2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)經(jīng)典題匯編11平拋運(yùn)動(dòng)含解析 (一)

平拋運(yùn)動(dòng)

選擇題（共16小題）

1.如圖所示，P是水平面上的圓弧凹槽。從高臺(tái)邊B點(diǎn)以某速度V。水平飛出的小球，恰能

從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道。0是圓弧的圓心，

Oi是0A與豎直方向的夾角，是BA與豎直方向的夾角。則（）

tan8

A.------^9-=2B.tan0itan02=2

tan8[

1tan8i

C.----————=2D.------

tan8?tan92tan8?

2.一滑雪運(yùn)動(dòng)員以一定的初速度從一平臺(tái)上滑出，剛好落在一斜坡上的B點(diǎn)，且與斜坡沒

有撞擊，則平臺(tái)邊緣A點(diǎn)和斜坡B點(diǎn)連線與豎直方向夾角a斜坡傾角0的關(guān)系為（）

A.tan9?——1——=2B.tan9?tana=2C.tana.——---=2D.tan0*tana=1

tan0.tan6

3.如圖所示，斜面上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，且ab=bc=cd,從a點(diǎn)正上方的0點(diǎn)以速度v

水平拋出一個(gè)小球，它正好落在斜面上的b點(diǎn)，若小球從0點(diǎn)以速度2V水平拋出，不計(jì)空

氣阻力，則它落在斜面上（）

A.c點(diǎn)B.b與c之間的某一點(diǎn)

C.d點(diǎn)D.c與d之間的某一點(diǎn)

4.如圖所示，小球以v。正對(duì)傾角為0的斜面水平拋出，若小球到達(dá)斜面的位移最小，則

飛行時(shí)間t為（重力加速度為g）（）

2vntan6vncot62vncot6

A.t=votan0B.t=-----------C.t=---------D.t=-----------

ggg

5.如圖所示，斜面與水平面之間的夾角為45°,在斜面底端A點(diǎn)正上方高度為10m處的。

點(diǎn)，以5m/s的速度水平拋出一個(gè)小球，飛行一段時(shí)間后撞在斜面上，這段飛行所用的時(shí)間

為（gnOm/s?）（）

IsD.0.5s

6.如圖，斜面AC與水平方向的夾角為a,在A點(diǎn)正上方與C等高處水平拋出一小球，其

則CD與DA的比為()

A.—1—B.—1—C.——I——D.]

tanCl2tanatan?a2tan2a

7.如圖所示，在坡度一定的斜面頂點(diǎn)以大小相同的速度v。同時(shí)水平向左與水平向右拋出兩

個(gè)小球A和B,兩側(cè)斜坡的傾角分別為37°和53。，小球均落在坡面上，若不計(jì)空氣阻力,

則A和B兩小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為（）

C.3：4D.4：3

8.如圖所示，水平面上固定有一個(gè)斜面，從斜面頂端向右平拋一只小球，當(dāng)初速度為V。時(shí),

小球恰好落到斜面底端，平拋的飛行時(shí)間為to.現(xiàn)用不同的初速度V從該斜面頂端向右平拋

這只小球，以下哪個(gè)圖象能正確表示平拋的飛行時(shí)間t隨V變化的函數(shù)關(guān)系（）

9.如圖所示，在豎直放置的半圓形容器的中心0點(diǎn)分別以水平初速度打、w拋出兩個(gè)小球

（可視為質(zhì)點(diǎn)），最終它們分別落在圓弧上的A點(diǎn)和B點(diǎn)，已知0A與0B互相垂直，且0A

與豎直方向成a角，則兩小球初速度之比」為（）

A.tanaB.0C.tanVtanClD./cos^

sinClVsinCl

10.如圖所示，在斜面頂端以速度n向右拋出小球時(shí)，小球落在斜面上的水平位移為x”

在空中飛行時(shí)間為3；以速度n向右拋出去小球時(shí)，小球落在斜面上的水平位移為X2,在

空中飛行時(shí)間為t2,下列關(guān)系正確的是（）

x2v2x2讀

2

----------1).-----

x2七2vf

11.如圖所示，一可看作質(zhì)點(diǎn)的小球從一臺(tái)階頂端以4m/s的水平速度拋出，每級(jí)臺(tái)階的高

度和寬度均為1m,如果臺(tái)階數(shù)足夠多，重力加速度g取lOm/s?,則小球?qū)⒙湓跇?biāo)號(hào)為幾的

臺(tái)階上？（）

A.3B.4C.5D.6

12.如圖所示，在同一平臺(tái)上的0點(diǎn)水平拋出的三個(gè)物體，分別落到a、b、c三點(diǎn)，則三個(gè)

