線段的垂直平分線三角形的垂心(施業(yè)菊) 完整版PPT

1、線段的垂直平分線的性質澧縣火連坡中學 施業(yè)菊駛向勝利的彼岸線段的垂直平分線的性質定理 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等.老師提示:這個結論是經(jīng)常用來證明兩條線段相等的根據(jù)之一.ACBPMN如圖,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一點(已知),PA=PB(線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等).回顧思考駛向勝利的彼岸線段的垂直平分線的性質定理的逆定理逆定理 到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.ACBPMN如圖,PA=PB(已知),點P在AB的垂直平分線上(到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上).老師提示:這個結論是經(jīng)常用來證明點

2、在直線上(或直線經(jīng)過某一點)的根據(jù)之一.回顧 思考駛向勝利的彼岸親歷知識的發(fā)生和發(fā)展剪一個三角形紙片通過折疊找出每條邊的垂直平分線.觀察這三條垂直平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么? 做一做1利用尺規(guī)作出三角形三條邊的垂直平分線.再觀察這三條垂直平分線,你又發(fā)現(xiàn)了什么?與同伴交流.駛向勝利的彼岸親歷知識的發(fā)生和發(fā)展結論:三角形三條邊的垂直平分線相交于一點.老師期望:你能寫出規(guī)范的證明過程.你想證明這個命題嗎?你能證明這個命題嗎? 做一做1思考分析命題:三角形三條邊的垂直平分線相交于一點.已知：如圖,在ABC中,設AB,BC的垂直平分線相交于點P。證明：連接AP,BP,CP.點P在線段AB的垂直平分線上,PA

3、=PB 同理,PB=PC.PA=PC.點P在線段AB的垂直平分線上,AB,BC,AC的垂直平分線相交于一點.咋證三條直線交于一點ABCP求證：P點在AC的垂直平分線上駛向勝利的彼岸定理:三角形三條邊的垂直平分線相交于一點,并且這一點到三個頂點的距離相等.如圖,在ABC中,c,a,b分別是AB,BC,AC的垂直平分線(已知),c,a,b相交于一點P,且PA=PB=PC(三角形三條邊的垂直平分線相交于一點,并且這一點到三個頂點的距離相等).幾何的三種語言 做一做1ABCPabc 課堂練兵2已知：在ABC中，A與B的平分線相交于點O。求證：點O在C的平分線上。ABCO由上題你可以得出什么結論？三角形

4、的三條角平分線交于一點，且這點到三邊的距離相等。ABCODEF 常德市政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個購物中心，試問，該購物中心應建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等。ABC實際問題鞏固練習：1、到ABC三個頂點距離相等的點是ABC的（ ）A：三角形中線的交點 B：三條角平分線的交點C：三條高的交點 D：三條邊的垂直平分線的交點2、到ABC的三邊距離相等的點是ABC的（ ）3、如圖A=52，O是AB、AC垂直平分線的交點，求OCB的度數(shù)4、如圖A=52，O是B、C的角平分線的交點，求BOC的度數(shù)ABCABCOO回味無窮定理 三角形三條邊的垂直平分線相交于一點,并且這一點到三個頂點的距離相等.三角形三角的平分線相交于一點并且到三個頂點的距離相等，小結 拓展ABCPabc駛向勝利的彼岸結束寄