2022-2023學(xué)年山東省威海市榮成第十五中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省威海市榮成第十五中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ）Axy1=0B2xy21=0 C2x+y2+1=0Dx+y+1=0參考答案：C 由，得，所以，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即2. 在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說法正確的是（ ）A.若K2的觀測值為k=6.635,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病。B.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說某人吸

2、煙，那么他有99%的可能患有肺病;C.若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95% 的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5% 的可能性使得推判出現(xiàn)錯(cuò)誤;D.以上三種說法都不正確.參考答案：C3. 若，且角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于（ ）A B C D參考答案：D略4. 已知數(shù)列滿足則此數(shù)列是（ ）（A）等比數(shù)列 （B）等差數(shù)列 （C）既等差又等比數(shù)列 （D）既非等差又非等比數(shù)列參考答案：B5. 已知曲線上一點(diǎn)P（1，），則過點(diǎn)P的切線的傾斜角為（ ） A. 300 B. 450 C. 1350 D. 1650參考答案：B6. 已知等比數(shù)列中，有，數(shù)列是等差數(shù)列，且，則A2B4C 8D16參考答案：C略7. 工

3、人月工資（元）依勞動(dòng)生產(chǎn)率（千元）變化的回歸直線方程為=60+90 x，下列判斷正確的是（）A勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為50元B勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資提高150元C勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資提高90元D勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為90元參考答案：C【考點(diǎn)】線性回歸方程【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)所給的線性回歸方程，當(dāng)x增加1時(shí)，y要增加90元，當(dāng)勞動(dòng)效率增加1000元時(shí)，工資提高90元，這里的值是平均增加90元【解答】解：回歸直線方程為，當(dāng)x增加1時(shí)，y要增加90元，當(dāng)勞動(dòng)效率增加1000元時(shí)，工資提高90元，故選C【點(diǎn)評】本題考查線性回歸方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是看清

4、題目中自變量的值每增加1個(gè)單位，y的值就平均增加90，注意平均一詞8. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s值為()A. 2B. C. D. 參考答案：C試題分析：時(shí)，成立，第一次進(jìn)入循環(huán)：；成立，第二次進(jìn)入循環(huán)：；成立，第三次進(jìn)入循環(huán)：，不成立，輸出，故選C.【名師點(diǎn)睛】解決此類型問題時(shí)要注意：第一，要明確是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，還是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，并根據(jù)各自的特點(diǎn)執(zhí)行循環(huán)體；第二，要明確圖中的累計(jì)變量，明確每一次執(zhí)行循環(huán)體前和執(zhí)行循環(huán)體后，變量的值發(fā)生的變化；第三，要明確循環(huán)體終止的條件是什么，會(huì)判斷什么時(shí)候終止循環(huán)體，爭取寫出每一個(gè)循環(huán)，這樣避免出錯(cuò). 9. 經(jīng)過點(diǎn)M(2,2)且與雙曲線有相同漸近線

5、的雙曲線方程是（ ）ABCD參考答案：C解：與漸近線相同，所以設(shè)為，將代入可得，則為故選10. 在等比數(shù)列中,則( ) A B C D 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在正方體中，過的平面與底面的交線為，試問直線與的位置關(guān)系 .(填平行或相交或異面)參考答案：平行12. 正方體的各頂點(diǎn)在體積為的球面上，則該正方體的表面積為 參考答案：略13. 在的展開式中，的系數(shù)是 .參考答案：14略14. 一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示（單位長度：），則此幾何體的表面積是 參考答案：15. 已知橢圓的離心率為，A為左頂點(diǎn)，點(diǎn)M，N在橢圓C上，其中M在第一象限，M與右焦點(diǎn)

6、F的連線與x軸垂直，且，則直線MN的方程為 參考答案：由，得。橢圓的方程為，左頂點(diǎn)，點(diǎn)，即。，又，。設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為，則，解得。故N的坐標(biāo)為。所以點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，從而直線過原點(diǎn)，且。所以直線的方程為。答案： 16. 已知函數(shù)f（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）=1+cosx，則函數(shù)f（x）的解析式可以為（只須寫出一個(gè)符合題意的函數(shù)解析式即可）參考答案：f（x）=x+sinx【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【專題】函數(shù)思想；定義法；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行求解即可【解答】解：x=1，（sinx）=cosx，當(dāng)f（x）=x+sinx時(shí)，滿足f（x）=1+cosx，故答案為：x+sinx （答

