2022年人教版重點初中數(shù)學(xué)教材重難點總結(jié)歸納

1、人教版初中數(shù)學(xué)教材重難點分析(名師總結(jié)教材重點，絕對精品，建議人們下載學(xué)習(xí))構(gòu)建完整的知識框架夯實基本1、構(gòu)建完整的知識框架是我們解決問題的基本，想要學(xué)好數(shù)學(xué)必須注重基本概念，必須加深對知識點的理解，然后會運用知識點解決問題，遇到問題自己學(xué)會反思及多維度的思考，最后形成自己的思路和措施。但有諸多初中學(xué)生不注重課本的概念，對某些概念一知半解，對知識點沒有吃透，知識體系不完整，就會浮現(xiàn)成績飄忽不定的現(xiàn)象。2、對的理解和掌握數(shù)學(xué)的某些基本概念、法則、公式、定理，把握她們之間的內(nèi)在聯(lián)系。由于數(shù)學(xué)是一門知識的連貫性和邏輯性都很強的學(xué)科，對的掌握學(xué)過的每一種概念、法則、公式、定理可覺得后來的學(xué)習(xí)打下良好的

2、基本，如果在學(xué)習(xí)某一內(nèi)容或解某一題時遇到了困難，那么很有也許就是由于與其有關(guān)的、此前的某些基本知識沒有掌握好所導(dǎo)致的，因此要常常查缺補漏，找到問題并及時解決之，努力做到發(fā)現(xiàn)一種問題及時解決一種問題。只有基本夯實，解決問題才干得心應(yīng)手，成績才會提高。初中數(shù)學(xué)中考知識重難點分析1、函數(shù)（一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)）中考占總分的15%左右。函數(shù)對于學(xué)生來說是一種新的知識點，不同于以往的知識，它比較抽象，剛接受起來會有一定的困惑，諸多學(xué)生學(xué)過之后也沒理解函數(shù)究竟是什么。特別是二次函數(shù)是中考的重點，也是中考的難點，在填空、選擇、解答題中均會浮現(xiàn)，且知識點多，題型多變。并且一道解答題一般會在試卷最后兩

3、題中浮現(xiàn)，一般二次函數(shù)的應(yīng)用和二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)及三角形、四邊形綜合題難度較大。有一定難度。如果學(xué)生在這一環(huán)節(jié)掌握不好，將會直接影響代數(shù)的基本，會對中考的分數(shù)會導(dǎo)致很大的影響。2、整式、分式、二次根式的化簡運算整式的運算、因式分解、二次根式、科學(xué)計數(shù)法及分式化簡等都是初中學(xué)習(xí)的重點，它貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的知識，是我們進行數(shù)學(xué)運算的基本，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法運算的關(guān)系、分式的運算是難點。中考一般以選擇、填空形式浮現(xiàn)，但卻是解答題完整解答的基本。運算能力的純熟限度和答題的對的率有直接的關(guān)系，掌握不好，答題對的率就不會很高，進而背面的的方程、不等式、函數(shù)也無法學(xué)好。3、應(yīng)用題，中考

4、中占總分的30%左右涉及方程（組）應(yīng)用，一元一次不等式（組）應(yīng)用，函數(shù)應(yīng)用，解三角形應(yīng)用，概率與記錄應(yīng)用幾種題型。一般會浮現(xiàn)二至三道解答題（30分左右）及23道選擇、填空題（10分15分），占中考總分的30%左右。目前中考對數(shù)學(xué)實際應(yīng)用的考察會越來越多，數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系越來越緊密，由于這樣更能讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在自己生活中的運用，以激發(fā)其學(xué)習(xí)愛好。應(yīng)用題規(guī)定學(xué)生的理解辨別能力很強，能從問題中讀出必要的數(shù)學(xué)信息，并從數(shù)學(xué)的角度謀求解決問題的方略和措施。方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想也是中學(xué)階段一種很重要的數(shù)學(xué)思想、是解決諸多問題的工具。4、三角形（全等、相似、角平分線、中垂線、高線、解直角三角形

5、）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形），中考中占總分25%左右三角形是初中幾何圖形中內(nèi)容最多的一塊知識，也是學(xué)好平面幾何的必要基本，貫穿初二到到初三的幾何知識，其中的幾何證明題及線段長度和角度的計算對諸多學(xué)生是難點。由于幾何思維更靈活，定理、定義及輔助線的添加往往都是解決問題的核心，這就規(guī)定學(xué)生的思維更靈活，能多維度的思考問題，形成自己的解題思路和措施。也只有學(xué)好了三角形，背面的四邊形乃至圓的證明就容易理解掌握了，反之，背面的一切幾何證明更將無從下手，沒有清晰的思路。其中解三角形在初三下冊學(xué)習(xí)，是以直角三角形為基本的，在中考中會以船的觸礁、樓高、影子問題浮現(xiàn)一道大題。因此在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中

