2022-2023學(xué)年安徽省合肥市莊墓職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省合肥市莊墓職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 將函數(shù)的圖像沿軸向左平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像，則的一個(gè)可能取值為（）ABCD參考答案：C解：左移個(gè)單位，函數(shù)變?yōu)?，是偶函?shù)，取為，則，取，得，即一個(gè)可能取值為故選2. 已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間0，+）單調(diào)遞減，則滿足的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A（，）B，）C（，）D，）參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】由偶函數(shù)的性質(zhì)和單調(diào)性以及，可得|2x1|，根據(jù)絕對(duì)值不等式的解法，解不等式可求范圍【解答】解：偶函數(shù)

2、f（x）滿足，f（|2x1|）f（），偶函數(shù)f（x）在區(qū)間0，+）上單調(diào)遞減，|2x1|，解得x，故選A3. 將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)周期（即最小正周期）后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（ ）A B C. D參考答案：A根據(jù)題意，可知函數(shù)的周期為，所以個(gè)周期為，所以平移后所得的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，故選A.4. 函數(shù)y=Asin(x+)(0)(|，xR)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為( ) A. y=4sin()B. y=4sin() C. y=4sin() D. y=4sin()參考答案：B 5. 等差數(shù)列an中，若a2+a4+a9+a11=32，則a6+a7=（）A9B12C15D16參考答案

3、：D【考點(diǎn)】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】利用等差數(shù)列通項(xiàng)性質(zhì)可得：a2+a11=a4+a9=a6+a7即可得出【解答】解：an 是等差數(shù)列，a2+a11=a4+a9=a6+a7a2+a4+a9+a11=32，a6+a7=16故選D6. 函數(shù)的最小正周期是A B C D參考答案：C略7. 已知一元二次不等式的解集為,則的解集為（）A B C D 參考答案：C8. 設(shè)函數(shù) 則不等式的解集是A B C D 參考答案：A9. 設(shè)函數(shù)且，在上單調(diào)遞增，則與的大小關(guān)系為（ ）A B C D不確定 參考答案：C10. 已知，則 （ ）A B C D 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共2

4、8分11. 若函數(shù)在(-,+)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 參考答案：12. 某食品的保鮮時(shí)間（單位：小時(shí)）與存儲(chǔ)溫度（單位：）滿足函數(shù)關(guān)系且該食品在的保鮮時(shí)間是小時(shí)已知甲在某日上午時(shí)購(gòu)買了該食品，并將其遺放在室外，且此日的室外溫度隨時(shí)間變化如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：該食品在的保鮮時(shí)間是小時(shí)當(dāng)時(shí)，該食品的保鮮時(shí)間隨著的增大而逐漸減少到了此日時(shí)，甲所購(gòu)買的食品還在保鮮時(shí)間內(nèi)到了此日時(shí)，甲所購(gòu)買的食品已然過(guò)了保鮮時(shí)間其中，所有正確結(jié)論序號(hào)是_參考答案：食品的保鮮時(shí)間與儲(chǔ)藏溫度滿足函數(shù)關(guān)系式，且該食品在時(shí)保鮮時(shí)間是小時(shí)，即，解得當(dāng)時(shí)，所以該食品在的保鮮時(shí)間是小時(shí)，故正確；當(dāng)時(shí)，時(shí)間不變，故錯(cuò)誤

5、；由圖象可知，當(dāng)?shù)酱巳招r(shí)，溫度超過(guò)度，此時(shí)的保鮮時(shí)間不超過(guò)小時(shí)，所以到了此日時(shí)，甲所購(gòu)買的食品不在保鮮時(shí)間內(nèi)，故錯(cuò)誤；由知，正確綜上，正確結(jié)論的序號(hào)是13. 等式組的解集是 .參考答案：14. （5分）設(shè)和是兩個(gè)單位向量，其夾角是60，則向量=2+與=23的夾角是 參考答案：120考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：根據(jù)已知條件容易求出，根據(jù)向量夾角的余弦公式即可求出cos，從而求出向量的夾角解答：=；=，=；cos=；夾角為120故答案為：120點(diǎn)評(píng)：考查向量數(shù)量積的運(yùn)算，向量長(zhǎng)度求法：，以及向量夾角的余弦公式15. 用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=2x5+5x4+8x3