物體運(yùn)動(dòng)的初速度Va、Vb、％的關(guān)系和三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以、如、t,的關(guān)系分別是（）

A.vo>Vb>vcta>tb>tcB.va<vb<vcta>tb>tc

C.Va<Vb<Vcta=tb=teD.Vn>Vb>Vcta<tb<te

13.北京時(shí)間3月23日，2018年世預(yù)賽十二強(qiáng)中韓戰(zhàn)長(zhǎng)沙，34分鐘，王永珀角球助于大寶

頭球破門，國足1-0力克韓國，結(jié)束正式大賽逢韓不勝!如圖所示為足球球門，球門寬為L(zhǎng).一

個(gè)球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角（圖中P

點(diǎn)）.球員頂球點(diǎn)的高度為h.足球做平拋運(yùn)動(dòng)（足球可看成質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力），則（）

A.足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tan0=_L

2s

B.足球位移的大小

C.足球初速度的大小+s2)

D.足球末速度的大小+s今+4gh

14.一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示，水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)和必，中間球

網(wǎng)高度為h,發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒

乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h,不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g,若乒乓球的發(fā)射率

v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，到v的最大取值

15.如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速

度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上。已知底線到網(wǎng)的距離為L(zhǎng),重力加速度

取g,將球的運(yùn)動(dòng)視做平拋運(yùn)動(dòng)，下列表述正確的是（）

C.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于L

D.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)

16.如圖所示，甲、乙兩球位于同一豎直線上的不同位置，甲比乙高.將甲、乙兩球分別以

%、%的速度沿同一水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力，下列說法中正確的是（）

甲沖V】

!\

?\

乙

A.甲一定能擊中乙

B.只要兩球距地面足夠高，兩球就一定能相遇

C.只要軌跡能相交，兩球就一定能相遇

D.要使甲能擊中乙既與拋出先后有關(guān)，又與初速大小有關(guān)

二.選擇題（共5小題）

17.如圖，一小球從一半圓軌道左端A點(diǎn)正上方某處開始做平拋運(yùn)動(dòng)（小球可視為質(zhì)點(diǎn)）,

飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn).0為半圓軌道圓心，半圓軌道半徑為R,0B與水平

方向夾角為60°,重力加速度為g,則下列判斷正確的是（）

A.小球拋出時(shí)的初速度為vo=F|?

B.小球拋出時(shí)的初速度為川笞gR

C.小球下落的高度亨"R

D.小球下落的高度

18.如圖所示，ab為豎直平面內(nèi)的半圓環(huán)acb的水平直徑，c為環(huán)上最低點(diǎn)，環(huán)半徑為R.將

一個(gè)小球從a點(diǎn)以初速度V。沿ab方向拋出，設(shè)重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力，則（)

百時(shí)

A.當(dāng)小球的初速度為撞擊環(huán)上時(shí)的豎直分速度最大

歷時(shí)

B.當(dāng)小球的初速度為?,將撞擊到環(huán)上的be段

C.當(dāng)V。取適當(dāng)值，小球可以垂直撞擊圓環(huán)

D.無論v。取何值，小球都不可能垂直撞擊圓環(huán)

19.如圖所示，在水平地面上固定一傾角為6的光滑斜面，在斜面底端的正上方高度為h

處平拋一小球A,同時(shí)在斜面底端一物塊B以某一初速度沿斜面上滑，當(dāng)其滑到最高點(diǎn)時(shí)恰

好與小球A相遇.小球A和物塊B均視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g,下列判斷

正確的是（）

A.物塊B沿斜面上滑的初速度為J2ghsir?8

V1+sin29

B.小球A下落的高度為——-

1+sin0

C.小球A在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為‘至

D.小球A水平拋出時(shí)的速度為［ghsi/8_

v2（l+sin29）

20.如圖所示，從傾角為0的足夠長(zhǎng)的斜面頂端水平拋出一個(gè)小球,小球落在斜面上某處.關(guān)

于小球落在斜面上時(shí)的速度方向與斜面的夾角a,下列說法正確的是（）

B.夾角a與初速度大小無關(guān)

