2022-2023學(xué)年湖南省懷化市九溪江鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年湖南省懷化市九溪江鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)命題p：?x0R，x10，則p為（）A?x0R，x10B?x0R，x10C?xR，x210D?xR，x210參考答案：C【考點】命題的否定【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；簡易邏輯【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題進(jìn)行判斷即可【解答】解：命題是特稱命題，則命題的否定是：?xR，x210，故選：C【點評】本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎(chǔ)2. 用斜二測畫法畫出長為6，寬為4的矩形水平放置的直觀圖，則該直觀圖面積為(

2、 )A12B24CD參考答案：C【考點】簡單空間圖形的三視圖 【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)斜二測畫法的規(guī)則，分別求出直觀圖的邊長關(guān)系，即可求直觀圖的面積【解答】解：根據(jù)斜二測畫法的規(guī)則可知，矩形的直觀圖為平行四邊形，其中OC=OC=6，OA=OA=2，AOC=45，平行四邊形的面積S=2SOAC=2=，故選：C【點評】本題主要考查斜二測畫法的應(yīng)用，熟練掌握斜二測畫法的基本原則3. 已知A、B是拋物線=2（0）上兩點，O為坐標(biāo)原點，若=,且AOB的垂心恰好是此拋物線的焦點，則直線AB的方程是（ ）（A） （B） （C）3 （D）參考答案：D4. 已知隨機(jī)變量和，其中，且，若的分布列如下表，則m的值

3、為（ ）1234P mnA. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)隨機(jī)變量和的關(guān)系得到，概率和為1，聯(lián)立方程組解得答案.【詳解】且，則即 解得 故答案選A【點睛】本題考查了隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和概率，根據(jù)隨機(jī)變量和的關(guān)系得到是解題的關(guān)鍵.5. 要得到的圖象只需將的圖象（ ）A向左平移個單位 B向右平移個單位C向左平移個單位 D向右平移個單位參考答案：C6. 橢圓與雙曲線有公共焦點，則橢圓的離心率是A B C D 參考答案：B7. 若是過橢圓中心的一條弦，是橢圓上任意一點，且與兩坐標(biāo)軸均不平行，分別表示直線的斜率，則 ( )A、 B、 C、 D、參考答案：D8. 函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，滿足關(guān)

4、系式，則的值為（ ）A. 6B. 6C. D. 參考答案：D【分析】求導(dǎo)，令，即可得出答案.【詳解】，解得故選：D【點睛】本題主要考查了求某點處的導(dǎo)數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.9. 過點作圓的弦,其中弦長為整數(shù)的共有（）A16條B17條C32條D34條參考答案：C10. 某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地1人),其中甲和乙不同去,則不同的選派方案共有 種A1320 B288 C1530 D670參考答案：A用間接法求解簡單 ；也可直接法分3類求解二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f（x）=x2+f（2）（lnxx），則f（）=參考答案：9【考點】63

5、：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】由題意首先求得f（2）的值，然后結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的解析式即可求得最終結(jié)果【解答】解：由函數(shù)的解析式可得：f（x）=2x+f（2）（1），f（2）=4+f（2）（1），解得f（2）=，則故答案為：912. 某廠14月用水量（單位：百噸）的數(shù)據(jù)如下表：月份X1234用水量4.5432.5由散點圖知,用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸方程是，則b= .參考答案：13. 點A，B，C，D在同一個球的球面上，AB=BC=，,若四面體ABCD體積的最大值為3，則這個球的表面積為_.參考答案：16 如圖所示，O為球的球心，由ABBC，即所在的圓面的圓心為AC的中點，故，當(dāng)D為

