高中數(shù)學(xué)重要知識(shí)總復(fù)習(xí)歸納

1、第 高中數(shù)學(xué)重要知識(shí)總復(fù)習(xí)歸納高中數(shù)學(xué)重要知識(shí)總復(fù)習(xí)歸納 高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)總結(jié) 第一，高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。 主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性；第二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個(gè)板塊。 第二，平面向量和三角函數(shù) 重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組根本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函

2、數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比擬小。 第三，數(shù)列 數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng)；一個(gè)是求和。 第四，空間向量和立體幾何 在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明；一個(gè)是計(jì)算。 第五，概率和統(tǒng)計(jì) 這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個(gè)方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是獨(dú)立事件，還有獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。 第六，解析幾何 這是我們比擬頭疼的問題，是整個(gè)試卷里難度比擬大，計(jì)算量的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類常考的題型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容?？忌鷳?yīng)該掌握它的通法，第二類我們所講的動(dòng)點(diǎn)問題，第三類是弦

3、長(zhǎng)問題，第四類是對(duì)稱問題，這也是20某某年高考已經(jīng)考過的一點(diǎn)，第五類重點(diǎn)問題，這類題時(shí)往往覺得有思路，但是沒有答案，當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計(jì)算量很大，但是造成計(jì)算量大的原因，往往有這個(gè)原因，我們所選方法不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握比擬好的算法，來提高我們做題的準(zhǔn)確度，這是我們所講的第六大板塊。 第七，押軸題 考生在備考復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)該重點(diǎn)不等式計(jì)算的方法，雖然說難度比擬大，我建議考生，采取分部得分整個(gè)試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點(diǎn)。 高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)歸納 1、進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解。 2、在應(yīng)

4、用條件時(shí)，易A忽略是空集的情況。 3、你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問題嗎？ 4、簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別？四種命題之間的相互關(guān)系是什么？如何判斷充分與必要條件？ 5、你知道“否命題與“命題的否認(rèn)形式的區(qū)別。 6、求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原那么。 7、判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 8、求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域。 9、原函數(shù)在區(qū)間a，a上單調(diào)遞增，那么一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增；但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)。 10、你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎？定義法取值，作差，判正負(fù)和導(dǎo)數(shù)法。 11、求函

5、數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“和“或；單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示。 12、求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。 13、如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題？比擬函數(shù)值的大小；解抽象函數(shù)不等式；求參數(shù)的范圍恒成立問題、這幾種根本應(yīng)用你掌握了嗎？ 14、解對(duì)數(shù)函數(shù)問題時(shí)，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎？真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1字母底數(shù)還需討論。 15、三個(gè)二次哪三個(gè)二次？的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎？如何利用二次函數(shù)求最值？ 16、用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性，易忽略參數(shù)的范圍。 17、“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解轉(zhuǎn)化時(shí)，你是否注意到：當(dāng)時(shí)，“方程有解不能轉(zhuǎn)化為。假設(shè)原題

6、中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形？ 18、利用均值不等式求最值時(shí)，你是否注意到：“一正；二定；三等。 19、絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義是什么？ 20、解分式不等式應(yīng)注意什么問題？用“根軸法解整式分式不等式的考前須知是什么？ 21、解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù)的單調(diào)性為根底，分類討論是關(guān)鍵，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是。 22、在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示；不能用不等式表示。 23、兩個(gè)不等式相乘時(shí)，必須注意同向同正時(shí)才能相乘，即同向同正可乘；同時(shí)要注意“同號(hào)可倒即ab0，a 2

7、4、解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問題，你注意到要對(duì)公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎？ 25、在“，求的問題中，你在利用公式時(shí)注意到了嗎？時(shí)，應(yīng)有需要驗(yàn)證，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。 26、你知道存在的條件嗎？你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎？你知道無窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同嗎？什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在？ 27、數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題？數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。 28、應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設(shè)時(shí)成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時(shí)也成立。 29、正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎？，假設(shè)角的終邊在坐標(biāo)軸

8、上，那它歸哪個(gè)象限呢？你知道銳角與第一象限的角；終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎？ 30、三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的.三角函數(shù)線正弦線、余弦線、正切線的定義你知道嗎？ 31、在解三角問題時(shí)，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎？你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎？ 32、你還記得三角化簡(jiǎn)的通性通法嗎？切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角、異角化同角，異名化同名，高次化低次 33、反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是。 34、你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎？ 35、掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)、你會(huì)寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？會(huì)寫簡(jiǎn)單的三角不等式的解集嗎？要注意數(shù)

9、形結(jié)合與書寫標(biāo)準(zhǔn)，可別忘了，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎？ 36、函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混： 1函數(shù)的圖象的平移為“左+右，上+下；如函數(shù)的圖象左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為y=2x+2+43，即y=2x+5。 2方程表示的圖形的平移為“左+右，上下+；如直線左移2個(gè)個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為2x+2y+3+4=0，即y=2x+5。 3點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)Px，y按向量平移到點(diǎn)Px，y，那么x=x+hy=y+k。 37、在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)，注意考慮兩方面了嗎？先求出某一個(gè)三角函數(shù)值，再判定角的范圍 38、形如的周期都是

10、，但的周期為。 39、正弦定理時(shí)易忘比值還等于2R。 高三數(shù)學(xué)重要復(fù)習(xí)歸納 一函數(shù) 1、對(duì)于函數(shù)fx，如果對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有fx=fx，那么fx為奇函數(shù)； 2、對(duì)于函數(shù)fx，如果對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有fx=fx，那么fx為偶函數(shù)； 3、一般地，對(duì)于函數(shù)y=fx，定義域內(nèi)每一個(gè)自變量x，都有fa+x=2bfax，那么y=fx的圖象關(guān)于點(diǎn)a，b成中心對(duì)稱； 4、一般地，對(duì)于函數(shù)y=fx，定義域內(nèi)每一個(gè)自變量x都有fa+x=fax，那么它的圖象關(guān)于x=a成軸對(duì)稱。 5、函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)； 6、由函數(shù)奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一

11、個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，那么x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 二命題條件 一、充分條件和必要條件 當(dāng)命題“假設(shè)A那么B為真時(shí)，A稱為B的充分條件，B稱為A的必要條件。 二、充分條件、必要條件的常用判斷法 1、定義法：判斷B是A的條件，實(shí)際上就是判斷B=A或者A=B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關(guān)系畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可 2、轉(zhuǎn)換法：當(dāng)所給命題的充要條件不易判斷時(shí)，可對(duì)命題進(jìn)行等價(jià)裝換，例如改用其逆否命題進(jìn)行判斷。 3、集合法 在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系判斷有困難時(shí)，可從集合的角度考慮，記條件p、q對(duì)應(yīng)的集合分別為A、B，那么： 假設(shè)A？B，那么p是q的充分條件。 假設(shè)A？B，那么p是q的必要條件。 假設(shè)A=B，那么p是q的充要條件。 假設(shè)A？B，且B？A，那么p是q的既不充分也不必要條件。 三、知識(shí)擴(kuò)展 1、四種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要注意結(jié)合實(shí)際問題，理解其關(guān)系尤其是兩種等價(jià)關(guān)系的產(chǎn)生過程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以表達(dá)為： 1交換命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來命題的逆命題； 2同時(shí)否認(rèn)命題的條件