蘇教版九年級下冊數(shù)學(相似三角形的性質-重點題型鞏固練習)（提高）

1、蘇教版九年級下冊數(shù)學重難點突破知識點梳理及重點題型鞏固練習 相似三角形的性質-鞏固練習（提高） 【鞏固練習】一、選擇題1如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值（ ）A只有1個 B可以有2個 C有2個以上，但有限 D有無數(shù)個2. 若平行四邊形ABCD中，AB10，AD6，E是AD的中點，在AB上取一點F，使CBFCDE，則BF的長為（ ）A1.8 B5 C6或4 D8或23. 如圖，已知D、E分別是的AB、 AC邊上的點，且那么等于（ ）A1：9 B1：3 C1：8 D1：24如圖G是ABC的重心，直線過A點與BC平行.若直線CG分別

2、與AB、交于D、E兩點，直線BG與AC交于 F點，則AED的面積 ：四邊形ADGF的面積=( )A1：2 B2：1 C2：3 D3：25.（2015哈爾濱）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BA的延長線上，點F在BC的延長線上，連接EF，分別交AD，CD于點G，H，則下列結論錯誤的是（）A=B=C=D=6如圖，在ABCD中，E為CD上一點，DE：CE=2：3，連結AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，則SDEF：SEBF：SABF等于( ) A.4：10：25 B.4：9：25 C.2：3：5 D.2：5：25二、填空題7（2015自貢）將一副三角板按圖疊放，則AOB與DOC的面積之比

3、等于 8.如圖，ABC中，點D在邊AB上，滿足ADC=ACB,若AC=2，AD=1，則DB=_.9.如圖，在PAB中，M、N是AB上兩點，且PMN是等邊三角形，BPMPAN，則APB的度數(shù)是_.10.如圖，ABC中，DEBC、BE,CD交于點F，且=3，則：=_.11.如圖，銳角ABC中，AD,CE分別為BC,AB邊上的高，ABC和BDE的面積分別等于18和2，DE=2，則AC邊上的高為_.12. 如圖，點M是ABC內點，過點M分別作直線平行于ABC的各邊，所形成的三個小三角形1、2、3（圖中陰影部分）的面積分別是1，4，9則ABC的面積是 三、解答題13.（2015楊浦區(qū)三模）如圖所示，在A

4、BC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作AFBC交ED的延長線于點F，連接AE，CF求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；（2）FGBE=CEAE14.（1）閱讀下列材料，補全證明過程：已知：如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，OEBC于E，連結DE交OC于點F，作FGBC于G求證：點G是線段BC的一個三等分點證明：在矩形ABCD中，OEBC，DCBC，OEDC，（2）請你仿照（1）的畫法，在原圖上畫出BC的一個四等分點（要求保留畫圖痕跡，可不寫畫法及證明過程）15. 已知如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點E自A點出發(fā)，以每秒1cm的速度向D點

5、前進，同時點F從D點以每秒2cm的速度向C點前進，若移動的時間為t，且0t6（1）當t為多少時，DE=2DF；（2）四邊形DEBF的面積是否為定值？若是定值，請求出定值；若不是定值，請說明理由（3）以點D、E、F為頂點的三角形能否與BCD相似？若能，請求出所有可能的t的值；若不能，請說明理由 【答案與解析】一選擇題1.【答案】B.【解析】x可能是斜邊，也可能是直角邊.2.【答案】A.3.【答案】B.4.【答案】D.5.【答案】C.【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，ADBF，BEDC，AD=BC，故選C6.【答案】 A.【解析】 ABCD中，ABDC，DEFABF，(DEF與EBF等高，面積比

6、等于對應底邊的比)，所以答案選A.二、填空題7.【答案】1：3.【解析】ABC=90，DCB=90ABCD，OCD=A，D=ABO，AOBCOD；又AB：CD=BC：CD= 1：AOB與DOC的面積之比等于1：38.【答案】3.【解析】 ADC=ACB，DAC=BAC,ACDABC,AB=BD=AB-AD=4-1=3.9. 【答案】120.【解析】 BPMPAN， BPMA， PMN是等邊三角形， A+APN60，即APN+BPM60， APBBPM+MPN+APN60+60=12010.【答案】1:9【解析】=3，F(xiàn)C:DF=3:1，又DEBC,BFCEFD,即BC：DE=FC:FD=3:1

7、，由ADEABC，即：=1:9.11.【答案】 6.【解析】AD,CE分別為BC,AB邊上的高,ADB=BEC=90，ABD=EBCRtABDRtCBE，ABCDBE相似三角形面積比為相似比的平方，= 9, =3 ,AC=3DE=32=6h=2SABC/AC=218/6=6即AC邊上的高是6 .12.【答案】36.【解析】因為1、2、3的面積比為1：4：9，所以他們對應邊邊長的比為1：2：3，又因為四邊形BDMG與四邊形CEMH為平行四邊形，所以DM=BG，EM=CH，設DM為x，則ME=2x，GH=3x，所以BC=BG+GH+CH=DM+GH+ME=x+2x+3x=6x，所以BC：DM=6x

8、：x=6：1，由面積比等于相似比的平方故可得出：SABC：SFDM=36：1，所以SABC=36SFDM=361=36三、解答題13.【解析】（1）證明：AFBC，AFD=DEC，F(xiàn)DA=CDE，D是AC的中點，ADFEDC，AF=CE，AFBC，四邊形AFCE是平行四邊形；（2）證明：四邊形AFCE是平行四邊形，AFC=AEC，AF=CE，AFBC，F(xiàn)AB=ABE，AFGBEA，F(xiàn)GBE=AFAE，F(xiàn)GBE=CEAE14.【解析】補全證明過程:FGBC，DCBC，F(xiàn)GDCABDC，又FGAB，點G是BC的一個三等分點（2）如圖，連結DG交AC于點H，作HIBC于I，則點I是線段BC的一個四等分點.15.【解析】（1）由題意得：DE=AD-t=6-t，DF=2t，6-t=22t，解得t=，故當t=時，DE=2DF；（2）矩形ABCD的面積為：126=72，SABE=12t=6t，SBCF=6（12-2t）=36-6t，四邊形DEBF的面積=矩形的面積-SABE-SBCF=