冀教版九上數(shù)學優(yōu)質公開課課件25.4.2 用邊角關系判定兩三角形相似

1、第二十五章 圖形的相似25.4 相似三角形的判定第2課時 用邊角關系判定兩三角形相似1課堂講解2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升相似三角形的判定定理 2相似三角形的判定定理的應用今天是格格的生日，媽媽給她買了一塊三角形蛋糕，格格看到蛋糕興奮不已，但是媽媽提出來一個要求：把蛋糕切成兩份，其中一份和原蛋糕一定要相似格格知道媽媽想要培養(yǎng)自己運用數(shù)學知識的能力，思索了一會兒，就按媽媽的要求切好了蛋糕你能按要求切好這份蛋糕嗎？1知識點相似三角形的判定定理 2利用刻度尺和量角器畫ABC與A1B1C1，使AA1， 都等于給定的值k，量出它們的第三組對應邊BC和B1C1的長，它們的比等于k嗎? 另外兩組對應

2、角B與B1，C與C1是否相等? 知1導知1導學生通過度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個三角形的第三組對應邊BC和B1C1的比都等于k，另外兩組對應角BB1，CC1.延伸問題：改變A或k值的大小，再試一試，是否有同樣的結論? (利用刻度尺和量角器，讓學生先進行小組合作再作出具體判斷.)如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似。歸 納知1導兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似. 知1講 已知：在ABC與ABC中，AA60， AB4 cm，AC8 cm，AB11 cm，AC22 cm. 求證：ABCABC.例1 證明： 又 AA60，ABCABC.總 結知1講利用三角形兩邊

3、成比例且夾角相等證兩三角形相似的方法：首先找出兩個三角形中相等的那個角；再分別找出兩個三角形中夾這個角的兩條邊，并按大小排列找出對應邊；最后看這兩組對應邊是否成比例，若成比例則兩個三角形相似，否則不相似 知1練1根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說明理由:(1) A36，AB2. 5 cm， AC 7.5 cm； A 36， AB3 cm，AC 9 cm.(2) AC2AC， BC2BC. 知1練 2下列各組條件中，一定能推得ABC與EFD相似的是()AAE且DFBAB且DFCAE且DAE且知1練 3 【中考河北】如圖，在ABC中，A78，AB4，AC6.將ABC沿圖示中的虛線剪開，

4、剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是()2知識點相似三角形的判定定理的應用知2講 如圖，在ABC中，AB16，AC8，在AC上取一點D，使AD3，如果在AB上取點E，使ADE和ABC相似，求AE的長例2 導引：已知有一對角相等，要使這兩個三角形相似，夾這對角的兩邊對應成比例但兩邊的對應關系無法確定，所以應分兩種情況考慮知2講 證明：設AE的長為x.A是公共角，要使ADE和ABC相似，則有即 解得x6或x1.5.所以AE的長為6或1.5.總 結知2講要使兩個三角形相似，若已知有一對角相等，則需夾這對角的兩邊對應成比例當無法確定對應關系時，則夾這對角的兩邊的比就有兩種情況的可能，因此必須進行分類討論；否則就會因漏解而致錯 知2練1已知：如圖，在ABC和EDC中，AE2，EC6，BD3，DC9.求證：ABCEDC. 知2練2如圖，已知 ，AD3cm，AC6cm，BC8cm，則DE的長為_ 知2練3 【中考黃岡】如圖，已知ABC，DCE，F(xiàn)EG，HGI是4個全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG，GI在同一直線上，且AB2，BC1，連接AI，交FG于點Q，則QI_ 1.要識別兩個三角形相似，要找到這兩個三角形有兩邊成比例，再找到上述兩