C.夾角a隨著初速度增大而增大

D.夾角a一定小于90°

21.如圖所示，一固定斜面傾角為0,將小球A從斜面頂端以速率V。水平向右拋出，擊中

了斜面上的P點(diǎn)；將小球B從空中某點(diǎn)以相同速率V。水平向左拋出，恰好垂直斜面擊中Q

點(diǎn).不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.若小球在擊中P點(diǎn)時(shí)速度與水平方向所夾銳角為6,則tan0=2tan<t>

B.若小球在擊中P點(diǎn)時(shí)速度與水平方向所夾銳角為4>,則tane=2tan9

C.小球A、B在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2tanf：1

D.小球A、B在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為tanf：1

三.多選題（共1小題）

22.如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度

v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上，己知底線到網(wǎng)的距離為L(zhǎng),重力加速度取g,

將球的運(yùn)動(dòng)視作平拋運(yùn)動(dòng)，下列表述正確的是（）

C.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于L

D.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)

四.解答題（共2小題）

23.如圖所示，女排比賽時(shí)，排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18m,設(shè)球網(wǎng)高度為2m,運(yùn)動(dòng)員站在網(wǎng)前3m處

正對(duì)球網(wǎng)跳起將球水平擊出.

（1）若擊球的高度為2.5m,為使球既不觸網(wǎng)又不越界，求球的初速度范圍.

（2）當(dāng)擊球點(diǎn)的高度為何值時(shí)，無論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界？

24.一位網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員以拍擊球使網(wǎng)球沿水平方向飛出.第一只球落在自己一方場(chǎng)地上后，彈

跳起來，剛好擦網(wǎng)而過，落在對(duì)方場(chǎng)地的A點(diǎn)處，如圖所示.第二只求直接擦網(wǎng)而過，也落

在A點(diǎn)處.設(shè)球與地面的碰撞過程沒有能量損失，且運(yùn)動(dòng)過程不計(jì)空氣阻力，試問：

①兩只球拋出時(shí)的初速度之比VKw為多少？

②運(yùn)動(dòng)員擊球點(diǎn)的高度H與網(wǎng)高h(yuǎn)之比且為多少？

h

平拋運(yùn)動(dòng)

參考答案與試題解析

一.選擇題（共16小題）

1.如圖所示，P是水平面上的圓弧凹槽。從高臺(tái)邊B點(diǎn)以某速度V。水平飛出的小球，恰能

從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道。0是圓弧的圓心，

%是0人與豎直方向的夾角，口是BA與豎直方向的夾角。則（）

tan8

A.-----=9-=2B.tan0itan。2=2

tan8]

1tan9i

C.........————.=2D.--------J-=2

tan8?tan92tan82

【解答】解：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)。速度

與水平方向的夾角為6H

v_+yVnt2vn

tan0位移與豎直方向的夾角為。2,tan0o=---i--------二----，則

IV。V。2ylgt2gt

tan0itan02=2.故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

故選：Bo

2.一滑雪運(yùn)動(dòng)員以一定的初速度從一平臺(tái)上滑出，剛好落在一斜坡上的B點(diǎn)，且與斜坡沒

有撞擊，則平臺(tái)邊緣A點(diǎn)和斜坡B點(diǎn)連線與豎直方向夾角a斜坡傾角0的關(guān)系為（）

A.tan0?——1——-2B.tan0?tana=2C.tana____-——-2D.tan6*tana=1

tanatan?

【解答】解：運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)與斜坡沒有碰撞，則速度與斜面平行，知此時(shí)的速度與水平方向

的夾角為。，位移與水平方向的夾角為90°-a,

因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍,

有：tan0=2tan(900-a),

解得：tan0*tana=2。

故選：Bo

3.如圖所示，斜面上有a、b^c>d四個(gè)點(diǎn)，且ab=be=cd,從a點(diǎn)正上方的。點(diǎn)以速度v

水平拋出一個(gè)小球，它正好落在斜面上的b點(diǎn)，若小球從。點(diǎn)以速度2V水平拋出，不計(jì)空

氣阻力，則它落在斜面上()

Ov

A.c點(diǎn)B.b與c之間的某一點(diǎn)

C.d點(diǎn)D.c與d之間的某一點(diǎn)

