圓柱的體積練習(xí)教學(xué)設(shè)計

1、課題圓柱的體積練習(xí)（2備課人教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊練習(xí)七第 題. 教學(xué)目標： 1、使學(xué)生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。2、使學(xué)生體驗解決問題策略的多樣化，不斷激發(fā)學(xué)生以數(shù)學(xué)的好奇心和求 知欲。3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題及實踐應(yīng)用能力。教學(xué)重點：熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的 容積教學(xué)難點： 根據(jù)實際情況靈活計算教學(xué)過程：一、知識鋪墊1、同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的體積，誰來說說圓柱的體積應(yīng)該如何計 算？我們是如何推導(dǎo)的呢？指名學(xué)生回答，教師板書公式。2、過程再現(xiàn)：（1）CAI 出示動態(tài)過程，學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)過

2、此過程，將長方體與 圓柱的體積、高、底面積對比，加深對公式的理解(2)長方體的底面積為等于圓柱的（長方體的高等于圓柱的 （ 二、知識梳理，練習(xí)鞏固。1、知識整理。(1)已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（2）已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？2、求下面各圓柱的體積。（1）底面半徑是 3 厘米，高是 5 厘米。（2）底面直徑是 8 米，高是 10 米。（3）底面周長是 分米，高是 2 分米。 3、出示補充題示意圖50 厘米底面積 314 平方厘米提問：1、這個圓柱的體積怎么求？，師板書公式：2、如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？3、如果這是一個圓

3、柱體魚缸。（1）要計算這個圓柱體魚缸能裝多少水，就是求什么（2）圓柱體的容積又怎樣求呢？與求圓柱的體積有什么區(qū)別？師小結(jié)：求圓柱的容積與體積方法一樣，容積要從里面量出有關(guān)數(shù)據(jù) 4完成練習(xí)七第 2 題。先讓學(xué)生看圖猜哪個杯子里的飲料最多，再讓學(xué)生根據(jù)圖中的條件計算，以 驗證或否定自己的猜想。5完成練習(xí)七第 3 題。獨立思考后讓學(xué)生說題中的數(shù)據(jù)為什么要強調(diào)是從里面量的再想計算容積 的方法。先獨立練習(xí)，在交流計算的根據(jù)6、完成練習(xí)七第 4 題。計算 1 元硬幣的體積 1 ）師出示 50 枚 1 元硬幣用紙卷成圓柱的形狀圖，引導(dǎo)生觀察圖中的條件。 2 ）思考：可以怎樣計算 1 元硬幣的體積？有什么不同

4、的方法？ 3 ）交流：可以先算 50 枚 1 元硬幣組成的圓柱的體積，再算 枚 1 元硬幣的體積， 也可以先算出枚 1 元硬幣的厚度，再用底面積乘高。三、鞏固練習(xí)。1、求下面圓柱的體積和表面積。10 米底面半徑：3 米2有兩個底面積相等的圓柱第一個圓柱的高是第二個圓柱的 第一個 圓柱的體積是 24 立方厘米，第二個圓柱的的體積比第一個圓柱多多少立方厘 米？3、壓路機的滾筒是個圓柱，它的長是 2 ，滾筒橫截面半徑是 1 ，如果 滾筒每分鐘滾動 5 周，那么 10 分鐘可壓路多少平方米？4、在直徑 的水管中，水流速度是每秒 米，那么 1 鐘流過的水有 多少立方米？四、課堂小結(jié)：本節(jié)課有什么收獲？計

5、算體積與容積方法一樣嗎？要注意什 么？五、課后延伸，實踐作業(yè)：用一張長 30 厘米，寬 厘米的長方形紙上進行合理的裁剪，做一個無蓋的 圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？圓柱的體積說稿一、說教材、學(xué)內(nèi)容本節(jié)課是義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十二冊第一單元第一小節(jié)第四課時。內(nèi)容包括圓柱體體積 計算公式的推導(dǎo)和運用公式計算它的體積。、節(jié)課在教材中所處的地位和作用圓柱和圓錐這單元是在學(xué)了長方體和正方體的基礎(chǔ)上進入了小學(xué)里學(xué)習(xí)立體圖形的最后階段 個單元知識的綜合性和對學(xué)生的要求都比較高，化歸和類比是常用的思想方法要進行總結(jié)，長形正方形 以及圓的基礎(chǔ)知識都是本單元的認知基礎(chǔ)好部分知識后習(xí)復(fù)雜的形體知識

