《數(shù)字信號(hào)處理》課程設(shè)計(jì)fir、iir濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

1、昆明理工大學(xué)數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)題目：FIR、IIR濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)學(xué) 院：信息工程與自動(dòng)化學(xué)院專(zhuān) 業(yè)：通信工程年 級(jí)： 2007 級(jí) 姓 名：學(xué) 號(hào)：指導(dǎo)老師： 摘要FIR、IIR數(shù)字濾波器是一類(lèi)重要的濾波器，它用較低的階數(shù)就可以很好地實(shí)現(xiàn)頻率選擇特性，因此在通信、語(yǔ)言與信號(hào)處理、HDTV（高畫(huà)質(zhì)電視）、生物醫(yī)學(xué)以及地震勘測(cè)等許多方面都得到了廣泛的應(yīng)用。因此，F(xiàn)IR、IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)一直是數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域中重要的研究課題之一。多年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在FIR、IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)問(wèn)題上作了大量的探索并提出了許多有效的設(shè)計(jì)方法。 本文采用“巴特沃斯方法”建立了IIR數(shù)字濾波器模擬濾波器模

2、型，用窗函數(shù)法矩形窗、漢明窗、漢明窗、汗寧窗、凱撒窗建立了FIR數(shù)字濾波器模擬濾波器模型, 并用MATLAB方法對(duì)該優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的系數(shù)進(jìn)行求解。由于窗函數(shù)法設(shè)計(jì)類(lèi)似只是加的窗函數(shù)不同，故本文重點(diǎn)闡述矩形窗的設(shè)計(jì)方法。關(guān)鍵字：濾波器 巴特沃斯 IIR FIR 矩形窗 漢明窗 漢明窗 汗寧窗 凱撒窗目錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc266392379 摘要 PAGEREF _Toc266392379 h 2 HYPERLINK l _Toc266392380 目錄 PAGEREF _Toc266392380 h 3 HYPERLINK l _Toc2663923

3、81 第一章 概述 PAGEREF _Toc266392381 h 4 HYPERLINK l _Toc266392382 1.1 背景知識(shí) PAGEREF _Toc266392382 h 4 HYPERLINK l _Toc266392383 1.2 濾波器概述 PAGEREF _Toc266392383 h 4 HYPERLINK l _Toc266392384 第二章 FIR濾波器設(shè)計(jì) PAGEREF _Toc266392384 h 5 HYPERLINK l _Toc266392385 2.1 MATLAB仿真過(guò)程 PAGEREF _Toc266392385 h 5 HYPERLINK

4、 l _Toc266392386 濾波器的基本結(jié)構(gòu) PAGEREF _Toc266392386 h 5 HYPERLINK l _Toc266392387 2.2 FIR濾波器的MATLAB設(shè)計(jì) PAGEREF _Toc266392387 h 6 HYPERLINK l _Toc266392388 函數(shù) PAGEREF _Toc266392388 h 6 HYPERLINK l _Toc266392389 函數(shù) PAGEREF _Toc266392389 h 7 HYPERLINK l _Toc266392390 2.3濾波器的設(shè)計(jì)（矩形窗） PAGEREF _Toc266392390 h 7

5、 HYPERLINK l _Toc266392391 高通FIR矩形窗實(shí)現(xiàn) PAGEREF _Toc266392391 h 8 HYPERLINK l _Toc266392392 低通FIR矩形窗實(shí)現(xiàn) PAGEREF _Toc266392392 h 10 HYPERLINK l _Toc266392393 帶通FIR矩形窗實(shí)現(xiàn) PAGEREF _Toc266392393 h 12 HYPERLINK l _Toc266392394 2.4濾波器的設(shè)計(jì)（漢明窗） PAGEREF _Toc266392394 h 14 HYPERLINK l _Toc266392395 2.5濾波器的設(shè)計(jì)（汗寧窗）