6、也是一種重點，并且在后來的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會將此知識點挖深，拓寬。成為高考的一種重點，因此，初中的同窗們應(yīng)將此知識點純熟掌握。四邊形在初二進行學(xué)習(xí)的，其中特殊四邊形的性質(zhì)及鑒定定理諸多，容易混淆，深刻理解這些性質(zhì)和鑒定、理清它們之間的聯(lián)系是解決證明和計算的基本，四邊形中題型多變，計算、證明均有一定難度。常常在中考選擇題、填空題及解答題的壓軸題（最后一題）中浮現(xiàn)，對學(xué)生綜合運用知識的能力規(guī)定較高。5、圓，中考中占總分的10%左右涉及圓的基本性質(zhì)，點、直線與圓位置關(guān)系，圓心角與圓周角，切線的性質(zhì)和鑒定，扇形弧長及面積，這章節(jié)知識是在初三學(xué)習(xí)的。其中切線的性質(zhì)和鑒定、圓中的基本性質(zhì)的理解和運用、直線與

7、圓的位置關(guān)系、圓中的某些線段長度及角度的計算是重點也是難點。三、各年級教材知識重難點分析七年級教材重難點分析上七教學(xué)內(nèi)容重點難點易錯點一有理數(shù)有理數(shù)的分類；數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值及有理數(shù)的運算。有關(guān)絕對值的化簡；有理數(shù)的混合運算；符號狀況；規(guī)律摸索題絕對值的化簡；運算時符號的錯誤；規(guī)律摸索無從下手二整式的加減單項式、多項式、整式的概念；合并同類項；求代數(shù)式的值；整式的加減運算、求值；規(guī)律摸索單項式及多項式中的諸多概念性的錯誤；合并時符號錯誤三一元一次方程等式的基本性質(zhì)及一元一次方程的解法；實際應(yīng)用有關(guān)一元一次方程的應(yīng)用題。去分母、去括號過程中容易出錯四幾何圖形初步線段、直線、射線的結(jié)識；線段、角

8、的度量與比較；余角、補角線段、直線、射線的區(qū)別；角度的大小比較運算；時鐘問題線段、直線、射線的結(jié)識；七下教學(xué)內(nèi)容重點難點易錯點五相交線與平行線理解“三線八角”；平行線的性質(zhì)和鑒定；精確理解判斷兩條直線平行的條件和特性；理解性質(zhì)和鑒定的關(guān)系不能對的的理解性質(zhì)和條件的關(guān)系六實數(shù)平方根、立方根的概念、實數(shù)的定義；辨別有理數(shù)和無理數(shù)理解無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；實數(shù)運算的某些技巧掌握無理數(shù)的體現(xiàn)形式；理解平方根有兩個七平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系的概念；點的坐標(biāo)表達；點的坐標(biāo)變換點的坐標(biāo)變換（平移、對稱）坐標(biāo)的表達；坐標(biāo)變換八二元一次方程組用代入法，加減法解二元一次方程組二元一次方程組的應(yīng)用題；二元一次

9、方程組和一次函數(shù)圖像的關(guān)系二元一次方程組的解法及應(yīng)用題九不等式與不等式組不等式的基本性質(zhì)；一元一次不等式（組）的解及解法法解一元一次不等式組取解集；一元一次不等式（組）解決應(yīng)用問題；求字母取值范疇的問題一元一次不等式組解集的擬定；解集端點值的涉及問題十?dāng)?shù)據(jù)的收集、整頓和描述理解隨機抽樣、個體、總體、樣本、樣本容量、頻率、頻數(shù)等概念理解頻數(shù)、頻率的概念，樣本、樣本容量的辨別；全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的辨別八年級教材重難點分析八上教學(xué)內(nèi)容重點難點易錯點十一三角形三角形的邊、角的關(guān)系；三角形的“三線”；重心的概念及性質(zhì)三角形三邊的關(guān)系；三角形的的“三線”三角形的三線的辨別；多邊形的外角十二全等三角形三角形

10、全等的鑒定與摸索；運用三角形全等解決實際問題。靈活運用三角形全等的多種措施證明三角形全等；運用全等三角形的性質(zhì)證明邊、角相等精確把握三角形全等的條件，以避免條件不完全的鑒定、及錯判，如錯用邊邊角十三軸對稱軸對稱的概念和性質(zhì)；中垂線的性質(zhì)運用；等腰三角形的的性質(zhì)和鑒定中垂線性質(zhì)的運用；等腰三角形的性質(zhì)的運用；運用軸對稱解決最短途徑問題對稱軸是一條直線而非線段；最短途徑問題十四整式的乘除與因式分解冪的運算法則；乘法公式；因式分解的措施乘法公式的綜合考察；精確理解因式分解和整式乘法運算的關(guān)系完全平方公式的運用；因式分解不徹底十五分式分式的意義及用分式的基本性質(zhì)解題；分式的化簡運算；分式方程的解法和應(yīng)

