2022-2023學(xué)年福建省泉州市南安實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年福建省泉州市南安實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 命題p：“不等式的解集為”；命題q：“不等式的解集為”，則 （ ） Ap真q假 Bp假q真 C命題“p且q”為真 D命題“p或q”為假參考答案：D 解析：不等式的解集為,故命題p為假;不等式的解集為,故命題q為假.于是命題“p或q”為假.2. 函數(shù)的值域?yàn)椋?）（A）（B）（C）（D）參考答案：B3. 點(diǎn)P（4，2）與圓x2+y2=4上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是（）A（x2）2+（y+1）2=1B（x2）2+（y+1

2、）2=4C（x+4）2+（y2）2=1D（x+2）2+（y1）2=1參考答案：A【考點(diǎn)】J3：軌跡方程【分析】設(shè)圓上任意一點(diǎn)為（x1，y1），中點(diǎn)為（x，y），則，由此能夠軌跡方程【解答】解：設(shè)圓上任意一點(diǎn)為（x1，y1），中點(diǎn)為（x，y），則代入x2+y2=4得（2x4）2+（2y+2）2=4，化簡(jiǎn)得（x2）2+（y+1）2=1故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)的軌跡方程，解題時(shí)要仔細(xì)審題，注意公式的靈活運(yùn)用4. 已知，則的解析式為 （ ）A. B. C. D. 參考答案：D5. 與，兩數(shù)的等比中項(xiàng)是（ ）A B C D參考答案：C6. 在正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)M、N分別在AB1、BC1

3、上，且，則下列結(jié)論AA1MN；A1C1MN；MN平面A1B1C1D1；B1D1MN中，正確命題的個(gè)數(shù)是（）A4B3C2D1參考答案：C【考點(diǎn)】直線與平面平行的判定；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】先把點(diǎn)M，N放入與平面A1B1C1D1平行的平面GFEH中，利用線面垂直的性質(zhì)判斷正確，利用平行公理判斷錯(cuò)誤，利用面面平行的性質(zhì)判斷正確，利用面面平行以及線線垂直的性質(zhì)判斷錯(cuò)誤，就可得到結(jié)論【解答】解；在正方體ABCDA1B1C1D1的四條棱A1A，B1B，C1C，D1D上分別取點(diǎn)G，F(xiàn)，E，H四點(diǎn)，使AG=A1A，BF=B1B，CE=C1C，DH=D1D，連接GF，F(xiàn)E，EH，HG，點(diǎn)M、N分

4、別在AB1、BC1上，且，M在線段GF上，N點(diǎn)在線段FE上且四邊形GFEH為正方形，平面GFEH平面A1B1C1D1，AA1平面A1B1C1D1，AA1平面GFEH，MN?平面GFEH，AA1MN，正確A1C1GE，而GE與MN不平行，A1C1與MN不平行，錯(cuò)誤平面GFEH平面A1B1C1D1，MN?平面GFEH，MN平面A1B1C1D1，正確B1D1FH，F(xiàn)H?平面GFEH，MN?平面GFEH，B1D1?平面A1B1C1D1，平面GFEH平面A1B1C1D1，且MN與FH不平行，B1D1不可能垂直于MN，錯(cuò)誤正確命題只有故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查立體幾何中，線線，線面，面面平行與垂直性質(zhì)的應(yīng)

5、用，考查了學(xué)生推論能力空間想象力7. 函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為 （ ）A, B.C. D.參考答案：A略8. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，6，B=1，3，5，則A?UB等于( )A2，5B1，3，5C2，4，5D2，4，6參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題；集合思想；定義法；集合【分析】求出集合B的補(bǔ)集，然后求解它們的交集即可【解答】解：因?yàn)槿疷=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，6，B=1，3，5，所以?UB=2，4，6，7所以A?UB=2，4，6故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的交、并、補(bǔ)的混合運(yùn)算，基本知識(shí)的考查9.