6、 PAGEREF _Toc266392395 h 14 HYPERLINK l _Toc266392396 2.6濾波器的設(shè)計(jì)（布萊克曼） PAGEREF _Toc266392396 h 14 HYPERLINK l _Toc266392397 2.7濾波器的設(shè)計(jì)（凱撒窗） PAGEREF _Toc266392397 h 14 HYPERLINK l _Toc266392398 第三章 IIR濾波器設(shè)計(jì) PAGEREF _Toc266392398 h 14 HYPERLINK l _Toc266392399 3.1 IIR濾波器 PAGEREF _Toc266392399 h 14 HYPER

7、LINK l _Toc266392400 濾波器的特點(diǎn)： PAGEREF _Toc266392400 h 14 HYPERLINK l _Toc266392401 、IIR濾波器的結(jié)構(gòu)： PAGEREF _Toc266392401 h 14 HYPERLINK l _Toc266392402 3.2 IIR濾波器的設(shè)計(jì)原理 PAGEREF _Toc266392402 h 15 HYPERLINK l _Toc266392403 濾波器的設(shè)計(jì)概述 PAGEREF _Toc266392403 h 15 HYPERLINK l _Toc266392404 濾波器的MATLAB設(shè)計(jì)原理（巴特沃斯） P

8、AGEREF _Toc266392404 h 16 HYPERLINK l _Toc266392405 3.3 設(shè)計(jì)說(shuō)明 PAGEREF _Toc266392405 h 16 HYPERLINK l _Toc266392406 濾波器的MATLAB設(shè)計(jì)程序 PAGEREF _Toc266392406 h 16 HYPERLINK l _Toc266392407 音頻文件采集數(shù)據(jù) PAGEREF _Toc266392407 h 17 HYPERLINK l _Toc266392408 主要函數(shù)分析： PAGEREF _Toc266392408 h 21 HYPERLINK l _Toc26639

9、2409 3.4 結(jié)果分析 PAGEREF _Toc266392409 h 21 HYPERLINK l _Toc266392410 結(jié)論 PAGEREF _Toc266392410 h 22 HYPERLINK l _Toc266392411 總結(jié)與收獲 PAGEREF _Toc266392411 h 22 HYPERLINK l _Toc266392412 謝辭 PAGEREF _Toc266392412 h 23 HYPERLINK l _Toc266392413 參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc266392413 h 24第一章 概述1.1 背景知識(shí)數(shù)字信號(hào)處理（Digital Si

10、gnal Processing，簡(jiǎn)稱(chēng)DSP）是一門(mén)涉及許多學(xué)科而又廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域的新興學(xué)科。DSP有兩種含義：digital Signal Processing（數(shù)字信號(hào)處理）、Digital Signal Processor（數(shù)字信號(hào)處理器）。我們常說(shuō)的DSP指的是數(shù)字信號(hào)處理器。數(shù)字信號(hào)處理器是一種適合完成數(shù)字信號(hào)處理運(yùn)算的處理器。20世紀(jì)60年代以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生并得到迅速的發(fā)展。在過(guò)去的二十多年時(shí)間里，數(shù)字信號(hào)處理已經(jīng)在通信等領(lǐng)域得到極為廣泛的應(yīng)用。數(shù)字信號(hào)處理是利用計(jì)算機(jī)或?qū)Ｓ锰幚碓O(shè)備，以數(shù)字形式對(duì)信號(hào)進(jìn)行采集、變換、濾波、估值、增強(qiáng)、

