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1、 第3章 圓3.1.2 圓周角3.1.2 圓周角如圖，BAC有什么特點？OCBABAC的頂點A在圓上，它的兩邊都與圓相交.觀察頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫作圓周角 圓周角在我們生活中處處可見，比如，我們從團旗上的圖案抽象出如圖所示圖形，圖形中就有很多圓周角EAODBC 每位同學畫一個圓，然后任意畫一個圓周角，以及相應的圓心角（它所對的弧也是圓周角所對的?。砍鏊鼈兊亩葦?shù)，看它們之間有什么關系？OACB量出BAC與BOC的度數(shù)，它們有什么關系？探究BAC= BOC 與同桌或鄰近桌的同學交流，猜測一條弧所對的圓周角與圓心角有什么關系你能證明這個猜測嗎？AOCB情形一 圓周角的一邊通過圓心
2、如圖 圓O中，BAC的一邊AB通過圓心從而BOC=C+BAC =2BAC，由于OA=OC，因此C=BAC，即BAC= BOCBAC= BOCDAOCB情形二 圓心在圓心角的內部如圖，圓O在BAC的內部作直徑AD，根據(jù)情形一的結果得BAD = ，DAC = = 從而BAC=BAD+DAC= 情形三 圓心在圓周角的外部AOBCD定理2 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半綜上所述，我們證明了下述定理：你能證明BAC= BOC嗎？如圖，圓心O在BAC的外部證明:BAD= BODCAD= CODBADCAD= （BOD-COD）BAC= BOC作直徑AD動腦筋 利用定理2，以及圓心角與所對的弧的關系，你能說出下述結論成立的道理嗎？直徑（或半圓）所對的圓周角是直角；反之，90的圓周角所對的弦是直徑.AOBCDABCO在同一圓（或相等的圓）中，同弧或等弧所對的圓周角相等；反之，相等的圓周角所對的弧相等.1.如圖,AB是圓O的一條直徑, CAB=65,求ABC的度數(shù)練習CBAO解: 因為AB是直徑所以C = 90所以ABC為直角三角形ABC+ CAB= 90ABC+ CAB= 90 CAB = 90 65= 25CAOMDBACD與ABD相等嗎?為什么?2. 如圖在圓O中,弦AB與CD相交于點M. CAB與CDB相等嗎?為什么? ACM與DBM相似嗎?為什么?ACD=ABD同弧所對
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