2022-2023學(xué)年安徽省安慶市雙河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省安慶市雙河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)全集，集合，則下圖中的陰影部分表示的集合為( )A B C D參考答案：B2. ，經(jīng)計(jì)算得f(32).推測(cè)：當(dāng)n2時(shí)，有() Af(2n1) Bf(2n) Cf(2n) Df(2n1)參考答案：B略3. 拋物線 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 （ ）、（1，0） 、（2，0） 、（0，1） 、（0，2） 參考答案：A4. 給出下面四個(gè)類比結(jié)論把與類比，則有；把與類比，則有；實(shí)數(shù)、，若，則或；類比向量、，若，則或； 向量，有；類比復(fù)數(shù)，有

2、.其中類比結(jié)論正確的命題個(gè)數(shù)為（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3參考答案：D略5. 若，則的最小值是 （A） （B） （C） （D）參考答案：D略6. 拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】先將拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)求出其準(zhǔn)線方程即可【解答】解：拋物線的方程可變?yōu)閤2=y故p=，其準(zhǔn)線方程為y=，故選：D7. 以橢圓的左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A8. 某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如表），由最小二乘法求

3、得回歸直線方程=0.72x+58.4零件數(shù)x（個(gè)）1020304050加工時(shí)間y71767989表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，經(jīng)推斷，該數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確值為（）A85B86C87D88參考答案：A【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)由最小二乘法求得回歸方程=0.72x+58.4代入樣本中心點(diǎn)求出該數(shù)據(jù)的值，【解答】解：設(shè)表中有一個(gè)模糊看不清數(shù)據(jù)為m由表中數(shù)據(jù)得： =30， =63+，由于由最小二乘法求得回歸方程=0.72x+58.4將=30， =63+，代入回歸直線方程，得63+=0.7230+58.4，m=85故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性回歸方程的

4、應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確應(yīng)用線性回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)9. 曲線在點(diǎn)（1，3）處切線的斜率為 （ ）A 7B 7C 1 D 1參考答案：C略10. 已知正方體的棱長(zhǎng)為1，其俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個(gè)面積為的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于（）AB1CD參考答案：D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖【專題】計(jì)算題【分析】通過(guò)三視圖判斷正視圖的形狀，結(jié)合數(shù)據(jù)關(guān)系直接求出正視圖的面積即可【解答】解：因?yàn)檎襟w的棱長(zhǎng)為1，俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個(gè)面積為的矩形，說(shuō)明側(cè)視圖是底面對(duì)角線為邊，正方體的高為一條邊的矩形，幾何體放置如圖：那么正視圖的圖形與側(cè)視圖的圖形相同，所以正視圖的面積

5、為：故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的三視圖形狀，側(cè)視圖的面積的求法，判斷幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 給出下列命題：存在實(shí)數(shù)，使sincos=1，函數(shù)y=sin（+x）是偶函數(shù)；直線x=是函數(shù)y=sin（2x+）的一條對(duì)稱軸；若、是第一象限的角，且，則sinsin其中正確命題的序號(hào)是 參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】求出sincos取值的范圍，可判斷；根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，進(jìn)而根據(jù)余弦型函數(shù)的和性質(zhì)，可判斷；根據(jù)正弦型函數(shù)的對(duì)稱性，可判斷；舉出反例=390、=45，可判斷【解答】

6、解：sincos=sin2，1?，故不存在實(shí)數(shù)，使sincos=1，故錯(cuò)誤；函數(shù)y=sin（+x）=cosx，滿足f（x）=f（x），是偶函數(shù)，故正確；由2x+=+k，kZ得：x=+k，kZ，當(dāng)k=1時(shí)，直線x=是函數(shù)y=sin（2x+）的一條對(duì)稱軸，故正確；=390、=45是第一象限的角，且，但sin=sin=，故錯(cuò)誤故正確的命題的序號(hào)是：，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，此類題型往往綜合較多的其它知識(shí)點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，難度中檔12. 若復(fù)數(shù) (i為虛數(shù)單位，aR)是純虛數(shù)， 則復(fù)數(shù)1ai的模是_參考答案：略13. 在的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是 參考答案：-20略14.

7、 棱長(zhǎng)為2的正四面體在空間直角坐標(biāo)系中移動(dòng)，但保持點(diǎn)分別在軸、軸上移動(dòng)，則原點(diǎn)到直線的最近距離為_(kāi) _ 參考答案：略15. 若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為_(kāi)。參考答案：16. 命題“對(duì)于任意的”命題的否定是_參考答案：存在（存在）略17. 已知F1，F(xiàn)2是橢圓C： =1的左、右焦點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)F2與橢圓C交于A，B，則ABF1的周長(zhǎng)是 ，橢圓C的離心率是 參考答案：8；【考點(diǎn)】K4：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】利用橢圓的定義可得：|AF1|+|AF2|=2a，|BF1|+|BF2|=2a，并且|AF2|+|BF2|=|AB|，進(jìn)而得到答案求出橢圓半焦距然后求解離心率即可【解答】解：根據(jù)題意結(jié)

8、合橢圓的定義可得：|AF1|+|AF2|=2a=4，并且|BF1|+|BF2|=2a=4，又因?yàn)閨AF2|+|BF2|=|AB|，所以ABF1的周長(zhǎng)為：|AF1|+|BF1|+|AB|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=8a=2，b=，c=1，所以橢圓的離心率為：故答案為：8；三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上.（1）求函數(shù)的解析式;并判斷在上的單調(diào)性(不要求證明);（2）解不等式參考答案：（1） 設(shè)，則 又是奇函數(shù)，所以 ， = 3分 是-1，1上增函數(shù) （2）是-1，1上增函數(shù)，由已知得: 等價(jià)

9、于 不等式的解集為 略19. （本小題滿分12）已知函數(shù)（1）求的定義域; （2）證明函數(shù)是奇函數(shù)。參考答案：（1）由得所以的定義域?yàn)椋?1,1）. 4分 （2）因?yàn)?所以 故函數(shù)是奇函數(shù)。20. （本題滿分13分）已知等比數(shù)列遞增數(shù)列，若，且是和的等差中項(xiàng). （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若，求使成立的正整數(shù)的最小值.參考答案：（）依題意：，代入： 可得， (2分)設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為.則,解得或 (4分)又?jǐn)?shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列,所以 .數(shù)列的通項(xiàng)公式為 (6分)()，； ： (9分)由得：易知：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，使成立的正整數(shù)的最小值為5. (13分)21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)有極值。 （I）求c的取值范圍； （II）若處取得極值，且當(dāng)恒成立，求d的取值范圍。參考答案：略22. 設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意都有成立（1）求數(shù)列的前n項(xiàng)和；（2）記數(shù)列 ，其前n項(xiàng)和為若數(shù)列的最小值為，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若數(shù)列中任意的不同兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”試問(wèn)：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使得對(duì)任意，都有，且若存在，求實(shí)數(shù)的所有取值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：法一：由 得：，-得由題知得， 3分又得 ； 6分法二：由得