6、+7x26x+11，在求x=3時(shí)對(duì)應(yīng)的值時(shí)，v3的值為 參考答案：130【考點(diǎn)】秦九韶算法【分析】所給的多項(xiàng)式寫成關(guān)于x的一次函數(shù)的形式，依次寫出，得到最后結(jié)果，從里到外進(jìn)行運(yùn)算，得到要求的值【解答】解：f（x）=2x5+5x4+8x3+7x26x+11=（2x4+5x3+8x2+7x6）x+11=（2x3+5x2+8x+7x6）x+11=（2x2+5x+8）x+7x6x+11=2x+5x+8x+7x6x+11在x=3時(shí)的值時(shí)，V3的值為=2x+5x+8x+7=130故答案為：13016. 已知，則的取值范圍是_參考答案：【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)求解.【詳解】因?yàn)?，所以，因此【點(diǎn)睛】本題考查不等

7、式性質(zhì)，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.17. 已知，且，則的值為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知；若是的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 參考答案：分析：先明確和，再由且 ，尋求應(yīng)滿足的等價(jià)條件組.解析：由，得.：=.由，得.：. 是 的必要非充分條件，且， AB. 即， 注意到當(dāng)時(shí)，（3）中等號(hào)成立，而（2）中等號(hào)不成立.的取值范圍是點(diǎn)評(píng)：分析題意，實(shí)現(xiàn)條件關(guān)系與集合關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化是求解本題的關(guān)鍵.19. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）設(shè)，f（x）的最小值是，最大值是3，求實(shí)數(shù)m，n的值參考答案：（

8、1）；（2）【分析】（1）利用邊角公式結(jié)合輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，結(jié)合單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可； （2）求出角的范圍，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性和最值關(guān)系建立方程進(jìn)行求解即可【詳解】（1）=sin2x+m（2cos2x-1）+n=m（sin2x+cos2x）+n=msin（2x+）+n，m0，由2k+2x+2k+，kZ，即k+xk+，kZ，即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為k+，k+，kZ（2）當(dāng)時(shí)，2x+，則-sin（2x+）1，f（x）的最小值是，最大值是3，f（x）的最大值為m+n=3，最小值為m+n=1-，得m=2，n=1【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用倍角公式以及輔助角公式將函數(shù)化簡(jiǎn)為f（x）=

9、Asin（x+）是解決本題的關(guān)鍵20. 求下列各式的值：（1）（2）(lg2)2 + lg2lg50 + lg25參考答案：解析：（1）原式= = （2）原式 = lg2 (lg2 + lg50) + 2lg5 = lg2lg100 + 2lg5 = 2lg2 + 2lg5 = 2 (lg2 + lg5) = 2lg10 = 221. （本題滿分12分）某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其物理成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段，后畫出如下頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：（）估計(jì)這次考試的眾數(shù)m與中位數(shù)n（結(jié)果保留一位小數(shù)）；() 估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分.參考答案：解：（）眾數(shù)是最高小矩形中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以眾數(shù)為m75分； 前三個(gè)小矩形面積為，中位數(shù)要平分直方圖的面積，6分（）依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為 所以，抽樣學(xué)生成績(jī)的合格率是% 8分利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分71估計(jì)這次考試的平均分是71分12分22. 已知定義域?yàn)?，1的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足：對(duì)于任意的x0，1，總有f(x)0;f(1)=1;若, 1,則有f()f()+f(x2).(1)求f(0)的值；（2）求f(x)的最大值.參考答案：（1）f(0)=0. （2