11、壓縮、識(shí)別等處理，以得到符合人們需要的信號(hào)形式。它是以眾多學(xué)科為理論基礎(chǔ)的，它所涉及的范圍極其廣泛。例如，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，微積分、概率統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過(guò)程、數(shù)值分析等都是數(shù)字信號(hào)處理的基本工具，與網(wǎng)絡(luò)理論、信號(hào)與系統(tǒng)、控制論、通信理論、故障診斷等也密切相關(guān)。近來(lái)新興的一些學(xué)科，如人工智能、模式識(shí)別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，都與數(shù)字信號(hào)處理密不可分?？梢哉f(shuō)，數(shù)字信號(hào)處理是把許多經(jīng)典的理論體系作為自己的理論基礎(chǔ)，同時(shí)又使自己成為一系列新興學(xué)科的理論基礎(chǔ)。1.2 濾波器概述1917年美國(guó)和德國(guó)科學(xué)家分別發(fā)明了LC濾波器，次年導(dǎo)致了美國(guó)第一個(gè)多路復(fù)用系統(tǒng)的出現(xiàn)。50年代無(wú)源濾波器日趨成熟。自60年代起由于計(jì)算機(jī)技術(shù)、集成工

12、藝和材料工業(yè)的發(fā)展，濾波器發(fā)展上了一個(gè)新臺(tái)階，并且朝著低功耗、高精度、小體積、多功能、穩(wěn)定可靠和價(jià)廉方向努力，其中小體積、多功能、高精度、穩(wěn)定可靠成為70年代以后的主攻方向，導(dǎo)致RC有源濾波器、數(shù)字濾波器、開(kāi)關(guān)電容濾波器和電荷轉(zhuǎn)移器等各種濾波器的飛速發(fā)展。到70年代后期，上述幾種濾波器的單片集成被研制出來(lái)并得到應(yīng)用。80年代致力于各類(lèi)新型濾波器性能提高的研究并逐漸擴(kuò)大應(yīng)用范圍。90年代至今主要致力于把各類(lèi)濾波器應(yīng)用于各類(lèi)產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)和研制。當(dāng)然對(duì)濾波器本身的研究仍在不斷進(jìn)行。濾波器的分類(lèi)方法很多，目前尚無(wú)統(tǒng)一的劃分方法。但總的來(lái)說(shuō)，濾波器可以分為經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器兩大類(lèi)。經(jīng)典濾波器是假定輸入

13、信號(hào)中的有用成分和無(wú)用成分各占不同的頻帶，通過(guò)濾波器后，便可將不需要的頻率信號(hào)濾掉，留下有用信號(hào)。如果信號(hào)和噪聲的頻譜相互混疊，則經(jīng)典濾波器無(wú)能為力。現(xiàn)代濾波器是從含有噪聲的輸入信號(hào)中估計(jì)出信號(hào)的某些特征或信號(hào)本身，它將信號(hào)和噪聲都看作是隨機(jī)信號(hào)，利用它們的統(tǒng)計(jì)特性（如自相關(guān)函數(shù)、功率譜等）推導(dǎo)出濾波器的傳遞函數(shù)。濾波器按照處理信號(hào)的類(lèi)型可以分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種。當(dāng)濾波器的輸入輸出是連續(xù)時(shí)間信號(hào)時(shí)，濾波器的單位沖激響應(yīng)h（t）也是連續(xù)的，稱(chēng)為模擬濾波器（AnaloglogFilter，簡(jiǎn)稱(chēng) AF）。它只能用硬件電路來(lái)實(shí)現(xiàn)，其元件是電阻、電容、電感和集成運(yùn)算放大器等。當(dāng)濾波器的輸入輸出

14、是離散時(shí)間信號(hào)時(shí)，濾波器的單位脈沖響應(yīng)h（n）也必然是離散的，該濾波器稱(chēng)為數(shù)字濾波器（DigitalFilter，簡(jiǎn)稱(chēng)DF）。它既可以用硬件實(shí)現(xiàn)，如延遲器、乘法器和加法器等，也可以用軟件實(shí)現(xiàn)，即為一段線性卷積的程序。按照濾波功能可分為低通（LP），高通（HP）、帶通（BP）和帶阻（BS）濾波器四種。按照濾波器的實(shí)現(xiàn)方法，模擬濾波器可分為L(zhǎng)C 濾波器、螺旋濾波器、晶體濾波器、陶瓷濾波器、聲表面濾波器、微帶濾波器和有源濾波器等。數(shù)字濾波器可分為有限沖激響應(yīng)濾波器和無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器。第二章 FIR濾波器設(shè)計(jì)2.1 MATLAB仿真過(guò)程FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu) 數(shù)字濾波器是將輸入新號(hào)序列，按規(guī)定的算法

