華師大版八下數(shù)學(xué)課件16.1.2 分式的基本性質(zhì)

1、第16章 分 式16.1 分式及其基本性質(zhì)第2課時(shí) 分式的基本 性質(zhì)1課堂講解分式的基本性質(zhì) 分式的符號(hào)法則約分 最簡(jiǎn)分式2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同乘以（或除以）一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變. 思考下列從左到右的變形成立嗎？為什么？1知識(shí)點(diǎn)分式的性質(zhì)分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或都除以) 同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變即： (其中M是不等于0的整式)要點(diǎn)精析：(1)理解“同一個(gè)”“不等于0”的意義(2)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行變形，雖然分式的值不變， 但分式字母的取值范圍可能有所改變知1講 例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？

2、 (1) (2)知1講 導(dǎo)引：(1)等號(hào)左邊的分子、分母沒(méi)有出現(xiàn)c，右邊有c， 說(shuō)明分式的分子、分母同時(shí)乘以c；(2)等號(hào)左邊的 分式中分子、分母都含x，題中隱含x0，而右邊 分母不含x，說(shuō)明分式的分子、分母同時(shí)除以x.解：(1)分子、分母同時(shí)乘以c； (2)分子、分母同時(shí)除以x.總 結(jié)知1講 應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時(shí)，一定要確定分式在有意義的情況下才能應(yīng)用應(yīng)用時(shí)要注意是否符合兩個(gè)“同”：一是要同時(shí)作“乘法”或“除法”運(yùn)算；二是“乘以(或除以)”的對(duì)象必須是同一個(gè)不等于0的整式例2 不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中 各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)： (1) (2)知1講導(dǎo)引：先將各項(xiàng)系數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再

3、確定這些分?jǐn)?shù)的分 母的最小公倍數(shù)，然后將分式的分子、分母同 時(shí)乘以這個(gè)最小公倍數(shù)即可知1講解：(1)將小數(shù)系數(shù)化成分?jǐn)?shù)，得 根據(jù)分式的基本 性質(zhì)，將 的分子與分母同乘60，得 (2)根據(jù)分式的基本性質(zhì)，將 的分子與分母 同乘12，得 總 結(jié)知1講 將分式的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)化整的方法： 第一步：找出分子、分母中各項(xiàng)的系數(shù)，確定使系數(shù)能化成整數(shù)的最小正整數(shù)； 第二步：分子、分母同時(shí)乘以這個(gè)最小正數(shù)1 寫(xiě)出下列等式中所缺的分子或分母 (1) (c0)； (2) (3) (ab)知1練 2 下列式子從左到右的變形一定正確的是() A. B. C. D.若把分式 中的x和y都擴(kuò)大到原來(lái)的10倍， 則

4、分式的值() A擴(kuò)大到原來(lái)的10倍 B不變 C縮小到原來(lái)的 D縮小到原來(lái)的知1練 2知識(shí)點(diǎn)分式的符號(hào)法則知2講 分式的符號(hào)法則：將分式、分子、分母的符號(hào)改變其中的任意兩個(gè)，其結(jié)果不變 即： 知2講例3 不改變分式 的值，使分子、分母的第 一項(xiàng)系數(shù)不含“”號(hào)錯(cuò)解：錯(cuò)解分析：上述解法出錯(cuò)的原因是把分子、分母首項(xiàng)的 符號(hào)當(dāng)成了分子、分母的符號(hào)正確解法： 總 結(jié)知2講 當(dāng)分式的分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，若分子、分母的首項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，應(yīng)先提取“”號(hào)并添加括號(hào)，再利用分式的基本性質(zhì)化成題目要求的結(jié)果；變形時(shí)注意不要把分子、分母的第一項(xiàng)的符號(hào)誤認(rèn)為是分子、分母的符號(hào)1 (中考無(wú)錫)分式 可變形為() A. B

5、C. D2 (中考麗水)分式 可變形為() A B. C D.知2練 3 (中考淄博)下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是() A. B. C. D.知2練 知3講3知識(shí)點(diǎn)約 分約分：利用分式的基本性質(zhì)，約去分式的分子和分母的公 因式，這樣的分式變形叫做分式的約分要點(diǎn)精析：約分的方法：分式的分子、分母同除以它們的 公因式(1)約分的關(guān)鍵是找出分子、分母的公因式(2)找公因式的方法：當(dāng)分子、分母是單項(xiàng)式時(shí)，先找分 子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，再找相同字母的最低次冪， 它們的積就是公因式；當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，先 把多項(xiàng)式分解因式，再按中的方法找公因式知3講(3)分子、分母都是單項(xiàng)式的分式的約分約去分子、分母 中相同

6、字母(或含字母的式子)的最低次冪，并約去系 數(shù)的最大公約數(shù)(4)分子、分母都是多項(xiàng)式的分式的約分 先把分子、分母分解因式，將其轉(zhuǎn)化為因式乘積的形 式，然后進(jìn)行約分(5)約分后的結(jié)果是最簡(jiǎn)分式或整式(6)約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)中的 (其中M 是不等于0的整式) 知3講例4 約分： (1) (2)導(dǎo)引：分式的約分，即要求把分子與分母的公因式約去. 為此，首先要找出分子與分母的公因式.解：(1) (2) 總 結(jié)知3講 1當(dāng)分式的分子、分母是單項(xiàng)式時(shí)，約去分子、分 母中相同字母(或含字母的式子)的最低次冪，并 約去系數(shù)的最大公約數(shù)2當(dāng)分式的分子、分母是多項(xiàng)式且能分解因式時(shí)， 應(yīng)先分解因式，再約分知

7、3講例5 化簡(jiǎn)：導(dǎo)引：先根據(jù)完全平方公式把分子化簡(jiǎn)，再約分 解： 總 結(jié)知3講 利用約分可達(dá)到對(duì)分式化簡(jiǎn)的目的1 約分： (1) (2) (3)知3練 2 已知 ，則分子與分母的公因式是() A4ab B2ab C4a2b2 D2a2b23 (中考臺(tái)州)化簡(jiǎn) 的結(jié)果是() A1 B1 C. D.4 (中考河北)若a2b0，則 _知3練 知4講4知識(shí)點(diǎn)最簡(jiǎn)分式最簡(jiǎn)分式：分子與分母沒(méi)有公因式的分式叫做最 簡(jiǎn)分式要點(diǎn)精析：最簡(jiǎn)分式的條件：(1)分子、分母必須是整式；(2)分子、分母沒(méi)有公因式 例6 下列分式中，最簡(jiǎn)分式是() A B C D 知4講導(dǎo)引：A中的分式的分子和分母中有公因式17，故不是最 簡(jiǎn)分式；B中的分式的分母分解因式，得 分子和分母有公因式xy，故不是最簡(jiǎn)分式；C中的 分式的分母分解因式，得 ，分子和分母沒(méi) 有公因式，故是最簡(jiǎn)分式；D中的分式的分子分解因 式，得 ，分子和分母有公因式 xy， 故不是最簡(jiǎn)分式C總 結(jié)知4講 本題應(yīng)用排除法，將每個(gè)分式的分子、分母都分解因式，看分子和分母是否有公因式來(lái)逐一進(jìn)行判斷1 (中考濱州)下列分式中，最簡(jiǎn)分式是() A. B. C. D.2 下列各式中，是最簡(jiǎn)分式的是_(填序號(hào)) 3 已知四張卡片上面分別寫(xiě)著6，x1，x21，x1， 從中任意選兩個(gè)整式，其中能組成最簡(jiǎn)