2022-2023學年安徽省合肥市新站中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析

1、2022-2023學年安徽省合肥市新站中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 過點（1，3）且垂直于直線x2y+3=0的直線方程為( )A2x+y1=0B2x+y5=0Cx+2y5=0Dx2y+7=0參考答案：A考點：直線的點斜式方程；兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關(guān)系 專題：計算題分析：根據(jù)題意，易得直線x2y+3=0的斜率為，由直線垂直的斜率關(guān)系，可得所求直線的斜率為2，又知其過定點坐標，由點斜式得所求直線方程解答：解：根據(jù)題意，易得直線x2y+3=0的斜率為，由直線垂直的斜率關(guān)系，可得所求直線

2、的斜率為2，又知其過點（1，3），由點斜式得所求直線方程為2x+y1=0點評：本題考查直線垂直與斜率的相互關(guān)系，注意斜率不存在的特殊情況2. 已知為第二象限角，則（）AB C D參考答案：C3. 函數(shù)在0,1上的最大值與最小值之和為a，則a的值為（ ）A2 B C. D4參考答案：C函數(shù)在上單調(diào)，函數(shù)在上的最大值與最小值在與時取得；，即，即，即，故選C.4. ( )A B. C D參考答案：C略5. 當時，則A.有最小值3B.有最大值3C.有最小值7D.有最大值7參考答案：C6. 給出以下四個命題:如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的一個平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行;如果一

3、條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面;如果兩條直線都平行于一個平面,那么這兩條直線相互平行;如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么些兩個平面互相垂直.其中真命題的個數(shù)是( ).A.4 B.3 C.2 D.1參考答案：B7. 設(shè)x、y滿足約束條件，若目標函數(shù)（其中)的最大值為3,則的最小值為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4參考答案：C8. 同時具有性質(zhì)“最小正周期是，圖象關(guān)于x=對稱，在上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是（）ABCD參考答案：A【考點】正弦函數(shù)的對稱性；正弦函數(shù)的單調(diào)性【分析】利用正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的周期性、對稱性與單調(diào)性判斷即可【解答】解：對

4、于y=f（x）=sin（2x），其周期T=，f（）=sin=1為最大值，故其圖象關(guān)于x=對稱，由2x得，x，y=f（x）=sin（2x）在上是增函數(shù)，即y=f（x）=sin（2x）具有性質(zhì)，故選：A9. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 A B C D參考答案：D10. 已知是第二象限角,則 ABCD參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f(x)=tan(2x?)，則f()=_，函數(shù)f(x)的最小正周期是_參考答案：12. 如果角的終邊經(jīng)過點（，），則sin= 參考答案：【考點】G9：任意角的三角函數(shù)的定義【分析】由角的終邊經(jīng)過點（，），可得x=，y=，r=1，再

5、利用任意角的三角函數(shù)的定義求得sin的值【解答】解：角的終邊經(jīng)過點（，），x=，y=，r=1，sin=，故答案為：13. 函數(shù)的零點個數(shù)為 。 參考答案： 解析：分別作出的圖象；14. 用一個平面去截一個多面體,如果截面是三角形,則這個多面體可能是_. 參考答案：略15. 若，則的值是_參考答案：略16. 函數(shù)， 單調(diào)遞減區(qū)間為 _，最大值為 _，最小值為 . 參考答案：17. 已知，則_.參考答案：【分析】根據(jù)誘導公式求得的值，根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求得的值，根據(jù)二倍角公式求得的值.【詳解】依題意，由于，所以，所以.【點睛】本小題主要考查誘導公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，二倍角公式，屬

6、于基礎(chǔ)題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 若已知，求sinx的值參考答案：【考點】兩角和與差的余弦函數(shù)【專題】整體思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】根據(jù)x的范圍判斷sin（）的符號，使用差角公式計算【解答】解：，2，sin（）=sinx=sin（x+）=sin（）coscos（）sin=【點評】本題考查了兩角和差的余弦函數(shù)公式，屬于基礎(chǔ)題19. 已知函數(shù)（）當時，求；（）求解關(guān)于的不等式（）若函數(shù)在的最小值為4，求實數(shù)的值.參考答案：解：（）當時，求= （）令，當時，當時， .7分（）令對稱軸為。當時， 當，即時，在上單調(diào)遞增， 當，即時

7、，當，即時當時，顯然，所以 綜上： .12分20. 二次函數(shù),(1)求f(x)的解析式；(2)在區(qū)間-1，1上，y= f(x)的圖像恒在y=2x+m的圖像上方，試確定實數(shù)m的取值范圍。參考答案：（）令二次函數(shù)圖像的對稱軸為?？闪疃魏瘮?shù)的解析式為由二次函數(shù)的解析式為（）令21. 已知圓C：內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點(1)當l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；(2) 當直線l的傾斜角為45o時，求弦AB的長參考答案：略22. 已知f（x）=ln（ex+1）+ax是偶函數(shù)，g（x）=exbex是奇函數(shù)（1）求a，b的值；（2）判斷g（x）的單調(diào)性（不要求證明）；（3）若不等

8、式g（f（x）g（mx）在1，+）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)即可求a，b的值；（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷g（x）的單調(diào)性；（3）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性將不等式g（f（x）g（mx）在1，+）上恒成立，進行轉(zhuǎn)化，即可求實數(shù)m的取值范圍【解答】解：（1）f（x）=ln（ex+1）ax是偶函數(shù)，f（x）=f（x），即f（x）f（x）=0，則ln（ex+1）+axln（ex+1）+ax=0，ln（ex+1）x+2axln（ex+1）=0，則（2a1）x=0，即2a1=0，解得a=若g（x）=exbex是奇函數(shù)則g（0）=0，即1b=0，解得b=1；（2）b=1，g（x）=exex，則g（x）單調(diào)遞增；