等邊三角形2 完整版PPT

1、瀏陽市古港中學(xué) 李青紅等邊三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并掌握等邊三角形的定義；2、探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法；3、能夠用等邊三角形的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。 生活中的等邊三角形ABC 三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形（也叫正三角形）。等邊三角形定 義圖形等腰三角形性 質(zhì) 每一邊上的中線、高和這一邊所對的角的平分線互相重合三個角都相等，軸對稱圖形（3條）等邊三角形軸對稱圖形（1條）兩個底角相等底邊上的中線、高和頂角的平分線互相重合類比探究一且都是60兩條邊相等三條邊都相等 小試牛刀！ACBDE如圖,ABC和ADE都是等邊三角形，已知ABC的周長為18cm,EC =2cm,求ADE的周長.等邊三角

2、形有兩邊相等的三角形是等腰三角形（定義）有兩個角相等的三角形是等腰三角形。滿足什么條件的三角形是等邊三角形？滿足什么條件的三角形是等腰三角形?類比探究二三邊都相等的三角形是等邊三角形（定義）三個角都相等的三角形是等邊三角形。方法一：從邊看方法二：從角看方法一：方法二：小明認(rèn)為還有第三種方法“兩條邊相等且有一個角是60的三角形也是等邊三角形”，你同意嗎？想一想等邊三角形例：如圖,在等邊三角形ABC中，DEBC, 請問ADE是等邊三角形嗎?試說明理由.ACBDE上題中,若將條件DEBC改為AD=AE, ADE還是等邊三角形嗎?試說明理由.變式練習(xí)等邊三角形 華山論劍！等邊三角形 華山論劍！練習(xí)：如

3、圖，等邊三解形ABC中，AD是BC上的高，BDE=CDF=60,圖中有哪些與BD相等的線段？ 等邊三角形課堂小結(jié)(2) 等邊三角形的性質(zhì):1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60 2.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸.3.等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平分線都三線合一.(3) 等邊三角形的判定:1.三邊都相等的三角形是等邊三角形.2.三個角都相等的三角形是等邊三角形.3.有一個內(nèi)角等于60 的等腰三角形是等邊三角形.(1) 等邊三角形的定義: 三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.邊角互相轉(zhuǎn)化思想等邊三角形自我檢測ABC中，AB=AC, A=C,則B= .2.已知AD是等邊ABC的高，BE

4、是AC邊的中線，AD與BE交于點F,則AFE= .3.等邊三角形是軸對稱圖形，它有 條對稱軸，分別是 。4.正ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I,則BIC等于（ ）A.60 B. 90 C. 120 D. 150等邊三角形自我檢測5.下列三角形：(1)有兩個角等于60;(2)有一個角等于60的等腰三角形；（3）三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；（4）一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形。以上是等邊三角形的有（ ）(1) (2)(3), B.(1)(2)(4), C.(1)(3), D.(1)(2)(3)(4).6.如圖，D、E、F分別是等邊ABC各邊上的點，且AD=BE=CF,則DEF的形狀是（ ）A.等邊三角形； B.腰和底邊不相等的等腰三角形； C.直角三角形； D.不等邊三角形。等邊三角形拓展提高ACD是等邊三角形，AB是ACD的角平分線，延長AC到E,使得CE=BC.求證：AB=BE.拓展提高2、如圖，ABD，AEC都是等邊三角形，求證BEDC 等邊三角形下課了!再見！等邊三角形探究已知：如圖，ABC中有一個內(nèi)角為60， 且AB=AC。求證： ABC是等邊三角形證明：（1）當(dāng)A= 60時 AB=AC B= C=（180 60）2= 60 A=