15、進(jìn)行處理，從而得到所期望的輸出序列。一個(gè)線性位移不變系統(tǒng)的輸出序列和輸入序列之間的關(guān)系，應(yīng)滿足常系數(shù)線性差分方程： 式中，為輸入序列；為輸出序列；和為濾波器系數(shù)；N為濾波器階數(shù)。若所有的均為0，則得到FIR濾波器的差分方程為;對(duì)這式進(jìn)行Z變換，整理后可得FIR濾波器的傳遞函數(shù)為;FIR濾波器的結(jié)構(gòu)圖如下：+ FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)是一個(gè)有限長(zhǎng)序列。若為實(shí)數(shù)，且滿足偶對(duì)稱(chēng)或奇對(duì)稱(chēng)的條件，即或，則FIR濾波器具有線性相位特性。偶對(duì)稱(chēng)線性相位FIR濾波器的差分方程為 式中，N為偶數(shù)。在數(shù)字濾波器中，F(xiàn)IR濾波器無(wú)反饋回路，是一種無(wú)條件系統(tǒng)；并且可以設(shè)計(jì)成具有線性相位特性。2.2 FIR濾波器的M

16、ATLAB設(shè)計(jì)濾波器的設(shè)計(jì)包含在工具箱的Signal中，它提供了多重FIR濾波器設(shè)計(jì)方法。下面介紹標(biāo)準(zhǔn)頻率響應(yīng)設(shè)計(jì)法fir1和任意頻率響應(yīng)法fir2. . fir1函數(shù)用來(lái)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)頻率響應(yīng)的FIR濾波器，可實(shí)現(xiàn)加窗線性相位FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)。語(yǔ)法： b=fir1(n,); b=fir1(n,ftype); b=fir1(n,Window); b=fir1(n,ftype,Window);其中，n為濾波器的階數(shù)；為濾波器的截止頻率；ftype參數(shù)用來(lái)決定濾波器的類(lèi)型，ftype=high時(shí)，可設(shè)計(jì)高通濾波器，當(dāng)ftype=stop時(shí)，可設(shè)計(jì)帶阻濾波器。Window參數(shù)用來(lái)指定濾波器采用的窗函數(shù)

17、類(lèi)型，其默認(rèn)值為漢明窗。使用fir1函數(shù)可設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的低通、高通、帶通和帶阻濾波器。濾波器的系數(shù)包含在返回值b中，可表示為： . fir2函數(shù)用來(lái)設(shè)計(jì)有任意頻率響應(yīng)的各種加窗FIR濾波器。 語(yǔ)法： b=fir2(n，f，m)； b=fir2(n，f，m，Window)； b=fir2(n，f，m，npt)； b=fir2(n，f，m，npt，Window)； b=fir2(n，f，m，npt，lap)； b=fir2(n，f，m，npt，lap，Window)；其中，參數(shù)n為濾波器的階數(shù)；f為頻率矢量，且，f=1對(duì)應(yīng)于。矢量f按升序排列，且第一個(gè)元素必須為0，最后一個(gè)必須為1，并可以包含重復(fù)的頻

