2022-2023學年安徽省黃山市璜田中學高三數學理下學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年安徽省黃山市璜田中學高三數學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知為橢圓的左焦點，直線與橢圓交于兩點，那么=參考答案：略2. 雙曲線的漸近線與拋物線相切，則該雙曲線的離心率為AB2 C D參考答案：C【知識點】導數的概念和幾何意義雙曲線解：因為求導得，設切點為，所以切線方程為，過原點，所以得，。所以得故答案為：C3. 橢圓的左右焦點分別為，弦過，若的內切圓周長為， 兩點的坐標分別為，則值為（ ） A B C D參考答案：C略4. 下列有關命題的說法正確的是（A）命題“若，則”

2、的否命題為“若，則”（B）命題“”的否定是“”（C）命題“若，則”的逆否命題為假命題（D）若“p或q”為真命題，則p，q至少有一個為真命題參考答案：D“若，則”的否命題為“若，則”，所以A錯誤?！啊钡姆穸ㄊ恰啊彼訠錯誤。若，則，原命題正確，所以若，則”的逆否命題為真命題，所以C錯誤。D正確，選D.5. 函數的大致圖像是 A B C參考答案：B6. 數列an中，則（）A. 32B. 62C. 63D. 64參考答案：C【分析】把化成，故可得為等比數列，從而得到的值.【詳解】數列中，故，因為，故，故，所以，所以為等比數列，公比為，首項為.所以即，故，故選C.【點睛】給定數列的遞推關系，我們常需要

3、對其做變形構建新數列（新數列的通項容易求得），常見的遞推關系和變形方法如下：（1），取倒數變形為；（2），變形為，也可以變形為；7. 已知映射,其中，對應法則，若對實數，在集合A中不存在元素使得，則k的取值范圍是（）A B C D 參考答案：D略8. 某校高三理科實驗班有5名同學報名參加甲、乙、丙三所高校的自主招生考試，每人限報一所高校若這三所高校中每個學校都至少有1名同學報考，那么這5名同學不同的報考方法種數共有（ ）A144種 B150種 C196種 D256種參考答案：B略9. 在ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若且，則ABC的面積為（ ）A. B. C. D. 參考答案

4、：B10. 已知不等式組表示的平面區(qū)域為M，若直線ykx3k與平面區(qū)域M有公共點，則k的取值范圍是( )A. B. C. D.參考答案：二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知是銳角的外接圓圓心，則 .參考答案：12. 對大于或等于2的自然數m的n次方冪有如下分解式： 22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+7 23=3+5 33=7+9+11 24=7+9此規(guī)律，54的分解式中的第三個數為 參考答案：125略13. 橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過焦點F1的直線交橢圓于兩點，則的周長為 ；若兩點的坐標分別為和，且的面積是4，則的值為 參考答案：16,14.

5、 下圖是某算法的程序框圖，則程序運行后輸出的結果是_。參考答案：略15. 若冪函數的圖象過點（8,4），則該冪函數的解析式為 參考答案：16. 若展開式中各項系數之和為128，則展開式中的系數為_參考答案：答案：189 17. 展開式中的常數項為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知拋物線：上一點到其焦點的距離為 （I）求與的值； （II）設拋物線上一點的橫坐標為，過的直線交于另一點，交軸于點，過點作的垂線交于另一點若是的切線，求的最小值參考答案：解析：（）由拋物線方程得其準線方程：，根據拋物線定義點到焦點的距離等于它到準線的距離

6、，即，解得拋物線方程為：，將代入拋物線方程，解得（）由題意知，過點的直線斜率存在且不為0，設其為。則，當 則。聯(lián)立方程，整理得：即：，解得或，而，直線斜率為，聯(lián)立方程整理得：，即：，解得：，或，而拋物線在點N處切線斜率：MN是拋物線的切線， 整理得，解得（舍去），或，19. （本小題滿分13分） 已知各項都不相等的等差數列的前六項和為60，且的等比中項. （）求數列的通項公式； （）若數列的前項和參考答案：（）設等差數列的公差為，則 1分 又 2分 解得 4分 . 5分 6分 （）由 9分 13分略20. 在中，角所對的邊分別為已知（）若求的面積；（）求的取值范圍參考答案：（1） 由三角形正弦定理可得：，5分 7分（2）11分， 12分 則 14分21. （本小題滿分13分）已知公差的等差數列的前四項和，且成等比數列（1）求數列的通項公式；（2）設為數列的前項和，若對恒成立，求實數的最小值參考答案：（1）設公差為d.由已知得3分解得，所以6分（2），9分對