2021-2022學年上海曹行中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、2021-2022學年上海曹行中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 命題“若ab，則acbc”的逆否命題是（）A若ab，則acbcB若acbc，則abC若acbc，則abD若ab，則acbc參考答案：B【考點】21：四種命題【分析】根據(jù)命題“若p，則q”的逆否命題是“若q，則p”，寫出即可【解答】解：命題“若ab，則acbc”的逆否命題是“若acbc，則ab”故選：B【點評】本題考查了命題與它的逆否命題的應用問題，是基礎題2. 閱讀下面程序框圖，則輸出的數(shù)據(jù) 參考答案：，此時，；故選3.

2、6個人分乘兩輛不同的汽車，每輛車最多坐4人，則不同的乘車方法數(shù)為()A40 B50 C60 D70參考答案：B4. 函數(shù)的定義域為集合，函數(shù)的定義域為集合，則A BCD參考答案：A5. 7名身高互不相等的學生站成一排，要求最高的站在中間，并向左、右兩邊看，身高逐個遞減，則不同的排法總數(shù)有（ ）種.A20 B35 C.36 D.120 參考答案：A略6. 已知集合，則（ ）A0,1,2 B2,1,0 C1,2 D1 參考答案：B由已知，故選B.7. =1是直線和直線垂直的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A 8. 雙曲線的離心率大于的充分必要

3、條件是（）ABCD參考答案：C9. 等差數(shù)列的前項和為，若，則等于（）12182442參考答案：C略10. 中心為，一個焦點為，截直線所得弦中點的橫坐標為的橢圓的方程為（）參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)在(1,2)上單調遞減，則實數(shù)a的取值范圍是_.參考答案：【分析】根據(jù)題意求出的導函數(shù)，然后令在上小于等于零恒成立，由二次函數(shù)的性質求出函數(shù)值的范圍，即可得到的取值范圍。【詳解】由可得：，函數(shù)在上單調遞減，在上恒成立，在上恒成立，根據(jù)二次函數(shù)圖像的性質可知要使在上恒成立，則： ，解得： ，的取值范圍是，故答案為【點睛】本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)單調

4、性的知識，考查學生轉化劃歸思想的運用能力，屬于中檔題。12. 方程（為參數(shù)）的曲線的焦距為 參考答案：略13. 設是雙曲線的左,右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使（O為坐標原點），且，則雙曲線的離心率是 .參考答案：略14. 如圖，橢圓的中心在坐標原點O，頂點分別為A1，A2，B1，B2，焦點分別為F1，F(xiàn)2，延長B1F2與A2B2交于P點，若為銳角，則此橢圓離心率e的取值范圍是_.參考答案：15. 植樹節(jié)某班20名同學在一段直線公路一側植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米，開始時需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊，使每位同學從各自樹坑出發(fā)前來領取樹苗往返所走的路程總和最小，這個最小值為_

5、米參考答案：2000本題主要考查利用二次函數(shù)求極值先將20棵樹編號分別為，樹苗放在編號為的樹旁，列出每位同學往返總路程的表達式的化簡式為，又，故由二次函數(shù)的性質得或時，最小，最小值為2000故本題正確答案為200016. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若p=0.8，則輸出的n=_參考答案：4如果輸入的，由循環(huán)變量初值為1，那么：經(jīng)過第一次循環(huán)得到 滿足 ，繼續(xù)循環(huán)，經(jīng)過第二次循環(huán)得到 第三次循環(huán)， ，此時不滿足，退出循環(huán)，此時輸出即答案為4.17. 若“?x，tanxm”是真命題，則實數(shù)m的最小值為 參考答案：1【考點】命題的真假判斷與應用【專題】函數(shù)的性質及應用；三角函數(shù)的圖像與性質【分析】求出正

6、切函數(shù)的最大值，即可得到m的范圍【解答】解：“?x，tanxm”是真命題，可得tanx1，所以，m1，實數(shù)m的最小值為：1故答案為：1【點評】本題考查函數(shù)的最值的應用，命題的真假的應用，考查計算能力三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）已知向量，其中，函數(shù)的最小正周期為，最大值為3。 （1）求和常數(shù)的值；（2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間。參考答案：解析：（1）， ， 由，得。又當時，得.（2）由（1）當， 即，故的單調增區(qū)間為，。略19. 證明：參考答案：證明：左邊右邊 所以等式成立。20. 已知數(shù)列滿足（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

7、（2）求通項公式;(3)設，求的前n項和.參考答案：解：（1） 得 數(shù)列成等比數(shù)列.(2)由（1）知，是以=2為首項，以2為公比的等比數(shù)列（3） =令兩式相減 21. （本小題滿分12分）設有關于的一元二次方程(1)若是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；(2)若是從區(qū)間0,3任取的一個數(shù)，是從區(qū)間0,2任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率參考答案：設事件A為“方程x22axb20有實根”當a0，b0時，方程x22axb20有實根的充要條件為ab.(1)基本事件共有12個：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，

8、(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)其中第一個數(shù)表示a的取值，第二個數(shù)表示b的取值事件A中包含9個基本事件，事件A發(fā)生的概率為P(A).6分(2)試驗的全部結果所構成的區(qū)域為(a，b)|0a3,0b2，構成事件A的區(qū)域為(a，b)|0a3,0b2，ab，所以所求的概率為.12分22. 設p：集合A=x|x2（3a+1）x+2a（a+1）0，q：集合B=x| 0（I）求集合A；（II）當a1時，q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】（）根據(jù)一元二次不等式的解法，討論a的取值范圍進行求解即可（）根據(jù)逆否命題之間的關系將條件進行轉化，結合充分不必要條件的定義建立不等式關系進行求解即可【解答】解：（）由x2（3a+1）x+2a（a+1）0得（x2a）x（a+1）0，若2aa+1，即a1時，2axa+1，此時A=（2a，a+1），若2a=a+1，即a=1時，不等式無解，此時A