2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市龍湖中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市龍湖中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為( )A. 180B. 200C. 220D. 240參考答案：D由三視圖可知：該幾何體是一個橫放的直四棱柱，高為10；其底面是一個等腰梯形，上下邊分別為2，8，高為4S表面積=2（2+8）4+2510+210+810=240故選D2. 已知，則函數(shù)的表達(dá)式為A B C D參考答案：C略3. 設(shè)則( ) A. B. C. D. 參考答案：B略4. 設(shè)，則sin的值為( )AB

2、CD參考答案：C考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系 專題：計算題；三角函數(shù)的求值分析：根據(jù)、的取值范圍，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系算出且cos=，再進(jìn)行配方sin=sin（），利用兩角差的正弦公式加以計算，可得答案解答：解：，（，0），又，根據(jù)（0，）且sin=，可得cos=因此，sin=sin（）=sincos（）cossin（）=（）=故選：C點(diǎn)評：本題給出角、滿足的條件，求sin的值著重考查了任意角的三角函數(shù)、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角差的正弦公式等知識，屬于中檔題5. 用“二分法”求y=-6的零點(diǎn)時,初始區(qū)間可取A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.

3、(3,4)參考答案：C6. 在中，為三個內(nèi)角，若，則是 A. 直角三角形 B. 鈍角三角形 C銳角三角形 D是鈍角三角形或銳角三角形參考答案：B略7. 若實(shí)數(shù)滿足：集合，：表示把中的元素映射到集合中的像仍為，則等于A1 B0 C1 D1參考答案：C略8. 設(shè)a，m，n是三條不同的直線，是兩個不重合的平面，給定下列命題：；.其中為真命題的個數(shù)為（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：B【分析】根據(jù)課本的判定定理以及推論，和特殊的例子，可判斷正誤.【詳解】對于，錯誤，n可以在平面內(nèi)；對于，是錯誤的，根據(jù)線面垂直的判定定理知，當(dāng)一條直線和面內(nèi)兩條相交直線垂直的時候，才能推出線面垂直；對于根據(jù)

4、課本推論知其結(jié)果正確；直線m和n可以是異面的成任意夾角的兩條直線；對于根據(jù)課本線面垂直的判定定理得到其正確；對于是錯誤的，當(dāng)直線m與直線n,和平面平行并且和平面垂直，此時兩條直線互相平行.故答案為：B【點(diǎn)睛】這個題目考查了空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系，面面垂直，線面垂直的判定等，對于這種題目的判斷一般是利用課本中的定理和性質(zhì)進(jìn)行排除，判斷。還可以畫出樣圖進(jìn)行判斷，利用常見的立體圖形，將點(diǎn)線面放入特殊圖形，進(jìn)行直觀判斷。9. 已知集合，則（ ）ABCD參考答案：A10. 已知函數(shù)滿足:對任意實(shí)數(shù),當(dāng)時,總有,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ） A B C D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4

5、分,共28分11. 在等差數(shù)列中，若，則的值為_。參考答案：-3 略12. 冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的解析式是_ HYPERLINK / 參考答案：略13. 函數(shù)，的值域 參考答案：14. 已知為常數(shù)，在區(qū)間上的最大值是2，則 參考答案：1略15. 已知下列四個命題：等差數(shù)列一定是單調(diào)數(shù)列；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和構(gòu)成的數(shù)列一定不是單調(diào)數(shù)列；已知等比數(shù)列an的公比為q，若，則數(shù)列an是單調(diào)遞增數(shù)列記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若，則數(shù)列Sn的最大值一定在處達(dá)到其中正確的命題有_（填寫所有正確的命題的序號）參考答案：【分析】舉反例，d0時為常數(shù)列，即可判斷出結(jié)論；舉反例：Snn22n，為單調(diào)遞增數(shù)列；舉反例

6、：例如1，2，4，為單調(diào)遞減數(shù)列記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，由S2kk（ak+ak+1）0，S2k+1（2k+1）ak+10，可得：ak0，ak+10，即可判斷出正誤【詳解】等差數(shù)列不一定是單調(diào)數(shù)列，例如時為常數(shù)列；等差數(shù)列的前項(xiàng)和構(gòu)成的數(shù)列一定不是單調(diào)數(shù)列，不正確，反例：，為單調(diào)遞增數(shù)列；已知等比數(shù)列的公比為，若，則數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，不正確，例如-1，-2，-4，為單調(diào)遞減數(shù)列記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，可得：，可得數(shù)列的最大值一定在處達(dá)到正確故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題16. 已知函數(shù)則的值為_；參考答案：17.

7、如右圖，平行四邊形中，是邊上一點(diǎn)，為與的交點(diǎn)，且，若，則用表示 . 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列an中，an=，求數(shù)列an的最大項(xiàng).參考答案：略19. （本小題滿分12分） 已知集合（1）求；（2）如果，求的取值范圍。參考答案：20. 如圖所示，一座底面是長方形的倉庫，它的屋面是兩個相同的矩形，它們互相垂直，如果倉庫的長a13 m，寬b7.6 m，墻高h(yuǎn)3.5 m，求倉庫的容積參考答案：在五邊形ABCED中，四邊形ABCD為矩形，CED為等腰直角三角形CDAB7.6，CEEDCD.S底7.63.57.6241.04 (

8、m2)，VSh41.0413533.52 (m3.)答倉庫的容積為533.52 m3.21. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，且（1）求實(shí)數(shù)a與b的值；（2）若函數(shù)，數(shù)列an為正項(xiàng)數(shù)列，且當(dāng)，時，設(shè)（），記數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)和分別為，且對有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性得到，再由，得;（2），將原式化簡得到，進(jìn)而得到，數(shù)列的前項(xiàng)和，原恒成立問題轉(zhuǎn)化為對恒成立，對n分奇偶得到最值即可.【詳解】（1）因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，得，又，得。（2）由（1）知，得，又，化簡得到：，又，所以，又，故，則數(shù)列的前項(xiàng)和；又，則數(shù)列的前項(xiàng)和為，對恒成立對恒成立對恒成立，令，則當(dāng)為奇數(shù)時

9、，原不等式對恒成立對恒成立，又函數(shù)在上單增，故有；當(dāng)為偶數(shù)時，原不等式對恒成立對恒成立，又函數(shù)在上單增，故有。綜上得?！军c(diǎn)睛】這個題目考查了函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用以及數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，數(shù)列前n項(xiàng)和的求法，還涉及不等式恒成立的問題，屬于綜合性較強(qiáng)的題目，數(shù)列中最值的求解方法如下：1鄰項(xiàng)比較法，求數(shù)列的最大值，可通過解不等式組 求得的取值范圍；求數(shù)列的最小值，可通過解不等式組 求得的取值范圍；2數(shù)形結(jié)合，數(shù)列是一特殊的函數(shù)，分析通項(xiàng)公式對應(yīng)函數(shù)的特點(diǎn)，借助函數(shù)的圖像即可求解；3單調(diào)性法，數(shù)列作為特殊的函數(shù)，可通過函數(shù)的單調(diào)性研究數(shù)列的單調(diào)性，必須注意的是數(shù)列對應(yīng)的是孤立的點(diǎn)，這與連續(xù)函數(shù)的單調(diào)性有所不同；也可以通過差值的正負(fù)確定