【解答】解：過b做一條與水平面平行的一條直線，若沒有斜面，當(dāng)小球從0點(diǎn)以速度2v

水平拋出時(shí)，小球落在水平面上時(shí)水平位移變?yōu)樵瓉淼?倍，則小球?qū)⒙湓谖覀兯嬎骄€

上c點(diǎn)的正下方，但是現(xiàn)在有斜面的限制，小球?qū)⒙湓谛泵嫔系腷、c之間。

故選：Bo

O'rr*V，

4.如圖所示，小球以v。正對(duì)傾角為0的斜面水平拋出，若小球到達(dá)斜面的位移最小，則

飛行時(shí)間t為(重力加速度為g)()

2vntan0vncot92vncot0

A.t=votan0B.t=----------C.t=---------D.t=----------

ggg

【解答】解：過拋出點(diǎn)作斜面的垂線，如圖所示：

當(dāng)質(zhì)點(diǎn)落在斜面上的B點(diǎn)時(shí)，位移最小，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則

水平方向：X=vot

豎直方向：y二■‘gj。

根據(jù)幾何關(guān)系有與tan0

y

Vnt

則7；―:—=tan0

12

7§t

解得t=2"，/vocot8.故口正確，A、B、C錯(cuò)誤。

gtan0g

故選：Do

5.如圖所示，斜面與水平面之間的夾角為45°,在斜面底端A點(diǎn)正上方高度為10m處的。

點(diǎn)，以5m/s的速度水平拋出一個(gè)小球，飛行一段時(shí)間后撞在斜面上，這段飛行所用的時(shí)間

為(gGOm/s?)()

【解答】解：設(shè)飛行的時(shí)間為3則：x=Vot

因?yàn)樾泵媾c水平面之間的夾角為45°,如圖所示,

由三角形的邊角關(guān)系可知，

AQ=PQ

所以在豎直方向上有，

OQ+AQ=10m

所以有：vot+^g12=108，

解得：t=ls（＞

故選：Co

6.如圖，斜面AC與水平方向的夾角為Q,在A點(diǎn)正上方與C等高處水平拋出一小球，其

速度垂直斜面落到D點(diǎn)，則CD與DA的比為（）

A.—±—B.—±—C.———D.----i----

tanCL2tanatan2a2tan2a

【解答】解：設(shè)小球水平方向的速度為％,將D點(diǎn)的速度進(jìn)行分解，水平方向的速度等于平

拋運(yùn)動(dòng)的初速度，通過角度關(guān)系求解得豎直方向的末速度為

設(shè)該過程用時(shí)為t,則DA間水平距離為V°t,

故DA=丫屋；

cosa

VotVo

CD間豎直距離為，故CD二—￡

2sinCl

得四

DA2tan2a

故選：Do

7.如圖所示，在坡度一定的斜面頂點(diǎn)以大小相同的速度v。同時(shí)水平向左與水平向右拋出兩

個(gè)小球A和B,兩側(cè)斜坡的傾角分別為37°和53°,小球均落在坡面上，若不計(jì)空氣阻力,

則A和B兩小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為（）

【解答】解：對(duì)于A球有：

12

8tAgt

+27。7A研徂2v0tan37°

v°tA2v0Ag

對(duì)B球有：

12

T§tB_gtB解得2votan53°

tan53=----------，解倚tR=----------

B

V"B2V0g

可知2A_=tan37____^_o

tgtan53°16

故選：Bo

8.如圖所示，水平面上固定有一個(gè)斜面，從斜面頂端向右平拋一只小球，當(dāng)初速度為V。時(shí),

小球恰好落到斜面底端，平拋的飛行時(shí)間為to.現(xiàn)用不同的初速度V從該斜面頂端向右平拋

這只小球，以下哪個(gè)圖象能正確表示平拋的飛行時(shí)間t隨v變化的函數(shù)關(guān)系（）

vt2vg

v成正比。

當(dāng)小球落在地面上，根據(jù)h='gt2得，t=J型，知運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變?？芍猼與v的關(guān)系圖線

先是過原點(diǎn)的一條傾斜直線，然后是平行于橫軸的直線。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

故選：Co

9.如圖所示，在豎直放置的半圓形容器的中心0點(diǎn)分別以水平初速度山、V2拋出兩個(gè)小球

（可視為質(zhì)點(diǎn)），最終它們分別落在圓弧上的A點(diǎn)和B點(diǎn)，己知0A與0B互相垂直，旦0A

與豎直方向成a角，則兩小球初速度之比」V，為（）

A.tanaB.C.tanVtanClD./cosQ.

sinaVsinQ

【解答】解：由幾何關(guān)系可知，A的豎直位移hkRcos。，水平位移x.=Rsin。；

B的豎直位移hB=Reos（90°-a）=Rsina,水平位移XB=Rsin（90°-a）=Reosa

由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，h=lgt2

解得Vo=X

v2XB

故選：C.