18、率點(diǎn)；m為幅度點(diǎn)矢量，在矢量m中包含了與f相對(duì)應(yīng)的期望得到的濾波器幅度；Window是用來(lái)指定所使用的窗函數(shù)類(lèi)型，其默認(rèn)值為漢明；參數(shù)npt用來(lái)指定fir2函數(shù)對(duì)頻率響應(yīng)進(jìn)行內(nèi)插的點(diǎn)數(shù)；lap是用來(lái)指定fir2函數(shù)在重復(fù)頻率點(diǎn)附近插入的區(qū)域大小。2.3濾波器的設(shè)計(jì)（矩形窗）此處設(shè)計(jì)的是一個(gè)采樣頻率為16KHZ、截止頻率為200HZ的一個(gè)濾波器，并且濾波器階數(shù)為30階。對(duì)采樣頻率和截止頻率進(jìn)行歸一化處理，可以得出歸一化后的截止頻率，然后產(chǎn)生濾波器系數(shù)，并且利用上面的WAV文件讀取結(jié)果進(jìn)行濾波處理。下面是濾波器的主要代碼：高通FIR矩形窗實(shí)現(xiàn)低通FIR矩形窗實(shí)現(xiàn)帶通FIR矩形窗實(shí)現(xiàn)2.4濾波器的設(shè)

19、計(jì)（漢明窗）其他程序段不變，令wn= hamming(N);%漢明窗2.5濾波器的設(shè)計(jì)（汗寧窗）其他程序段不變，令wn= hanning(N);%漢寧窗2.6濾波器的設(shè)計(jì)（布萊克曼）其他程序段不變，令wn= blackman (N);%凱撒窗2.7濾波器的設(shè)計(jì)（凱撒窗）其他程序段不變，令wn= kaiser(N+1,beta);%凱撒窗第三章 IIR濾波器設(shè)計(jì)3.1 IIR濾波器.濾波器的特點(diǎn)：數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域，數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)在其中占有很重要的地位。從實(shí)現(xiàn)方法上分，數(shù)字濾波器有兩種：有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器(FIR)和無(wú)限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器(IIR)。如果與幅度響應(yīng)相比，相位失真的重要性能

20、是第二位的，則所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器可以由需要較少存儲(chǔ)空間、計(jì)算復(fù)雜程度較低、從而成本也較低的IIR結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn),IIR濾波器要比FIR濾波器獲得更高的性能，它具有工作速度快、耗用存儲(chǔ)空間少的特點(diǎn),即結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)算量小，經(jīng)濟(jì)，高效，用較小的階數(shù)獲得很高的選擇性，因此得到了廣泛的應(yīng)用，相比之下，F(xiàn)IR的設(shè)計(jì)有一定的難度，實(shí)現(xiàn)的成本費(fèi)用高。但有利就必有弊，IIR濾波器在一般的定點(diǎn)DSP上實(shí)現(xiàn)比較困難。因?yàn)镮IR濾波器的反饋通道計(jì)算會(huì)導(dǎo)致結(jié)果的溢出，雖然可以用縮放輸入數(shù)據(jù)的比例的辦法來(lái)防止溢出錯(cuò)誤，但是這將使輸出信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍減少，為了恢復(fù)輸出信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍，可以對(duì)輸出信號(hào)作一定左移放大。、IIR濾波器的結(jié)

21、構(gòu)：IIR濾波器差分方程的一般表達(dá)式為yn= 式中，x（n）為輸入序列；y（n）為輸出序列； 和為濾波器系數(shù)。若所有系數(shù)=0，則為FIR濾波器。IIR濾波器具有無(wú)限長(zhǎng)的單位脈沖響應(yīng)，在結(jié)構(gòu)上存在反饋回路，具有遞歸性，即IIR濾波器的輸出不僅與輸入有關(guān)，而且與過(guò)去的輸出有關(guān)。傳遞函數(shù)可以寫(xiě)成：H（z）=C 式中，具有N個(gè)極點(diǎn)和N個(gè)零點(diǎn)，若有極點(diǎn)位于單位圓外將導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。對(duì)于IIR濾波器，系統(tǒng)穩(wěn)定的條件如下：（1）若的絕對(duì)值小于1，系統(tǒng)穩(wěn)定；（2）若的絕對(duì)值大于1，系統(tǒng)不穩(wěn)定。IIR濾波器具有多種形式，主要有：直接性，標(biāo)準(zhǔn)型，變換型，級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型。二階IIR濾波器，又稱(chēng)為二階基本節(jié)，分為直接

