相似三角形的性質(zhì)和判定 市賽獲獎(jiǎng) 完整版課件

1、相似三角形的 性質(zhì)和判定ABCDEF1. 對(duì)應(yīng)角_, 對(duì)應(yīng)邊的的兩個(gè) 三角形, 叫做相似三角形 相等成比例2.相似三角形的,各對(duì)應(yīng)邊的對(duì)應(yīng)角相等成比例如果 ABC DEF, 那么A=D, B=E, C=F回顧在ABC和ABC中,如果我們就說(shuō)ABC與ABC相似,記作:ABCABC.k就是它們的相似比.如果k=1,這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系?三邊對(duì)應(yīng)成比例兩三角形相似.、兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？、兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？ 兩個(gè)等腰直角三角形呢？、兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？ 兩個(gè)等邊三角形呢？相似比是多少？回顧三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定相似嗎？三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等.觀(guān)察你與老師的直角三角尺 ,會(huì)

2、相似嗎？這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的大小有什么關(guān)系？(30O 與60O) 相似探究思考 畫(huà)三角形 ，使三個(gè)角分別為60，45, 75 .同桌分別量出兩個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)度；同桌這兩個(gè)三角形相似嗎? 即： 如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形_相似一定需三個(gè)角嗎？ 觀(guān)察動(dòng)腦筋結(jié)論判定定理2 如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.CAABBC A=A， B=B ABC ABC(兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似)下面每組的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？70o50oABCFDEACBDEFBACDFE30o30o30o30o55o3

3、0o60o50o說(shuō)一說(shuō)練習(xí)例2、 ABC 中， D、E 分別是AB、 AC上的點(diǎn)，且 DEBC，試說(shuō)明ABC與ADE相似。 ABCDEABCED變 ：ABC 中， D、E 分別是AB、 AC延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且 DEBC，試說(shuō)明ABC與ADE相似。思考：（1）試說(shuō)明: ADAC=AEAB（2）若AD=4,AE=3,AB=6,求AC例2 如圖，ABC中， DEBC，EFAB， 試說(shuō)明ADEEFC. AEFBCD解: DEBC，EFABAEDCAFEC. ADEEFC. （兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）舉例圖中還有相似三角形嗎？若有請(qǐng)找出來(lái)。舉例例3 已知：如圖， ABD=C, AD=2 AC=

4、8，求AB ABCD解： A= A ，ABD=C ABD ACB AB : AC=AD : AB AB AB = AD AC AD=2 AC=8 AB =4舉例例4 如圖， ABC，相似比為k， 分別作BC， 上的高AD， 求證：解: ABC， B= B又 =ADB =90， ABD. (兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三 角形相似)從而(相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例)舉例例5 若 ABC，相似比為k， 那么它們的周長(zhǎng)比是多少？面積比是多少？解：因?yàn)?， 所以 從而 的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)因?yàn)橛衫?可知 ，所以 的面積的面積結(jié)論相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方. 練習(xí)2、如圖：在Rt ABC中， ABC=90，BDAC于D 若 AB=6 AD=2 則AC= BD= BC=184 2122