10.如圖所示，在斜面頂端以速度n向右拋出小球時(shí)，小球落在斜面上的水平位移為X”

在空中飛行時(shí)間為3；以速度n向右拋出去小球時(shí)，小球落在斜面上的水平位移為X2,在

空中飛行時(shí)間為七,下列關(guān)系正確的是（）

mi

「2x2t2vj

【解答】解：設(shè)斜面的傾角為0.小球做平拋運(yùn)動(dòng)，落在斜面上時(shí)有

vot2v0

2vntan8

得，小球在空中飛行的時(shí)間t=—9-----

則得，_t!1=_V!i

2_2

小球落在斜面上的水平位移為x=v°t/v°tan8,則得：紅=?

gx2vj

由上可知：二號(hào)，故ACD錯(cuò)誤，B正確。

故選：B。

11.如圖所示，一可看作質(zhì)點(diǎn)的小球從一臺(tái)階頂端以4m/s的水平速度拋出，每級(jí)臺(tái)階的高

度和寬度均為1m,如果臺(tái)階數(shù)足夠多，重力加速度g取lOm//，則小球?qū)⒙湓跇?biāo)號(hào)為兒的

臺(tái)階上？（）

A.3B.4C.5D.6

【解答】解：如圖：設(shè)小球落到斜線上的時(shí)間t,

水平：X=V0t

豎直:y=fgt2

因?yàn)槊考?jí)臺(tái)階的高度和寬度均為1m,所以斜面的夾角為45°,

則什］

代入數(shù)據(jù)解得t=0.8s；

相應(yīng)的水平距離：x=4X0.8m=3.2m

臺(tái)階數(shù)：n=a*3.2,知小球拋出后首先落到的臺(tái)階為第四級(jí)臺(tái)階。故B正確，A、C、D

錯(cuò)誤。

12.如圖所示，在同一平臺(tái)上的0點(diǎn)水平拋出的三個(gè)物體，分別落到a、b、c三點(diǎn)，則三個(gè)

物體運(yùn)動(dòng)的初速度v,、Vb、％的關(guān)系和三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間3、3、t,的關(guān)系分別是（）

A.Va>Vb>Vcta>tb>tcB.Va<Vb<Vcta>tb>tc

C.Va<Vb<Vcta=tb=tcD.Va>Vb>Vcta<tb<tc

【解答】解：三個(gè)物體落地的高度h.>hb>hc,根據(jù)知，ta>tb>tco

x,<xb<x“根據(jù)x=vt知，a的水平位移最短，時(shí)間最長(zhǎng)，則速度最??；c的水平位移最長(zhǎng),

時(shí)間最短，則速度最大，所以有v,<vi,<vc.故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

故選：Bo

13.北京時(shí)間3月23日，2018年世預(yù)賽十二強(qiáng)中韓戰(zhàn)長(zhǎng)沙，34分鐘，王永珀角球助于大寶

頭球破門，國足1-0力克韓國，結(jié)束正式大賽逢韓不勝!如圖所示為足球球門，球門寬為L(zhǎng).一

個(gè)球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角（圖中P

點(diǎn)）.球員頂球點(diǎn)的高度為h.足球做平拋運(yùn)動(dòng)（足球可看成質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力），則（）

俯視圖

理門線

A.足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tan0=_L

【解答】解：A、由幾何關(guān)系可得足球初速度的方向與球門線夾角的正切值為:

tan。二5故人錯(cuò)誤

—TL

2

B、由題可知，足球在水平方向的位移大小為：x=荷+哈)2

所以足球的位移大?。?=Vh2+x2=^h2+s2+^故B錯(cuò)誤

C、足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:

+s2),

所以足球的初速度的大小為：v產(chǎn).tfe4故,正確,

D、足球在運(yùn)動(dòng)的過程中重力做功，由動(dòng)能定理得：mgh=lmv2

2

聯(lián)立以上各式得：足球末速度的大小為:+2gh，故D錯(cuò)誤;

故選：Co

14.一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示，水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)和L2,中間球

