

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