課題學習重心(恢復) 完整版PPT

1、課題學習: 重心 主講:劉祥佳 湖南省瀏陽市荷花中學 2007年5月29日想一想：雜技演員頭上的碗為什么掉不下來嗎？觀察思考 想一想：碟子為什么不會從頂桿上掉下來呢？觀察思考手指頂在書本的中心就可以平衡， 這個平衡點叫做書本的重心什么叫重心？重心：所有物體受到的重力可以看成集中在一個點上，這點是重力在物體上的作用點，如果用一個手指頂住這點，它會保持平衡，這個平衡點就是物體的重心，也是幾何體的中心。19.4 課題學習 ：重心 一、課題學習目的： 通過尋找?guī)缀螆D形的重心，了解規(guī)則的幾何圖形的重心就是它的幾何中心，體會數(shù)學與物理學科之間的聯(lián)系。 二、工具準備： 均勻木條，規(guī)則四邊形（正方形、長方形、

2、菱形、一般四邊形等）硬紙片、三角形、五邊形硬紙片，釘子，細繩，小重物，刻度尺等五、探究步驟： 先猜想，然后驗證，再歸納 三、具體活動內(nèi)容：1、探究線段的重心 2、探究平行四邊形的重心 3、探究三角形的重心 4、探究任意多邊形的重心 四、探究的方法：(略)活動 1：探究線段的重心猜一猜：線段的重心會在哪里？ 做一做：用自己喜歡的方法去驗證一下你的猜想，看是否正確。說一說：你是采用什么方法驗證的，你得出了什么結(jié)論？或發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：線段的重心是線段的中點活動 1：探究線段的重心方法介紹如圖所示，兩手分開，把均勻木條水平地架在左右手的食指上，把兩食指相對交替靠攏，直到并在一起為止用一個食指支在此處

3、，木條能呈水平平衡（2）用刻度尺量出平衡點的位置（1）找出平衡點的位置 發(fā)現(xiàn)：線段的重心是線段的中點 你還能找出平行四邊形、任意多邊形等的重心嗎？ 想一想 物體的重心與物體的形狀、材料是否有關(guān)？外觀規(guī)則，密度均勻的物體的重心在哪里呢？是否有一定的規(guī)律呢？活動2：探究平行四邊形的重心O（2）探索這個平衡點與正方形對角線的交點有 什么關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)?（1）用一個手指頂住一塊均勻的正方形硬紙片,找出平衡點的位置猜一猜:平行四邊形的重心會在哪?試一試:平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點 活動 2：探究平行四邊形的重心O O（3）根據(jù)（2）的發(fā)現(xiàn),你能找出矩形、菱形、一般平行四邊形的重心在什么位

4、置嗎?發(fā)現(xiàn)：O談一談:從上面的動手實驗和認真觀察,你得出了什么結(jié)論?推理、分析、歸納通過以上幾種特殊幾何圖形重心的探索實驗結(jié)果,試歸納規(guī)則幾何圖形的重心有何幾何特征?過重心的任何一條直線將幾何圖形的面積平分發(fā)現(xiàn)： 活動3：探究三角形的重心OABCDFE （3）在另一顆小釘上重復（2）的活動，找到兩條鉛垂線的交點(記為O)（2）用下端系有小重物的細線纏繞在一個小釘上，吊起硬紙板,記下鉛垂線的“痕跡”（1）如圖，在一塊質(zhì)地均勻的三角形硬紙 板的每個頂點處釘一個小釘作為懸掛點猜一猜:三角形的重心會在哪?說一說:你準備用什么方法去驗證你的猜想?動手做一做:三角形的重心是三條中線的交點 活動 3：探究三

5、角形的重心 ABCDFE（4）在第三顆小釘上重復（2）的活動，看看第三條鉛垂線經(jīng)過點O嗎?三條鉛垂線和對邊的交點(D、E、F)分別在對邊的什么位置?點O是三角形木板的重心嗎?用適當?shù)姆椒z驗一下! 發(fā)現(xiàn)：談一談:通過動手你發(fā)現(xiàn)了什么?得出什么結(jié)論?拓展：探究不規(guī)則物體的重心如何確定不規(guī)則物體的重心呢？ 你會采用什么方法?確定不規(guī)則物體的重心的方法 提示：不規(guī)則的圖形（物體）可以通過懸掛的方法來確定它的重心活動 4 ：探究任意多邊形的重心如圖，仿照上面的做法,找到任意五邊形的重心 你能找到任意一個多邊形的重心在什么位置嗎?說說你的發(fā)現(xiàn)談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲與體會、通過探究得出哪些結(jié)論，獲得了哪些知識？、你在活動中還有什么發(fā)現(xiàn)和與眾不同的看法？生活中有沒有關(guān)于重心的實例,誰來說說看?、你還有那些疑惑或問題。 物體的重心與物體的形狀有關(guān)，規(guī)則圖形的重心就是它的幾何中心如：線段，平行四邊形，三角形，正多邊形等等1線段重心是線段中點2平行四邊形的重心是對角線的交點 3 三角形的重心是三條中線的交點4正多邊形的重心是對稱軸的