6、打下扎實的基礎(chǔ)， 是后繼學(xué)習(xí)的前提。教材的編排特別注重讓學(xué)生積極主動地實踐研究學(xué)在合作探究的過程中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律先想一想 的思考，回憶圓面積公式推導(dǎo)過程，激活原先“化曲為直”的極限思想和“轉(zhuǎn)化”的思想方法憶儲存， 接著用較多的篇幅講解切拼的過程，便于學(xué)生理解和感受轉(zhuǎn)化的過程和極限思想，然后推導(dǎo)圓體積的計 算公式，并抽象到字母公式。例題直接利用公式解決問題，試一試和練一練對方法進行了鞏固并有所變 化，不同條件下求圓柱體積，完善認知結(jié)構(gòu)。二、說教學(xué)目標根據(jù)新課程標準中對空間和圖形的目標要求和對教材文本的分析理解我六年級學(xué)生的認知發(fā)展水 品的認識，我從“知識能力程方法感度”三個維度制訂以下教學(xué)目標：、

7、 經(jīng)歷并理解圓柱積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓柱的體積公式并能應(yīng)用公式正確地解決實際問題。、 通過觀察、猜測操作、分析、比較、綜合，建立初步的空間觀念，并體會知識間相互“轉(zhuǎn)化”的思 想方法。、 讓學(xué)生感受探索學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。圓柱的體積公式推導(dǎo)過程可以培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力過對學(xué)生是否真正理解圓柱體積公式起 著至關(guān)重要的作用，因此我把圓柱的體積公式推導(dǎo)過程作為本節(jié)課的教學(xué)重點；而小學(xué)生的思是以 具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡，圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，需要轉(zhuǎn)化 的方法來考慮，推導(dǎo)過程要有一定的邏輯推理能力，而本節(jié)課需要把圓柱體切割轉(zhuǎn)化成長方體我們 卻找不到某

8、種材料做的圓柱體適合切割拼組，學(xué)生理解起來可能會有點困難，所以我認為圓柱體積 公式推導(dǎo)過程也是本節(jié)課的教學(xué)熱點和分化點。本節(jié)課采用的教具和學(xué)具為：圓柱體切割組合學(xué)具，課件，各小組自備所需演示用具。二、說教法本課教學(xué)時最大特點是從學(xué)生已有的知識水平和認識規(guī)律出發(fā)，運用遷移，類比猜想、實踐演、自 主推導(dǎo)，為了更好地突出重點，化解難點，掃清學(xué)生認知上的思維障礙，在實施教學(xué)過程中，要體現(xiàn)以 下幾個特點：、直觀演示，操作發(fā)現(xiàn)教師充分利用直觀教具演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動手操作討論，使學(xué)生有豐富感性識的 基礎(chǔ)上，在老師的指導(dǎo)下，推導(dǎo)出圓柱體積計算的公式。從而使學(xué)生從感性認識上升到理性認，體會知 識

9、的由來，并通過已學(xué)知識解決實際問題，充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在知識形成過程中的積極作用同時也培 養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。、巧設(shè)疑問，體現(xiàn)兩“主”教師通過設(shè)疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導(dǎo)學(xué)生歸納推理等方面發(fā)揮了其導(dǎo)作 用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學(xué)生的思維，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。把學(xué)生當作教活動的主 體，成為學(xué)習(xí)活動的主人，使學(xué)生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學(xué)全過程從而達到 掌握新知識和發(fā)展能力的目的。、運用遷移，深化提高運用知識的遷移，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知學(xué)習(xí)新能力，從而使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，掌握知識，形成技能 三、說學(xué)法課堂教學(xué)中，不是光靠老師單純地傳授知識

10、，而是主要靠在老師的指引下，讓學(xué)生自已學(xué)，任人都 不能代替學(xué)生學(xué)習(xí)。所以要讓教法為學(xué)法服務(wù)，在學(xué)法中體現(xiàn)教法。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教，我們倡導(dǎo)讓學(xué)生在觀察、活動中協(xié)調(diào)多種感官參與活動，在活動中體驗，在思考中創(chuàng)新，在小組合作習(xí)中相互 啟發(fā)，取長補短，加深理解，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到發(fā)展。本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法。、會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導(dǎo)過程。、會轉(zhuǎn)化利用舊知成新知，解決新問題的能力。、會利用知識的遷移規(guī)律，把知識轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運用的能力四、說教學(xué)程序?qū)Ρ竟?jié)課的教學(xué)，我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)。（一）復(fù)習(xí)討論，為引入新知作準備、么

11、叫做體積？怎樣計算長方體的體積？板書：長方體的體積底面積 x 高、習(xí)計算圓的面積時，是怎樣把圓變換成已學(xué)過的圖形、再計算面積的？當學(xué)生回答完畢后，用課件再現(xiàn)圓面積的“化曲為直”轉(zhuǎn)換成近似長方形，然后進行推導(dǎo)的過程讓學(xué)生 領(lǐng)悟到 “把的知識轉(zhuǎn)換成舊知識”這樣的方法是很重要的方法。、示圓柱，出示幾組圓柱體實物（同底等高、同底不等高、等高不等底生觀察比較，老師提 出問題：通過觀察，你想知道些什么？了解些什么？引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生疑問后，教師這時交待，我今天要學(xué) 習(xí)的新知識，就能很好地解決這個問題（提示課題讓學(xué)生自行設(shè)疑，教師向?qū)W生交待學(xué)習(xí)任，使學(xué) 生對新知識產(chǎn)生強烈的求知欲望，從而進入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。教師通