6、 已知ABC和點(diǎn)M滿足若存在實(shí)數(shù)n使得成立,則n=( )A2 B3 C4 D.5參考答案：B10. （5分）如圖，在ABC中，P是BN上的一點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)m的值為（）ABCD參考答案：D考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義 分析：由已知中ABC中，P是BN上的一點(diǎn)，設(shè)后，我們易將表示為的形式，根據(jù)平面向量的基本定理我們易構(gòu)造關(guān)于，m的方程組，解方程組后即可得到m的值解答：P是BN上的一點(diǎn)，設(shè)，由，則=m=1，解得=，m=故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是面向量的基本定理及其意義，其中根據(jù)面向量的基本定理構(gòu)造關(guān)于，m的方程組，是解答本題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. si

7、n10sin50sin70=_參考答案： 12. 在直線上任取一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P向圓作兩條切線,其切點(diǎn)分別為A,B,則直線AB經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為 參考答案： 13. 已知函數(shù)f(x)= ，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_參考答案：(,2)14. 把“五進(jìn)制”數(shù)轉(zhuǎn)化為“十進(jìn)制”數(shù)是_參考答案：194由.故答案為：194.15. 若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_參考答案：【分析】直線與圓有交點(diǎn)，則圓心到直線的距離小于或等于半徑.【詳解】直線即，圓的圓心為，半徑為，若直線與圓有交點(diǎn)，則，解得,故實(shí)數(shù)的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線距離公式是常用方法.16. 已知

8、兩個(gè)圓錐有公共底面，且兩圓錐的頂點(diǎn)和底面的圓周都在同一個(gè)球面上若圓錐底面面積是這個(gè)球面面積的，則這兩個(gè)圓錐中，體積較小的圓錐與體積較大的圓錐體積之比為_參考答案：17. 已知向量，且直線2xcos2ysin+1=0與圓（xcos）2+（y+sin）2=1相切，則向量與的夾角為60參考答案：60略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （12分）已知二次函數(shù)滿足，（1）求的解析式，并求出函數(shù)的值域；（2）若，求的值參考答案：19. 從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)

9、間55,65)，65,75)，75,85內(nèi)的頻率之比為4:2:1（1）求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間65,75)內(nèi)的頻率；（2）求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的中位數(shù)；（3）用分層抽樣的方法在區(qū)間45,75)內(nèi)抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任意抽取2件產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品不在相同區(qū)間內(nèi)的概率參考答案：（1）（2）（3）20. 設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且acosC+c=b（1）求角A的大??；（2）若a=1，求ABC的周長(zhǎng)l的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】HP：正弦定理；HR：余弦定理【分析】（1）首先利用正弦定理化邊為角，可得2RsinAcosC+2RsinC=2Rsin

10、B，然后利用誘導(dǎo)公式及兩角和與差的正弦公式化簡(jiǎn)可得cosA=，進(jìn)而求出A（2）首先利用正弦定理化邊為角，可得l=1+，然后利用誘導(dǎo)公式將sinC轉(zhuǎn)化為sin（A+B），進(jìn)而由兩角和與差的正弦公式化簡(jiǎn)可得l=1+2sin（B+），從而轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)求值域問(wèn)題求解；或者利用余弦定理結(jié)合均值不等式求解【解答】解：（1）acosC+c=b，由正弦定理得2RsinAcosC+2RsinC=2RsinB，即sinAcosC+sinC=sinB，又sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，sinC=cosAsinC，sinC0，又0A，（2）由正弦定理得：b=，c=，l=a+b+c=1+（sinB+sinC）=1+（sinB+sin（A+B）=1+2（sinB+cosB）=1+2sin（B+），A=，B，B+，故ABC的周長(zhǎng)l的取值范圍為（2，3（2）另解：周長(zhǎng)l=a+b+c=1+b+c，由（1）及余弦定理a2=b2+c22bccosA，b2+c2=bc+1，（b+c）2=1+3bc1+3（）2，解得b+c2，又b+ca=1，l=a+b+c2，即ABC的周長(zhǎng)l的