2022-2023學年安徽省六安市白廟中學高一數學理聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學年安徽省六安市白廟中學高一數學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數滿足對所有的實數都有,則的值為( ) A0B 25 C D參考答案：D2. 已知銳角滿足：，則A B C D參考答案：D3. 已知點G是ABC內一點，滿足，若，則的最小值是（ ）.A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據向量關系，利用，表示，再根據向量的模以及基本不等式求最值.【詳解】因為+=，所以G是ABC重心，因此，從而,選A.(當且僅當時取等號)【點睛】本題考查向量數量積、向量的模以及基本不等式求最

2、值，考查基本分析求解能力，屬基礎題.4. 在ABC中，角A，B，C所對的邊a，b，c成等比數列，則角B的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】設公比為，得到三角形三邊為，利用余弦定理和基本不等式，求得，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，在中，角，所對的邊，成等比數列，設公比為，則，所以，由余弦定理得，當且僅當時等號成立，又因為是的內角，所以，所以角的取位范圍是，故選：.【點睛】本題主要考查了余弦定理的應用，以及基本不等式的應用，其中解答中根據題設條件，利用余弦定理和基本不等式，求得是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于中檔試題.5. 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾

3、何體的表面積為（）A48B57C63D68參考答案：C【考點】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積；L!：由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖，可得：該幾何體是一個長方體和三棱柱的組合體，其表面積相當于長方體的表面積和三棱柱的側面積和，進而求得答案【解答】解：由已知中的三視圖，可得：該幾何體是一個長方體和三棱柱的組合體，其表面積相當于長方體的表面積和三棱柱的側面積和，故S=2（43+4+3）+（3+4+）=63，故選：C6. 要得到函數的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象（）A向左平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向右平移個單位參考答案：A【考點】HJ：函數y=Asin（x+）的圖

4、象變換【分析】首先對函數式進行整理，利用誘導公式把余弦轉化成正弦，看出兩個函數之間的差別，得到平移的方向和大小【解答】解：=sin（+）=sin（2x+）=sin2（x+）y=sin2x只要向左平移個單位就可以得到上面的解析式的圖象故選A7. 下列各數中最小的數是 ( ) A. B. C. D. 參考答案：D8. 集合Ax|1x2，Bx|x1，則A(?RB)()Ax|x1 Bx|x1Cx|1x2 Dx|1x2參考答案：D9. 如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，BAD=60，E為BC中點，則=（）A3B0C1D1參考答案：C【分析】利用向量的運算法則和數量積的計算公式即可得出【解答】解：在邊長為

5、2的菱形ABCD中，BAD=60，=2又E為BC中點，=1，故選C10. 在下列各圖中，每個圖的兩個變量具有相關關系的圖是（ ） A（1）（2） B（1）（3） C（2）（4） D（2）（3）參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，若_。參考答案： 解析：12. 在半徑為10米的圓形彎道中，120角所對應的彎道長為 米參考答案：13. 已知正實數x，y，且x2+y2=1，若f（x，y）=，則f（x，y）的值域為參考答案：，1）【考點】函數的值域【分析】根據條件，可得到，然后分離常數得到，由條件可求得，這樣便可求出f（x，y）的值域【解答】解：x2+y2

6、=1；=；1=x2+y22xy，且x，y0；11+2xy2；f（x，y）的值域為故答案為：，1）14. 若,，與的夾角為，若，則的值為 參考答案： 解析： 15. 已知數列的前項和,且的最大值為8,則_.參考答案：略16. 已知集合A=x|xN，N，則集合A用列舉法表示為參考答案：0，2，3，4，5【考點】集合的表示法【分析】由題意可知6x是12的正約數，然后分別確定12的約數，從而得到x的值為0，2，3，4，5，即可求出A【解答】解：由題意可知6x是12的正約數，當6x=1，x=5；當6x=2，x=4；當6x=3，x=3；當6x=4，x=2；當6x=5，x=12；而x0，x=0，2，3，4，

7、5，即A=0，2，3，4，5故答案為：0，2，3，4，5【點評】本題主要考查了集合的表示法，考查了學生靈活轉化題目條件的能力，是基礎題17. 在等比數列中，已知，則_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設,其中,如果 ，求實數的取值范圍。參考答案：略19. 已知集合.求(CRB ).參考答案：由得即,解得:.即.由得， 解得.即 則=.則=20. 已知tan，tan是方程6x25x+1=0的兩根，且0，求tan（+）及+的值參考答案：【考點】兩角和與差的正切函數【分析】由條件利用韋達定理，兩角和的正切公式求出tan（+）的值，再結合

8、0，求得+的值【解答】解：tan 、tan 為方程6x25x+1=0的兩根，tan+tan=，tantan=，tan（+）=10，+2，+=21. （本小題滿分12分）已知數列滿足：，其中為的前n項和()求的通項公式； ()若數列滿足，求的前n項和Tn參考答案：解：（）當n=1時，得 當時， 3 所以，數列是以首項為，公比為的等比數列。 5 （） 7又 8 由得： 10 1222. 如圖，已知在側棱垂直于底面三棱柱ABC - A1B1C1中，點D是AB的中點.（1）求證：；（2）求證：（3）求三棱錐的體積.參考答案：（1）證明：在中，由勾股定理得為直角三角形，即又面，面，；（2）證明：設交于點，則為的中點，連接，則為的中位線，則在中，又面，則面；(3).試題分析：（1）由勾股定理得，由面得到，從而得到面，故；（2）連接交于點，則為的中位線，得到，從而得到面；（3）過作垂足為，面，面積法求，求出三角形