7、案可有多種形式）【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，比較基礎(chǔ)17. 連續(xù)3次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，在至少有一次出現(xiàn)正面向上的條件下，恰有一次出現(xiàn)反面向上的概率為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的 A ， B ， C 三點(diǎn)進(jìn)行測量已知 AB 50 m， BC 120 m，于 A 處測得水深 AD 80 m，于 B 處測得水深 BE 200 m，于 C 處測得水深 CF 110 m，求 DEF 的余弦值 參考答案：如圖，作 DM AC 交 BE 于 N ，交 CF 于 M . (

8、m)， (m)， (m) 在 DEF 中，由余弦定理的變形形式，得 cos DEF .19. ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c（）求C；（）若c=，ABC的面積為，求ABC的周長參考答案：【考點(diǎn)】解三角形【分析】（）已知等式利用正弦定理化簡，整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡，根據(jù)sinC不為0求出cosC的值，即可確定出出C的度數(shù)；（2）利用余弦定理列出關(guān)系式，利用三角形面積公式列出關(guān)系式，求出a+b的值，即可求ABC的周長【解答】解：（）已知等式利用正弦定理化簡得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=si

9、nC，整理得：2cosCsin（A+B）=sinC，sinC0，sin（A+B）=sinCcosC=，又0C，C=；（）由余弦定理得7=a2+b22ab?，（a+b）23ab=7，S=absinC=ab=，ab=6，（a+b）218=7，a+b=5，ABC的周長為5+20. 已知函數(shù)(1)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間(2)若f(x)在區(qū)間2,2上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.參考答案：(1) （，1），（3，）(2)-7試題分析：（1）先求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x），然后令f（x）0，解得的區(qū)間即為函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）先求出端點(diǎn)的函數(shù)值f（2）與f（2），比較f（2）與f

10、（2）的大小，然后根據(jù)函數(shù)f（x）在1，2上單調(diào)遞增，在2，1上單調(diào)遞減，得到f（2）和f（1）分別是f（x）在區(qū)間2，2上的最大值和最小值，建立等式關(guān)系求出a，從而求出函數(shù)f（x）在區(qū)間2，2上的最小值解：（1）f（x）=3x2+6x+9令f（x）0，解得x1或x3，所以函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（，1），（3，+）（2）因?yàn)閒（2）=8+1218+a=2+a，f（2）=8+12+18+a=22+a，所以f（2）f（2）因?yàn)樵冢?，3）上f（x）0，所以f（x）在1，2上單調(diào)遞增，又由于f（x）在2，1上單調(diào)遞減，因此f（2）和f（1）分別是f（x）在區(qū)間2，2上的最大值和最小值，于是有2

11、2+a=20，解得a=2故f（x）=x3+3x2+9x2，因此f（1）=1+392=7，即函數(shù)f（x）在區(qū)間2，2上的最小值為7點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減以及在閉區(qū)間上的最值問題等基礎(chǔ)知識，同時(shí)考查了分析與解決問題的綜合能力21. （本小題滿分12分）已知.（1）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）求證：對一切正整數(shù)均成立.參考答案：（1）。若，則，時(shí)，。此時(shí)，在區(qū)間上為增函數(shù)。 時(shí)，。符合要求。 2分若，則方程有兩個(gè)異號的實(shí)根，設(shè)這兩個(gè)實(shí)根為，且。 時(shí)，。在區(qū)間上為減函數(shù)，。 不符合要求。 的取值范圍為。 5分（2）由（1）知，時(shí)，不等式恒成立。 時(shí)，恒成立。令（），得，整理得 。 7分 。令，2，3，得，。 9分將上述個(gè)不等式的左右兩邊分別相加，得。 對一切正整數(shù)均成立。 12分22. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線：（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，直線與曲線C的交點(diǎn)為A，B，求的值.參考答案：(1) (2)