11、用如何擬定最簡公分母；分式方程的一般解法；運用分式方程解決應(yīng)用題解分式方程時必須檢查；通分與解方程時去分母的區(qū)別八下教學(xué)內(nèi)容重點難點易錯點十六二次根式二次根式的性質(zhì)；二次根式的化簡運算；二次根式的幾何應(yīng)用最簡二次根式的理解；二次根式的化簡及運算技巧；二次根式的化簡時沒有到最簡；運算成果沒有寫最簡十七勾股定理勾股定理的概念及應(yīng)用；勾股定理及其逆定理的關(guān)系；理解定理和逆定理的概念；勾股定理的應(yīng)用，如最短途徑問題沒理清勾股定理及其逆定理的關(guān)系十八平行四邊形平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質(zhì)和鑒定；對的理解她們的關(guān)系；三角形中位線定理平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質(zhì)和鑒定的綜合運用；證明和線段、角度

12、的計算；平行四邊形的鑒定；特別平行四邊形的鑒定。十九一次函數(shù)一次函數(shù)解析式及其圖象；一次函數(shù)的概念和性質(zhì)；待定系數(shù)法。對函數(shù)的理解；一次函數(shù)圖像的運用；數(shù)形結(jié)合思想的考察一次函數(shù)圖像與方程、方程組、不等式的關(guān)系；二十?dāng)?shù)據(jù)的分析理解頻平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念；方差、原則差的計算理解頻平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念；方差、原則差的計算。方差、原則差的計算。九年級教材重難點分析九上教學(xué)內(nèi)容重點難點易錯點二十一一元二次方程用配措施、公式法、因式分解法解一元二次方程；一元二次方程的應(yīng)用用配措施解一元二次方程；實際問題中的一元二次方程運用因式分解法及公式法解方程二十二二次函數(shù)二次函數(shù)的解析式、性質(zhì)和圖像；二

13、次函數(shù)解決應(yīng)用題靈活運用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決問題；二次函數(shù)的實際應(yīng)用（最值問題）二次函數(shù)圖形問題；最值問題二十三旋轉(zhuǎn)理解中心對稱和中心對稱圖形的概念坐標(biāo)系中點的中心對稱變換旋轉(zhuǎn)作圖二十四圓圓的有關(guān)性質(zhì)（垂徑定理與其推論，圓周角與圓心角的關(guān)系）；直線與圓的位置關(guān)系；扇形弧長、圓錐面積的計算圓的基本性質(zhì)的理解；直線與圓相切的鑒定措施；圓心角與弧、弦、圓周角之間的關(guān)系切線的概念理解；圓錐的側(cè)面積，弧長的計算二十五概率初步概率的定義；用列表法和畫樹狀圖法計算簡樸事件概率；理解用事件發(fā)生的頻率來估計概率的概念；用列表法和畫樹狀圖法計算簡樸事件概率；頻率是在一種樣本中浮現(xiàn)的，而概率是整個事件來說的。九

14、下教學(xué)內(nèi)容重點難點易錯點二十六反比例函數(shù)反比例函數(shù)的體現(xiàn)式；反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)；雙曲線和直線相交的問題反比例函數(shù)的應(yīng)用；猜想證明與拓廣；雙曲線與直線相交的綜合問題；有關(guān)三角形的面積問題注意反比例函數(shù)的圖象與X、Y軸無交點，且越來越逼近二十七相似相似三角形的鑒定和性質(zhì)的應(yīng)用理解相似和位似的關(guān)系；相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用（如面積比等于相似比的平方）；運用相似解決實際問題比例尺為相似比；相似比的平方等于面積比二十八銳角三角函數(shù)對三角函數(shù)的精確理解；用三角函數(shù)和勾股定理解決實際應(yīng)用問題用三角函數(shù)聯(lián)系實際解決實際問題；用邊角關(guān)系解決實際生活中的問題特殊角三角函數(shù)值記錯；二十九投影與視圖會畫、看某個物體的

15、三視圖；由三視圖描述立體圖形的形狀；理解平行投影與中心投影的區(qū)別；由三視圖描述立體圖形的形狀；三視圖的理解；中心投影與平行投影的區(qū)別備注：黑體加粗標(biāo)題為各年級重難點章節(jié)四、初中學(xué)不好數(shù)學(xué)的常用現(xiàn)象（一）、初一學(xué)不好數(shù)學(xué)許多小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科成績較好的學(xué)生到了初中數(shù)學(xué)成績會浮現(xiàn)下滑，成績不穩(wěn)定等現(xiàn)象。初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度、能力規(guī)定均有不小的提高。許多學(xué)生還是帶著小學(xué)學(xué)習(xí)的心態(tài)，學(xué)習(xí)積極性局限性，課前沒有預(yù)習(xí)，坐等上課，上課也不用心聽講，不注重課本上基本知識，自覺得課本上很簡樸，懂得怎么做就行了，不去認真的演算書寫。其實對概念、法則、公式、定理知識一知半解，沒有吃透課本內(nèi)容。課后又不