12、過展示目標，學(xué)生認讀目標，這時學(xué)生就能清楚地知道了學(xué)習(xí)的任務(wù)和要求，從而把教的教 學(xué)目標，轉(zhuǎn)化成了學(xué)生的學(xué)習(xí)目標。使學(xué)生帶著目標，有目的、有準備地學(xué)習(xí)下一步的新知識學(xué)生就真 正成為學(xué)習(xí)的主人，使教學(xué)變得更加明確具體，可操作、可檢測。同時也能激起全體學(xué)生參與標意識， 學(xué)生的主體地位就充分地顯示出來了。（二）操作演示，探索內(nèi)化新知、設(shè)疑：要判斷圓柱體積大小，究竟哪個大？哪個小？到底圓柱的體積與什么有關(guān)呢？能不能圓柱 轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算它的體積？、演示操作，揭示新知。引導(dǎo)學(xué)生觀察，沿著圓柱底面直徑把圓柱切開，可以得到大小相同的 16 塊。演示給學(xué)生看以后，再讓 學(xué)生動手操作，啟發(fā)學(xué)生說出

13、轉(zhuǎn)化成我們熟悉的形體。同時引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形之間的內(nèi) 在聯(lián)系，圓柱的體積與長方體的體積有什么關(guān)系？圓柱的底面與長方體的底面有什么關(guān)系？圓的高與長 方體的高又有什么關(guān)系？從而推導(dǎo)出圓柱體體積計算的公式，最后讓學(xué)生說一說圓柱體體積計公式的推 導(dǎo)過程。并板書：圓柱的體積底面積高，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出來，最后讓學(xué)生看書質(zhì)疑。這部分教學(xué)設(shè)計意圖：根據(jù)教材特點，學(xué)生的認知過程，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)求知欲，調(diào)動 學(xué)生的各種感官，完成從演示觀察操作比較歸納推理的認識過程，讓知在觀察、 操作、比較中內(nèi)化，實現(xiàn)感性到理性，由具體到抽象，這種教學(xué)方法符合學(xué)生的認知規(guī)律，有于突破難 點、化解難點。

14、關(guān)于難點的突破，我主要從以下幾個方面著手：（1）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關(guān)。（2）運用知識遷移的規(guī)，啟發(fā)引導(dǎo)，層層深入促進學(xué)生在積極的思維中獲取新知。（3）充分利用直觀教具師生互動，通過演示操作，幫助學(xué)生找出兩種幾何形體轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系。 （4）根據(jù)新舊知識的連接點，精心設(shè)討論內(nèi)容，分散難點，促進知識的形成。、用。（1一做：集體訂正后，教師提問，這道題已知圓柱的底面積和高，求它的體積，如果不知道圓柱的 底面積，那還必須知道什么條件才能求出它的體積？該怎樣求？單位不統(tǒng)一怎么辦？（2）出示例 、先由學(xué)生自己試練習(xí)，請一位學(xué)生板演，集體講評時提問學(xué)生，在解題時要比較、討

15、論、研究等一系列注意什么？讓學(xué)生自已來概括總結(jié)，通過學(xué)生的語言說出1單位要統(tǒng)一（ 2求出的是體積要用體積單位。在掌握了圓柱體積計算的方法之后例 行嘗試練習(xí)既以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動性， 又可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的能力，同時把所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能。（四）鞏固練習(xí)，檢驗?zāi)繕?、成練?xí)三第 1 題。已知底面的周長(或半徑或直徑或底面積和高怎樣求體積過不同條件求圓柱體積的練習(xí)固知， 加深對新知識的理解，把所學(xué)知識進一步轉(zhuǎn)化為能力，在練習(xí)中發(fā)展智力，培養(yǎng)優(yōu)良的思維品和學(xué)習(xí)習(xí) 慣。、式練習(xí)：已知圓柱的體積、底面積、求圓柱的高。這道題的安排是對所學(xué)的內(nèi)容的深化掌握基礎(chǔ)知識的前提下養(yǎng)維的靈活性時化教學(xué)內(nèi)容， 防止思維定勢。、手實踐：讓學(xué)生測量自帶的圓柱體。教師提問：如果要知道這個圓柱體積，該用什么方法？讓學(xué)生說一說是怎樣測量的？又是如何計的？ 這道題的設(shè)計，一方面培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式理解， 同時教學(xué)知識也和學(xué)生的生活實際結(jié)合起來，使學(xué)生明白，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是趣的、有 用的