22、型，標(biāo)準(zhǔn)型和變換型。對(duì)于一個(gè)二階基本節(jié)，其輸出可以寫(xiě)成：y（n）=x（n）+x（n-1）+x（n-2）-y(n-1)-y(n-2) 3.2 IIR濾波器的設(shè)計(jì)原理 IIR濾波器的設(shè)計(jì)概述IIR濾波器的設(shè)計(jì)可以利用模擬濾波器原型，借鑒成熟的模擬濾波器的設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行雙線性變換，將模擬濾波器變成滿足預(yù)定指標(biāo)的數(shù)字濾波器，即根據(jù)模擬設(shè)計(jì)理論設(shè)計(jì)出滿足要求的傳遞函數(shù)H（s），然后將H（s）變換成滿足要求的數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)H（z）。設(shè)計(jì)IIR濾波器的基礎(chǔ)是設(shè)計(jì)模擬濾波器的原型，這些原型濾波器主要有：巴特沃斯（Butterworth）濾波器，其幅度響應(yīng)在通帶內(nèi)具有最平特性；切比雪夫（Chebyshev）

23、濾波器，在通帶內(nèi)具有等波紋特性，且階數(shù)小于巴特沃斯濾波器。（3） 橢圓（Elliptic）濾波器，在通帶和阻帶內(nèi)具有等波紋特性，且階數(shù)最小。 IIR 濾波器的MATLAB設(shè)計(jì)原理（巴特沃斯）IIR濾波器設(shè)計(jì)首先要得到它的系數(shù)。我們可以用MATLAB來(lái)輔助設(shè)計(jì)得到。這里用巴特沃斯方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。主要應(yīng)用函數(shù)為butter函數(shù)功能：用于設(shè)計(jì)巴特沃斯（Butterworth）濾波器。語(yǔ)法：b，a=butter（n，Wn）； b，a=butter（n，Wn，ftype）；說(shuō)明：butter函數(shù)可以設(shè)計(jì)低通，帶通，高通和帶阻數(shù)字濾波器，其特性可使通帶內(nèi)的幅度響應(yīng)最大限度地平坦，但會(huì)損失截止頻率處的下降斜度，

24、使幅度相應(yīng)衰減較慢。b，a=butter（n，Wn）可以設(shè)計(jì)截止頻率為Wn的n階低通Butterworth濾波器，其中截止頻率Wn應(yīng)滿足0= Wn =1,Wn=1相當(dāng)于0.5fs（采樣頻率）。當(dāng)Wn=W1,W2時(shí)，butter函數(shù)產(chǎn)生一個(gè)2n階的數(shù)字帶通濾波器，其通帶為W1WW2。b，a=butter（n，Wn，ftype）可以設(shè)計(jì)高通和帶阻濾波器。當(dāng)ftype=high時(shí)，可設(shè)計(jì)截止頻率為Wn的高通濾波器；當(dāng)ftype=stop時(shí)，可設(shè)計(jì)帶阻濾波器，此時(shí)Wn=W1，W1,阻帶為W1WW2.使用butter函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器，可以使通帶內(nèi)的幅度響應(yīng)最大限度地平坦，但會(huì)損失截止頻率處的下降斜度，因此

25、，butter函數(shù)主要用于設(shè)計(jì)通帶平坦的數(shù)字濾波器。3.3 設(shè)計(jì)說(shuō)明 IIR濾波器的MATLAB設(shè)計(jì)程序1.巴特沃思方法求IIR濾波器傳遞函數(shù)系數(shù)。（1）程序段：濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)為：為IIR低通濾波器，采樣率為8000HZ，fp=2100HZfs=2500HZ，Rp=3dB，Rs=25dB。f_N=8000; %采樣率f_p=2100;f_s=2500;R_p=3;R_s=25; %設(shè)計(jì)要求指標(biāo)Ws=f_s/(f_N/2);Wp=f_p/(f_N/2); %計(jì)算歸一化角頻率n,Wn=buttord(Wp,Ws,R_p,R_s); %計(jì)算階數(shù)和截止頻率b,a=butter(n,Wn); %計(jì)算H

