2022-2023學(xué)年山東省棗莊市侯孟中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省棗莊市侯孟中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合，則能使 AB 成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A B C D 參考答案：A2. 函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則 （）A6 B4 C4 D6參考答案：D3. 在ABC中，如果A60，c4，a4，則此三角形有()A兩解 B一解 C無解 D無窮多解參考答案：B略4. 已知，則向量與向量的夾角是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C試題分析：由條件得，所以，所以，即考點(diǎn)：向量的數(shù)量積運(yùn)算5. 已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

2、若其值域也為，則稱區(qū)間為的保值區(qū)間若的保值區(qū)間是 ，則的值為（ ）A1 B C D參考答案：A6. 圓: 與圓: 的位置關(guān)系是A外離 B. 相交 C. 內(nèi)切 D. 外切參考答案：D 7. 已知全集U=0，1，2，3，A=0，1，2，B=1，2，3，則A（?UB）=（）A0B1，2C0，3D?參考答案：A【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)全集U、集合B和補(bǔ)集的運(yùn)算求出?UB，再由交集的運(yùn)算求出A?UB即可【解答】解：由全集U=0，1，2，3，B=1，2，3得，?UB=0，又集合A=0，1，2，所以A?UB=0，故選：A8. 已知直線，直線，若，則直線與的距離為（ ）A. B. C. D.

3、 參考答案：A【分析】利用直線平行的性質(zhì)解得，再由兩平行線間的距離求解即可【詳解】直線l1：ax+2y10，直線l2：8x+ay+2a0，l1l2，且解得a4所以直線l1：4x-2y+10，直線l2：4x-2y+30，故與的距離為 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線平行的性質(zhì)的靈活運(yùn)用9. 設(shè)向量,，若，則的值是（ ） A B C D參考答案：C,故選C.10. 函數(shù)，當(dāng)上恰好取得5個(gè)最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】先求出取最大值時(shí)的所有的解，再解不等式，由解的個(gè)數(shù)決定出的取值范圍?！驹斀狻吭O(shè)，所以，解得 ，所

4、以滿足的值恰好只有5個(gè)， 所以的取值可能為0,1,2,3,4，由 ，故選C?！军c(diǎn)睛】本題主要考查正弦函數(shù)的最值以及不等式的解法，意在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則 參考答案：3 略12. 已知a0且a1，函數(shù)f（x）=4+loga（x+4）的圖象恒過定點(diǎn)P，若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P，則cos的值為 參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）恒過定點(diǎn)P，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，利用cos的定義求值即可【解答】解：函數(shù)f（x）=4+loga（x+4）的圖象恒過定點(diǎn)P，即x+4=1，解得：x=3，則y=4故P的坐標(biāo)為（3，4），角的終邊

5、經(jīng)過點(diǎn)P，則cos=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查考查了對數(shù)函數(shù)的恒過點(diǎn)坐標(biāo)的求法和余弦的定義屬于基礎(chǔ)題13. 已知，則= 。參考答案：14. 設(shè)，是不共線向量，4與k+共線，則實(shí)數(shù)k的值為 參考答案：【考點(diǎn)】平行向量與共線向量【分析】e14e2與ke1+e2共線，則存在實(shí)數(shù)，使得滿足共線的充要條件，讓它們的對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等，得到關(guān)于K和的方程，解方程即可【解答】解：e14e2與ke1+e2共線，k=1，=4，故答案為15. 若函數(shù)f（x）=2x+x4的零點(diǎn)x0（a，b），且ba=1，a，bN，則a+b= 參考答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】利用函數(shù)的零點(diǎn)存在定理判斷區(qū)間端點(diǎn)值的符號，從

6、而確定函數(shù)零點(diǎn)的區(qū)間得到a，b的值【解答】解：因?yàn)閒（x）=2x+x4，所以f（1）=2+14=10，f（2）=4+24=20所以由函數(shù)零點(diǎn)存在性定理，可知函數(shù)f（x）零點(diǎn)必在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則a=1b=2，a+b=3故答案為：316. 方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為 .參考答案：2解析：要使等號成立，必須，即.17. 若函數(shù)對于上的任意都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x）=1+f（）?log2x，求f（2）的值參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，先求出f（）的值即可得到結(jié)論

7、【解答】解：f（x）滿足f（x）=1+f（）?log2x，f（）=1+f（）?log2=1f（），即f（）=，即f（x）=1+log2x，f（2）=1+?log22=1+=【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用函數(shù)直接進(jìn)行賦值求解即可得19. 設(shè)求的最小值參考答案：解析：設(shè)解之得于是所求式20. 已知函數(shù)是定義域在上的奇函數(shù)，并（）求函數(shù)的解析式（）判斷的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論（）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：見解析（）根據(jù)題意可以知道，（）當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)增，證明如下：，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)增（），且為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單遞增，不等式的解集為21. (本小題滿分13分)已知，且；（1）求的值；（2）求的值.參考答案： = = （1）原式=（2）原式=22. 已知是關(guān)于x的方程x2kx+k23=0的兩個(gè)實(shí)根，且，求cos+sin的值參考答案：【考點(diǎn)】7H：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系；GG：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系【