網(wǎng)高度為h,發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒

乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h,不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g,若乒乓球的發(fā)射率

v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，到v的最大取值

C號(hào)舟7彗J。哧＜，＜平耍

【解答】解：若球與網(wǎng)恰好不相碰，根據(jù)31）-11=58-2得，修=秒，

水平位移的最小值X.」工，則最小速度V,二上一上、叵

Xmin21—4Vh

若球與球臺(tái)邊緣相碰，根據(jù)3h='gt22得，t2=J甌，

水平位移的最大值為i2+字，

1(4L12+L2)g

則最大速度2故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。

2V6h

故選：Do

15.如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面II處，將球以速

度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上。已知底線到網(wǎng)的距離為L(zhǎng),重力加速度

取g,將球的運(yùn)動(dòng)視做平拋運(yùn)動(dòng)，下列表述正確的是（）

C.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于L

D.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)

【解答】解：AB、根據(jù)H=5gt2得，網(wǎng)球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=秒,則球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度

v十岳，故A正確，B錯(cuò)誤。

C、擊球點(diǎn)與落地點(diǎn)的水平位移為L(zhǎng),下落的高度為H,則球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移為

s=yR2+L2>L,故C錯(cuò)誤。

D、球平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為g,與球的質(zhì)量無關(guān)，則球落地點(diǎn)與擊球點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量無

關(guān)，故D錯(cuò)誤。

故選：A。

16.如圖所示，甲、乙兩球位于同一豎直線上的不同位置，甲比乙高.將甲、乙兩球分別以

%、5的速度沿同一水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力，下列說法中正確的是（）

甲一%

?、

A.甲一定能擊中乙

B.只要兩球距地面足夠高，兩球就一定能相遇

C.只要軌跡能相交，兩球就一定能相遇

D.要使甲能擊中乙既與拋出先后有關(guān)，又與初速大小有關(guān)

【解答】解：由圖可知甲的拋出點(diǎn)高于乙的拋出點(diǎn)，故甲應(yīng)先拋出；而兩物體的水平位移相

同，而運(yùn)動(dòng)時(shí)間甲的要長(zhǎng)，故甲的速度要小于乙的速度。故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。

故選：Do

選擇題（共5小題）

17.如圖，一小球從一半圓軌道左端A點(diǎn)正上方某處開始做平拋運(yùn)動(dòng)（小球可視為質(zhì)點(diǎn)），

飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn).0為半圓軌道圓心，半圓軌道半徑為R,0B與水平

方向夾角為60°,重力加速度為g,則下列判斷正確的是（）

C.小球下落的高度h^R

D.小球下落的高度

【解答】解：小球飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn)，則知小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度與水平

方向的夾角為30°,設(shè)位移與水平方向的夾角為。，則

u91V,.V,.

tan0——--Z-,tan30°二—

Xvot2v0v0

則tan吟聞30。

1

又tan0=J

聯(lián)立解得h=2叵R

18.如圖所示，ab為豎直平面內(nèi)的半圓環(huán)acb的水平直徑，c為環(huán)上最低點(diǎn)，環(huán)半徑為R.將

一個(gè)小球從a點(diǎn)以初速度v。沿ab方向拋出，設(shè)重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力，則（）

歷時(shí)

A.當(dāng)小球的初速度為.,撞擊環(huán)上時(shí)的豎直分速度最大

B.當(dāng)小球的初速度為，將撞擊到環(huán)上的be段

C.當(dāng)Vo取適當(dāng)值，小球可以垂直撞擊圓環(huán)

1）.無論V。取何值，小球都不可能垂直撞擊圓環(huán)

【解答】解：A、平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，由h=Lgt?知，當(dāng)小球落

2

在c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，豎直方向的分速度：v尸gt,可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，豎直方向的分速

度越大，所以當(dāng)小球落在C點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度最大，對(duì)應(yīng)的初速度Vo

故A正確。

B、當(dāng)小球的初速度為摩時(shí)，由于而〈摩,

所以小球?qū)⒆矒舻江h(huán)上的ac段，故

B錯(cuò)誤。

CD、小球的初速度小于等于嘏gR,小球?qū)⒆矒舻江h(huán)上的圓弧ac段，小球撞擊在圓弧ac

段時(shí)，速度方向斜向右下方，不可能與圓環(huán)垂直。當(dāng)小球的初速度大于嘏短時(shí)，小球?qū)⒆?/p>

擊在圓弧cb段，根據(jù)推論：平拋運(yùn)動(dòng)的速度反向延長(zhǎng)線交水平位移的中點(diǎn)，可知，由于0

不在水平位移的中點(diǎn)，所以小球撞在圓環(huán)上的速度反向延長(zhǎng)線不可能通過0點(diǎn)，也就不可能

垂直撞擊圓環(huán)。因此無論v。取何值，小球都不可能垂直撞擊圓環(huán)，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選：AD,