26、（z）freqz(b,a,1000,8000) %作出H（z）的幅頻相頻圖，freqz(b,a,計(jì)算點(diǎn)數(shù),采樣率)subplot(2,1,1);axis(0 4000 -30 3)（2）結(jié)果顯示：圖-1 巴特沃思濾波器的設(shè)計(jì)效果圖(3)主要函數(shù)說(shuō)明：其中語(yǔ)句b,a=butter(n,Wn)是計(jì)算巴特沃思低通濾波器的系數(shù)，butter函數(shù)可以設(shè)計(jì)低通，帶通，高通和帶阻數(shù)字濾波器，其特性可使通帶內(nèi)的幅度響應(yīng)最大限度地平坦，但會(huì)損失截止頻率處的下降斜度，使幅度相應(yīng)衰減較慢。在語(yǔ)句中，n為低通濾波器的階數(shù)，Wn為低通濾波器的截止頻率，b為H(Z)的分子多項(xiàng)式的系數(shù)，a為H（Z）的分母多項(xiàng)式系數(shù).音頻文

27、件采集數(shù)據(jù)-2 音頻文件波形圖-3 IIR-5階低通濾波后信號(hào)的波形、頻譜-4 IIR-15階帶通濾波后信號(hào)的波形、頻譜-5 IIR-5階高通濾波后信號(hào)的波形、頻譜主要函數(shù)分析：MATLAB中，濾波器主要是使用“filter”指令實(shí)現(xiàn)，從以上巴特沃思的設(shè)計(jì)中，求得了濾波器傳遞函數(shù)的分子和分母b，a之后，用“filter”指令可以實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)的濾波器，具體語(yǔ)法為F=filter(b,a,yyy)即n階濾波器H（z）的分子系數(shù)為b，分母系數(shù)為a，輸入數(shù)據(jù)為yyy。3.4 結(jié)果分析在數(shù)字信號(hào)處理中，濾波有極其重要的作用，數(shù)字濾波器是譜分析、雷達(dá)信號(hào)處理、通信信號(hào)處理應(yīng)用中的基本處理算法.在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，濾

28、波器的好壞將直接影響系統(tǒng)的性能當(dāng)今FIR濾波器主要的不足在于其較好的性能是以較高的階數(shù)為代價(jià)換來(lái)的.對(duì)于相同的設(shè)計(jì)指標(biāo)，F(xiàn)IR濾波器所要求的階數(shù)比IIR濾波器高25倍，信號(hào)的延遲偏大.因此，在保證相同性能的前提下，盡量降低其階數(shù)是FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的目標(biāo)之一。結(jié)論這次設(shè)計(jì)主要是利用MATLAB編程，實(shí)現(xiàn)FIR、IIR濾波過(guò)程，并使用不同的編程方法編程所得到的結(jié)果進(jìn)行比較。在這次設(shè)計(jì)中，通過(guò)MATLAB成功的實(shí)現(xiàn)了語(yǔ)音文件的讀取，F(xiàn)IR、IIR濾波，音頻文件的播放。不過(guò)還是右很多不足，比如圖形的動(dòng)態(tài)顯示等等。這次設(shè)計(jì)基本完成了預(yù)期目標(biāo)，驗(yàn)證了MATLAB的濾波功能?；贛ATLAB的信號(hào)處理工