6、OO1的延長線與球面的交點時，D到平面ABC的距離最大，四面體ABCD的體積最大連接OA，設(shè)球的半徑為R，則，此時解得，故這個球的表面積為.14. 直線l1x+2y4=0與l2：mx+（2m）y1=0平行，則實數(shù)m= 參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】由直線的平行關(guān)系可得1（2m）2m=0，解之可得【解答】解：因為直線l1x+2y4=0與l2：mx+（2m）y1=0平行，所以1（2m）2m=0，解得m=故答案為：15. 設(shè)是雙曲線的左,右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使（O為坐標(biāo)原點），且，則雙曲線的離心率是 .參考答案：略16. 三棱錐V-ABC中，AB=AC=

7、10,BC=12,各側(cè)面與底面所成的二面角都是45，則棱錐的側(cè)面積是_,高是_. 參考答案：a或者2a略17. 若執(zhí)行如下圖所示的框圖，輸入x11，x22，x33，2，則輸出的數(shù)等于_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （14分）如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC，F(xiàn)為A1B1的中點求證：（1）B1C平面FAC1；（2）平面FAC1平面ABB1A1 參考答案：【考點】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定【分析】（1）如圖所示取AB的中點E，連接CE，EB1，可得面B1CE平面FAC1，即B1C平面FAC1（2）只需

8、證明C1F面AA1C1B1B，即可得平面FAC1平面ABB1A1【解答】解：（1）證明：如圖所示取AB的中點E，連接CE，EB1，F(xiàn)為A1B1的中點，C1FCE，AFB1E，且C1FAF=F，CEB1E=E，面B1CE平面FAC1，B1C?B1CE，B1C平面FAC1 （2）證明：直三棱柱ABCA1B1C1中，A1A面A1C1B1，C1F?面A1C1B1，A1AC1F，AC=BC，F(xiàn)為A1B1的中點，A1B1C1F，且AA1A1B1，C1F面AA1C1B1B，C1F?面A1C1B1，平面FAC1平面ABB1A1【點評】本題考查了線面平行、面面垂直的判定，關(guān)鍵是空間位置關(guān)系的判定與性質(zhì)的應(yīng)用，屬

9、于中檔題19. （本小題滿分12分）已知函數(shù),()求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；()將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)先縮短到原來的，把所得到的圖象再向左平移單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值參考答案：（）因為 =, .3分 函數(shù)f（x）的最小正周期為.4分由， 得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為， .8分（）根據(jù)條件得=，當(dāng)時， 所以當(dāng)x = 時，.12分略20. 某工廠引入一條生產(chǎn)線，投人資金250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本w（x），當(dāng)年產(chǎn)量不足80干件時，w（x）=x2+10 x（萬元），當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，w（x）=51x+1450（萬元），當(dāng)每件商品售價為5

10、00元時，該廠產(chǎn)品全部售完（）寫出年利潤L（x）（萬元）與年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)關(guān)系式；（）年產(chǎn)量為多少千件時該廠的利潤最大參考答案：【考點】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【專題】計算題；應(yīng)用題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（）由題意可得x千件銷售額0.051000 x=50 x萬元，從而寫出0 x80和x80時的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而用分段函數(shù)表示出年利潤L（x）（萬元）與年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)關(guān)系式；（）由題意分別求0 x80和x80時函數(shù)的最大值，從而確定年產(chǎn)量為多少千件時該廠的利潤最大【解答】解：（）當(dāng)每件商品售價為0.05萬元時，x千件銷售額0.051000 x=50 x（萬元）當(dāng)0 x80時，L（x）=50 x（x2+10 x）250=x2+40 x250；當(dāng)x80時，L（x）=50 x（51x+1450）250=1200（x+）；故L（x）=；（）當(dāng)0 x80時，L（x）=x2+40 x250；當(dāng)x=60時，L（x）有最大值為950；當(dāng)x80時，L（x）=1200（x+）；當(dāng)且僅當(dāng)x=，即x=100時，L（x）有最大值為1000；年產(chǎn)量為100千件時該廠的利潤最大【點評】本題考查了學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，同時考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，屬于中檔題21. 已知cos=,co