（強化訓練）2022-2023學年高三年級新高考數(shù)學一輪復習專題-數(shù)列的概念與表示方法（含答案）

1、數(shù)列的概念與表示方法學校:_姓名：_班級：_考號：_一、單選題（本大題共7小題，共35.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）若數(shù)列bn滿足b1+3b2+7b3+（2n-1）bn=2n，則數(shù)列bn的通項公式為（）A. bn=2n-1B. bn=2n-1C. D. 數(shù)列通項公式為：，則中的最大項為（ ）A. 第1項B. 第1010項C. 第1011項D. 第1012項已知正項數(shù)列滿足（），當最大時，的值為（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5數(shù)列an滿足a11，a21，則a9，a10的大小關(guān)系為（）A. a9a10B. a9a10C. a9a10D. 大小關(guān)系不確定已知數(shù)列滿足=2,=

2、+(n),=+(n),則數(shù)列第2022項為（）A. -2B. -3C. -2D. -1已知為等差數(shù)列的前n項和,+=18,=+3,則數(shù)列的最大項為( )A. B. C. D. 已知數(shù)列滿足，則下列說法正確的是（ ）.A. B. C. D. 二、多選題（本大題共4小題，共20.0分。在每小題有多項符合題目要求）已知數(shù)列an滿足：a13，當n2時，=-1，則關(guān)于數(shù)列an說法正確的是（ ）A. a28B. 數(shù)列an為遞增數(shù)列C. 數(shù)列an為周期數(shù)列D. ann22n數(shù)列的前項和為，若，則有A. B. 為等比數(shù)列C. D. 南宋數(shù)學家楊輝所著的詳解九章算法商功中出現(xiàn)了如圖所示的形狀，后人稱為“三角垛”

3、.“三角垛”的最上層有1個球，第二層有3個球，第三層有6個球，設(shè)各層球數(shù)構(gòu)成一個數(shù)列an，則（）A. a4=12B. an+1=an+n+1C. a100=5050D. 2an+1=anan+2四位小伙伴在玩一個“幸運大挑戰(zhàn)”小游戲，有一枚幸運星在他們四個人之間隨機進行傳遞，游戲規(guī)定：每個人得到幸運星之后隨機傳遞給另外三個人中的任意一個人，這樣就完成了一次傳遞若游戲開始時幸運星在甲手上，記完成n(n2，nN+)次傳遞后幸運星仍在甲手上的所有可能傳遞方案種數(shù)為an，則（ ）A. a39B. a421C. a569D. a6183三、填空題（本大題共3小題，共15.0分）已知數(shù)列滿足=0,=(n)

4、,則=.已知數(shù)列的前n項和，則的最大值為.已知數(shù)列an的前n項和Sn=2an-2n+1，若不等式2n2-n-3（5-）an對nN+恒成立，則整數(shù)的最大值為四、解答題（本大題共3小題，共36.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題12.0分)已知數(shù)列的前n項和為,且-=n(+-3).(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè)=,求數(shù)列的最大項.(本小題12.0分)已知數(shù)列的前n項和為,=1,0,=-1.(1)求an的通項公式；(2)若bn，bn的前n項和為Tn，求Tn取得最小值時的n的值(本小題12.0分)已知數(shù)列an的前n項之積為bn，且（1）求數(shù)列和an的通項公式；（2）求f(n)bn

5、+bn+1+bn+2+b2n-1+b2n的最大值1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】ABD9.【答案】ABD10.【答案】BC11.【答案】BD12.【答案】13.【答案】19914.【答案】415.【答案】解:(1)當n=1時,-1=+-3,解得=2;當n=2時,2(+)-4=2(+-3),解得=1,故-=n(+-3)=n,即=.當n2時,=-=n,又=1滿足=n,故數(shù)列的通項公式為=n.(2)由題意知=,則-=-=.顯然0,令228-4n=0,得n=57.當1n56時,-0,即,當n=57時,-=0,即=,也即=,當n58時,-0,即,所以,且=.所以數(shù)列的最大項為.16.【答案】解：(1)=-1,n2時,=-1,由-，可得-=,0,-=4，的奇數(shù)項和偶數(shù)項各自成等差數(shù)列，且=1,=3,=1+4(n-1)=4n-3=2(2n-1)-1,=2n-1(n為奇數(shù))，=3+4(n-1)=4n-1=22n-1,=2n-1(n為偶數(shù)),=2n-1.(2)由（1）可得=,當n7時,0,當n7時,0，所以數(shù)列bn的前7項為負，后面的項為正.當n=7時,取得最小值.17.【答案】解：(1)+=,+=(n2),由可得=n(n2),由=1也滿足上式,=n(n),=n-1(n2),由可得=(n2),即=(n2),=(n2),