華師大版九上數(shù)學(xué)課件23.1.1 成比例線段

1、第23章 圖形的相似23.1 成比例線段第1課時(shí) 成比例線段1課堂講解成比例線段比例的性質(zhì)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 你還記得比例尺嗎？請(qǐng)說出比例尺的意義和公式.復(fù)習(xí)回顧1知識(shí)點(diǎn)成比例線段試一試如下格點(diǎn)圖可知， _， _這樣 與 之間有什么關(guān)系？知1導(dǎo)知1講1.對(duì)于給定的四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段 的長(zhǎng)度之比等于另外兩條線段的長(zhǎng)度之比，如 （或a:b=c:d） ，那么，這四條線段叫做成比例線段， 簡(jiǎn)稱比例線段這里四條線段a，b，c，d是有先后順 序的要點(diǎn)精析：(1)兩條線段的長(zhǎng)度之比：在同一單位長(zhǎng)度下，兩條線段 長(zhǎng)度的比值叫兩條線段的長(zhǎng)度之比知1講(2)成比例線段是有順

2、序的，如果說a，b，c，d是成比 例線段，那么得到的比例式是 ，其中a，d 叫做比例外項(xiàng)，b，c叫做比例內(nèi)項(xiàng) 特殊比例線段，如果bc，即a:bb:d，那么b 叫做a，b的比例中項(xiàng) 例1 判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線 (1)a4，b8，c5，d10； (2)a2，b ，c ，d .知1講 解：(1) 線段a、b、c、d是成比例線段 (2) 這四條線段是成比例線段總 結(jié)知1講 判斷四條線段是否是成比例線段的方法：先將線段長(zhǎng)度統(tǒng)一單位并按長(zhǎng)度的大小排序，然后，方法1：判斷前兩條線段的比是否與后兩條線段的比相等；方法2：判斷最長(zhǎng)的線段與最短的線段的乘積是否與另外兩條線段的乘積相等若相等，則

3、這四條線段為成比例線段；若不相等，則這四條線段不是成比例線段可簡(jiǎn)記為：“一排(排順序)、二算(算比值或乘積)、三判(判斷是否成比例)”這三步曲如圖是百度地圖的一部分(比例尺14 000 000)， 按圖可估測(cè)杭州在嘉興的南偏西_度方向 上，到嘉興的實(shí)際距離約為_知1練 2 下列各組線段(單位：cm)中，是成比例線段的是 () A1，2，3，4 B1，2，2，4 C3，5，9，13 D1，2，2，33 已知線段a4，b16，線段c是a、b的比例中項(xiàng)， 那么c等于() A10 B8 C8 D8知1練 2知識(shí)點(diǎn)比例的性質(zhì)知2講比例的基本性質(zhì)：(1)如果 ，那么adbc；(2)如果adbc，那么 .請(qǐng)

4、試著證明這兩個(gè)結(jié)論。這兩個(gè)命題間有什么關(guān)系？知2講例2 已知 ，求證： (1) ； (2) (ab).證明：(1) ， 等式兩邊同加上1，得 ， .(2) ， adbc， 等式兩邊同減去ac，得 adacbcac， acadacbc， a(cd)c(ab) 由ab，且 ，知cd，從而ab0， 且cd0，上式兩邊同除以(ab)(cd)， 得 .知2講想一想：根據(jù)比例的基本性質(zhì) ， 你還可以得到其他哪些類似的結(jié)論？知2講(1)合比性質(zhì)： ；(2)等比性質(zhì)：知2講例3 已知 ，求的值 導(dǎo)引：根據(jù)已知得 ，然后代入求值；也 可以通過設(shè)參數(shù)的方法，即設(shè)a3k，b 4k，然后代入求值解法一：由已知得 .故

5、：解法二：因?yàn)?，所以設(shè)a3k，b4k， 則知2講總 結(jié)知2講 利用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí)，常用的方法有兩種：一是用含有其中一個(gè)字母的代數(shù)式表示出另一個(gè)字母，然后運(yùn)用代入法求值；二是運(yùn)用參數(shù)法，即根據(jù)比例式設(shè)出合適的未知數(shù)，然后用含此未知數(shù)的代數(shù)式表示出相應(yīng)字母，再代入求值，這也是運(yùn)用比例的基本性質(zhì)求解時(shí)的一種常用的方法知2講例4 已知 求 的值導(dǎo)引：從分式的角度解答此題：由于分式中a，b，c 的值無法求出，因此需用非常規(guī)方法巧解， 先根據(jù)已知條件用含一個(gè)字母的代數(shù)式表示 另外兩個(gè)字母，然后代入分式中求值；從比 例的角度解決此題：根據(jù)條件中多個(gè)比值相 等，可設(shè)出比值，用比值表示a，b，c，然后 求出分式的值解：方法一：由 得 由 得 原式= 方法二：設(shè) 則a3k，b4k， c5k. 原式=知2講總 結(jié)知2講 利用比例的性質(zhì)求代數(shù)式的值的方法： 當(dāng)一個(gè)題中出現(xiàn)多個(gè)未知數(shù)時(shí)，常巧用的方法為“消元法”求代數(shù)式的值；當(dāng)條件中出現(xiàn)多個(gè)比值相等時(shí)，用“中間量法”巧設(shè)出比值是首選的方法 1 若 ，則 的值為() A1 B. C. D. 2 已知 則 的 值為_知2練 判斷四條線段是否是成比例線段的方法： 先將線段長(zhǎng)度統(tǒng)一單位并按長(zhǎng)度的大小排序，然后，方法1：判斷前兩條線段的比是否與后兩條線段的比相等；方法2：判斷最長(zhǎng)的線段與最短的線段的乘積