2022-2023學(xué)年安徽省合肥市華興中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省合肥市華興中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 一輪船行駛時，單位時間的燃料費u與其速度v的立方成正比，若輪船的速度為每小時10km時，燃料費為每小時35元，其余費用每小時為560元，這部分費用不隨速度而變化.已知該輪船最高速度為25km/h, 則輪船速度為( )km/h時，輪船行每千米的費用最少. A.10 B. 15 C. 20 D. 25參考答案：C略2. 已知直線l1：和l2：互相平行，則實數(shù)m=A. m=1或3B. m=1C. m=3D. m=1或m=

2、3參考答案：A由題意得: ,選A.3. 函數(shù)的圖像大致是參考答案：A4. 已知集合，則如圖中陰影部分所表示的集合為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】由圖象可知陰影部分對應(yīng)的集合為，然后根據(jù)集合的基本運算求解即可.【詳解】由Venn圖可知陰影部分對應(yīng)的集合為，或，即 ，故選D.【點睛】本題主要考查集合的計算，利用圖象確定集合關(guān)系是解題的關(guān)鍵，考查分析問題和解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.5. 過長方體一個頂點的三條棱長分別為1，2，3，則長方體的一條對角線長為（ ）A. B. C. D. 6參考答案：B6. 給出以下四個數(shù)：6，-3，0，15，用冒泡排序法將它們按從大到小的順序排列需

3、要經(jīng)過幾趟（ ）A1B 2C 3D 4 參考答案：C7. 把半圓弧分成4等份,以這些分點(包括直徑的兩端點)為頂點,作出三角 形, 從這些三角形中任取3個不同的三角形,則這3個不同的三角形中鈍 角三角形的個數(shù)X的期望為 （ ） A. B. 2 C. 3 D. 參考答案：D8. 某程序的框圖如圖所示，則運行該程序后輸出的的值是（ ）ABCD 參考答案：A9. 已知命題，.則命題為（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，參考答案：D【分析】利用全稱命題的否定解答.【詳解】命題，.命題為，.故選：D【點睛】本題主要考查全稱命題的否定，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.10. 不等式x22

4、x0的解集是（）Ax|0 x2Bx|2x0Cx|x0，或x2Dx|x2，或x0參考答案：A【考點】一元二次不等式的解法【分析】先求相應(yīng)二次方程x22x=0的兩根，根據(jù)二次函數(shù)y=x22x的圖象即可寫出不等式的解集【解答】解：方程x22x=0的兩根為0，2，且函數(shù)y=x22x的圖象開口向上，所以不等式x22x0的解集為（0，2）故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知雙曲線C：的開口比等軸雙曲線的開口更開闊，則實數(shù)m的取值范圍是_參考答案：(4，) 略12. 試通過圓與球的類比，由“半徑為的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為”猜測關(guān)于球的相應(yīng)命題是“半徑

5、為的球內(nèi)接長方體中，以正方體的體積為最大，最大值為 ”.參考答案：略13. 若函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍為 參考答案：略14. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y2=1的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=2px（p0）的準(zhǔn)線重合，則實數(shù)p的值是 參考答案：3【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】由已知可得雙曲線的準(zhǔn)線方程及其拋物線的準(zhǔn)線方程即可得出p【解答】解：拋物線y2=2px（p0）的準(zhǔn)線為x=由雙曲線得a2=3，b2=1，c=2取此雙曲線的一條準(zhǔn)線x=由題意可得=，p=3故答案為：3【點評】熟練掌握雙曲線與拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15. 如圖，用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個系統(tǒng)

6、當(dāng)K正常工作且A1、A2至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次為0.9、0.8、0.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為_參考答案：0.864【分析】首先記、正常工作分別為事件、；，易得當(dāng)正常工作與、至少有一個正常工作為互相獨立事件，而“、至少有一個正常工作”與“、都不正確工作”為對立事件，易得、至少有一個正常工作概率，由相互獨立事件的概率公式，計算可得答案?！驹斀狻拷猓焊鶕?jù)題意，記、正常工作分別為事件、；則；、至少有一個正常工作的概率為；則系統(tǒng)正常工作的概率為；故答案為：0.864【點睛】本題考查相互獨立事件的概率乘法公式，涉及互為對立事件的概率關(guān)系，解題時注意區(qū)分、

7、分析事件之間的關(guān)系，理解掌握乘法原理是解決本題的知識保證，本題屬于中檔題。16. 已知橢圓的右焦點為,過點的直線交橢圓于兩點.若 的中點坐標(biāo)為,則的方程為_參考答案：略17. 方程恒有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是_ _參考答案：【知識點】二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)【答案解析】解析：解：由得，因為，所以若方程有實數(shù)解，則m的范圍是【思路點撥】一般遇到方程有實數(shù)解問題，可通過分離參數(shù)法轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域問題進行解答.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，在時取得極值（I）求函數(shù)的解析式；（II）若時,恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；（III）若，是否存

8、在實數(shù)b，使得方程在區(qū)間上恰有兩個相異實數(shù)根，若存在，求出b的范圍，若不存在說明理由參考答案：解：（I）2分依題意得，所以，從而4分（II）令，得或（舍去），當(dāng)時，當(dāng)ks5u由討論知在的極小值為；最大值為或，因為，所以最大值為，所以 8分（III）設(shè),即，又，令，得；令，得所以函數(shù)的增區(qū)間，減區(qū)間要使方程有兩個相異實根，則有，解得12分略19. （本題滿分13分）已知n條直線： ，=， ，.（其中）這條平行線中，每相鄰兩條之間的距離順次為2，3，4，n.（1）求；（2）求與x軸、y軸圍成的圖形的面積；（3）求與及x軸、y軸圍成的圖形的面積.參考答案：解析： （1）由題意可知:到的距離為:=2+

9、3+4+n, =（4分） （2）設(shè)直線:xycn=0交x軸于點，交軸于點，則的面積為： =（9分） （3）圍成的圖形是等腰梯形,由（2）知則有 S, SS 所以所求面積為n3（14分）20. 如圖，直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直，ABCD，ABBC，AB=2CD=2BC，EAEB（1）求證：EA平面EBC（2）求二面角CBED的余弦值參考答案：【考點】二面角的平面角及求法；直線與平面垂直的判定【分析】（1）根據(jù)線面垂直的判定定理即可證明EA平面EBC；（2）求出平面的法向量，利用向量法進行求解即可【解答】（1）平面ABE平面ABCD，且ABBC，BC平面ABEEA?平

10、面ABE，EABC，EAEB，EBBC=B，EA平面EBC（2）取AB中O，連接EO，DOEB=EA，EOAB平面ABE平面ABCD，EO平面ABCDAB=2CD，ABCD，ABBC，DOAB，建立如圖的空間直角坐標(biāo)系Oxyz如圖：設(shè)CD=1，則A（0，1，0），B（0，1，0），C（1，1，0），D（1，0，0），E（0，0，1），由（1）得平面EBC的法向量為=（0，1，1），設(shè)平面BED的法向量為=（x，y，z），則，即，設(shè)x=1，則y=1，z=1，則=（1，1，1），則|cos，|=，故二面角CBED的余弦值是21. 制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損。某投資人打算投資甲、