29、具箱為數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)帶來(lái)了全新的實(shí)現(xiàn)手段,設(shè)計(jì)快捷方便,仿真波形直觀。在MATLAB下設(shè)計(jì)IIR濾波器可使用Butterworth函數(shù)設(shè)計(jì)出巴特沃斯濾波器；使用kaise函數(shù)設(shè)計(jì)出凱撒窗FIR型濾波器，使用blackman函數(shù)設(shè)計(jì)出布萊克曼窗型濾波器，使用boxcar函數(shù)設(shè)計(jì)出矩形窗FIR型濾波器等。與FIR濾波器的設(shè)計(jì)不同，IIR濾波器設(shè)計(jì)時(shí)的階數(shù)不是由設(shè)計(jì)者指定，而是根據(jù)設(shè)計(jì)者輸入的各個(gè)濾波器參數(shù)（截止頻率、通帶濾紋、阻帶衰減等），由軟件設(shè)計(jì)出滿足這些參數(shù)的最低濾波器階數(shù)。在MATLAB下設(shè)計(jì)不同類(lèi)型IIR濾波器均有與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)用于階數(shù)的選擇。綜上所述，在這次設(shè)計(jì)中收獲頗多，對(duì)數(shù)字信號(hào)處

30、理有了更深層次的理解，豐富了編程知識(shí)，也讓所學(xué)的理論知識(shí)得以應(yīng)用。也會(huì)盡管此次設(shè)計(jì)已經(jīng)達(dá)到預(yù)期結(jié)果，由于時(shí)間問(wèn)題，在很多方面還不足，還有待與優(yōu)化改進(jìn)?？偨Y(jié)與收獲本學(xué)期我們開(kāi)設(shè)了數(shù)字信號(hào)處理這門(mén)課，這和我們專(zhuān)業(yè)有很大的聯(lián)系，而書(shū)上學(xué)的都是些理論方面的知識(shí)。正所謂“紙上談兵終覺(jué)淺，覺(jué)知此事要躬行?！睂W(xué)習(xí)任何知識(shí)，僅從理論方面去求知，而不去實(shí)踐、探索是不夠的。在進(jìn)行matlab編程時(shí)我總結(jié)了如下經(jīng)驗(yàn)：（1）不是很確定某個(gè)函數(shù)的用法和功能時(shí)，除了使用help或demo外，更方便更直接的方法就是自己構(gòu)造一些簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)試用一下函數(shù)。（2）為了提高程序運(yùn)行效率，能使用矩陣方法處理的數(shù)據(jù)盡量用矩陣方法處理，畢竟

31、矩陣處理是matlab的強(qiáng)項(xiàng)。 某些不能用矩陣處理，可設(shè)法構(gòu)造出可以運(yùn)算的矩陣。（3）當(dāng)使用矩陣運(yùn)算時(shí)，直接看代碼不是很容易理解，可把矩陣簡(jiǎn)單的寫(xiě)在草稿紙上，包括初始矩陣和矩陣的變換結(jié)果，然后借助草稿紙上直觀的矩陣運(yùn)算理解整個(gè)表達(dá)式的意義。（4）設(shè)置斷點(diǎn)。設(shè)置斷點(diǎn)最主要的目的就是查看中間變量的值，從中了解整個(gè)程序的運(yùn)算過(guò)程。（5）最主要也是最基本的就是對(duì)算法的正確理解，理解算法的原理和算法每一步的意義；當(dāng)理解每一步的意義后，同樣的目的可采用不同的方法進(jìn)行處理。（6）隨著版本的不同，某一版本中可以調(diào)用的函數(shù)，在另一個(gè)版本中可能是非法的，這樣就必須對(duì)其進(jìn)行分析和轉(zhuǎn)換。（7）有時(shí)可以通過(guò)畫(huà)圖的幫助來(lái)感性的了解數(shù)據(jù)，這樣處理的時(shí)候不會(huì)太盲目。雖然完成這次作業(yè)用的時(shí)間很短，但對(duì)于我來(lái)說(shuō)，每一天都有不同的收獲，好奇而又充實(shí)。這次作業(yè)的完成培