16、能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕作業(yè)、套題型，遇到難題缺少思考，學(xué)習(xí)措施的缺少或不得當(dāng)嚴重制約學(xué)生的有效思維，久而久之容易形成思維惰性，學(xué)不好數(shù)學(xué)。以上這些問題如果在初一階段不能較好的解決，在初二的兩極分化階段，同窗們也許就會浮現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果可以打好初一數(shù)學(xué)基本，初二的學(xué)習(xí)只會是方略：狠抓基本，循序漸進。立足課本，把課本知識點吃透，輔以基本知識、基本措施的訓(xùn)練，先以基本題為主，培養(yǎng)運算能力，提高學(xué)生自信心。等基本知識熟悉了，再逐漸加深難度，能舉一反三，形成自己的思維。能靈活運用知識點。培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。及時預(yù)習(xí)課本知識，然后帶著問題去聽課，提高課堂效率?？偨Y(jié)相似的題型，收

17、集自己的典型錯題和不會做的題目。就不懂得問題，積極討論、請教教師。自己制定每日學(xué)習(xí)籌劃，形成習(xí)慣。3、激發(fā)學(xué)習(xí)愛好。做好學(xué)生的思想工作，調(diào)動其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和積極性，增強自信心。4、提高作業(yè)質(zhì)量和效率。學(xué)生每天作業(yè)是對當(dāng)天所學(xué)內(nèi)容的鞏固，如果能高質(zhì)量的完畢當(dāng)天的作業(yè)，就能把當(dāng)天所學(xué)的知識點消化吸取，遺留的問題就少，進而學(xué)習(xí)效率就高。（二）初二數(shù)學(xué)成績下滑初中數(shù)學(xué)是一種整體。初二的難點多，初三的考點多。相對而言，初一數(shù)學(xué)知識點雖然諸多，但都比較基本，中考多以基本題為主，規(guī)定不高。諸多同窗對初一數(shù)學(xué)不夠注重，在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中感受不到壓力，基本沒有打牢，慢慢積累了諸多小問題，這些問題在進入初二，遇到

18、困難（如學(xué)科的增長、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來。初二是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種拐點，坡度忽然增長，知識點上的增多和難度的增長，在學(xué)習(xí)措施上學(xué)生是很容易適應(yīng)的。特別是幾何內(nèi)容的增長，它的研究對象從“數(shù)”到“形”發(fā)生變化，措施也從“運算”到“推理”發(fā)生變化，學(xué)生的分析能力和體現(xiàn)能力跟不上就很難從圖形中找到關(guān)系，推理論證困難學(xué)科（物理）也相應(yīng)增長，學(xué)業(yè)加重，精力分散，有些學(xué)生有些力不從心，缺少毅力的，就會慢慢掉隊。方略：引導(dǎo)學(xué)生樹立自己明確的目的，以增強學(xué)習(xí)的目的性、積極性。從基本知識入手，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，輔以學(xué)習(xí)措施上的指引，用簡樸、中檔的題來訓(xùn)練自己的解題思路，思考“憑什么”從第一步走到第二步，

19、它們之間的關(guān)聯(lián)性、邏輯性是如何的？從而真正形成自己的做題思維。3、堅持養(yǎng)成總結(jié)題型、錯題、典型題的習(xí)慣，常堅持34周后，就能養(yǎng)成習(xí)慣。過好幾何入門關(guān)識圖、書寫、推理。書寫是幾何入門的難點，有條理的書寫時培養(yǎng)邏輯推理能力的保證。應(yīng)根據(jù)題目的規(guī)定，步步有據(jù)，句句有理，由條件推理得到結(jié)論。對已知條件的整合剖析能力對諸多學(xué)生也是很高的規(guī)定。對課本上的定義、性質(zhì)定理、鑒定定理要非常熟悉。引導(dǎo)學(xué)生進行知識歸類，如將鑒定措施、定理歸類整合，使所學(xué)知識系統(tǒng)化。（三）初三基本不夯實，力不從心進入初三后來，學(xué)生的學(xué)習(xí)到了一種新的階段，為了總復(fù)習(xí)能有更多的時間，各科上課節(jié)奏開始加快，學(xué)業(yè)任務(wù)相應(yīng)加重，基本不夯實的學(xué)生就會跟不上，嚴重時自信心會嚴重受挫，感覺力不從心。平時