19.如圖所示，在水平地面上固定一傾角為6的光滑斜面，在斜面底端的正上方高度為h

處平拋一小球A,同時(shí)在斜面底端一物塊B以某一初速度沿斜面上滑，當(dāng)其滑到最高點(diǎn)時(shí)恰

好與小球A相遇.小球A和物塊B均視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g,下列判斷

正確的是（）

A.物塊B沿斜面上滑的初速度為、2ghsin26

Vl+sin20

B.小球A下落的高度為——-

1+sin28

C.小球A在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為‘至

D.小球A水平拋出時(shí)的速度為Jghsi38

V2(l+sin29)

【解答】解：A、根據(jù)牛頓第二定律得，B上滑的加速度大小a=mgsin￡=gsin0

ID

22

VV

B上滑的最大位移為xB_B

2a2gsin8

運(yùn)動(dòng)時(shí)間tiF二色二一B

agsin8

對(duì)于A球，有h-xsin0=—gt2,

2

Vb2

因?yàn)閠=tB=―,所以聯(lián)立得h-——“B門?sin9=lg(—^―)?

gsin62gsin02gsin9

2

解得B沿斜面上滑的初速度為Vb=J2ghsin6,故A正確。

V1+sin28

B、物塊B沿斜面上滑的高度為H=xsin0=_0=sin28人小球A下落的

2gsin91+si/8

高度為H'=h-H=-----三一故B正確。

1+sin26____________

C、小球A在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間^2(h-xsin6T<^2h.故c錯(cuò)誤。

D、由上得t=一=-=_____型______

gsin8丫晨1+si)

小球A水平拋出時(shí)的初速度為v產(chǎn)xcos8

聯(lián)立解得v0=sin0cos0_____幽______故D錯(cuò)誤。

V2(l+sin29)

故選：ABo

20.如圖所示，從傾角為9的足夠長(zhǎng)的斜面頂端水平拋出一個(gè)小球,小球落在斜面上某處.關(guān)

于小球落在斜面上時(shí)的速度方向與斜面的夾角a,下列說法正確的是（）

B.夾角a與初速度大小無關(guān)

C.夾角a隨著初速度增大而增大

D.夾角a一定小于90°

Lt2

2vtane

【解答】解：ABC、根據(jù)tan9=X=21L=工得，t^0

xvot2v0g

v

小球落在斜面上時(shí)速度與水平方向夾角的正切值tanB=2tan0,即tan（a+。）

v0v0

=2tan0,可知速度方向與水平方向夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍。因?yàn)?/p>

位移與水平方向夾角不變，則速度與水平方向夾角不變，所以兩個(gè)角度之差，即a不變，

與初速度無關(guān)。故AC錯(cuò)誤，B正確。

D、由于小球水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，所以v與豎直方向的夾角一定小于90。，則a一定小

于90°.故D正確。

故選：BD。

21.如圖所示，一固定斜面傾角為。，將小球A從斜面頂端以速率V。水平向右拋出，擊中

了斜面上的P點(diǎn)；將小球B從空中某點(diǎn)以相同速率V。水平向左拋出，恰好垂直斜面擊中Q

點(diǎn).不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.若小球在擊中P點(diǎn)時(shí)速度與水平方向所夾銳角為?,則tan0=2tan<|>

B.若小球在擊中P點(diǎn)時(shí)速度與水平方向所夾銳角為小，則tan@=2tan。

C.小球A、B在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2tan?：1

D.小球A、B在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為tanf：1

【解答】解：AB、對(duì)于A球，有tanO=X=2-----=_U,得土/玲⑶—

xvot2Vog

tan<t>=q=空，則有tan@=2tan。.故A錯(cuò)誤，B正確。

V。v0

CD、對(duì)于B球，tan0=*_=二￡,得t'=,所以小球A、B在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

vygtgtan9

之比為t：t'=2tan2e：1.故C正確，D錯(cuò)誤。

故選：BCo

三.多選題（共1小題）

22.如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度

v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底