江蘇省鎮(zhèn)江市初二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷

1、江蘇省鎮(zhèn)江市初二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷一、選擇題1下列成語描述的事件為隨機事件的是（）A.守株待兔B水中撈月C.甕中捉鱉D.水漲船高12.若分式x-5在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A.x豐5B.x5C.x5D.x53.下列四組線段中,可以構(gòu)成直角三角形的是()A.4，5，6B.2，3，4C.、訂，朽,4D.1,、遼，、込4.下列無理數(shù)中,在-1與2之間的是（）A.-0）的圖象過點（0,2），則不等式kx+b-20的解集是）A.X0B.X0C.x28點M（3,-4）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（）A.（3,4）B.（-3,4）C.（-3,-4）D.（-4,3）9.如圖，在ABC中，ZC=9

2、0。,AC=4cm,BC=3cm,點D、E分別在AC、BC上，現(xiàn)將DCE沿DE翻折，使點C落在點C處，連接AC，則AC長度的最小值（）A.不存在C.等于A.不存在C.等于2cm102的算術(shù)平方根是（）A.4B.4二、填空題等于1cmD.等于2.5cm込D.土邁11.如圖，已知函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖象交點為P,則不等式x+bax+3的解集為比較大?。旱?3.（填“”、=”或”）使函數(shù)y=16-x有意義的自變量x的取值范圍是.如圖，等邊三角形的頂點人（1,1）、B（3,1）,規(guī)定把等邊ABC先沿y軸翻折，再向F平移1個單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2020次變換后，等邊ABC的頂點C

3、的坐標(biāo)為坐標(biāo)為若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（2，4），則k=.如圖，已知正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為cm2cm2.17-若分式右3的值為零則%的值等于一18.次函數(shù)y1=ax+3與y2=kx-1的圖象如圖所示，則不等式kx-1ZA，D，E為邊AB上的兩個點，且BD=BC，AE=AC.。(1)若ZA=30，求ZDCE的度數(shù)；23.如圖，ABC中，ZB=ZC，點D、E在邊BC上，且AD=AE，求證:BE=CD24.24.如圖，在ABC中，ZACB=90,ZB=30,CD,CE分別是AB邊上的中線和高.求證:AE=ED；若AC=2,求厶CDE的周長.四、壓軸題26.如圖，

4、在平面直角坐標(biāo)系中，直線y26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4與x軸交于點人，與y軸交于點B,過點B的另一條直線交x軸正半軸于點C,且0C=3./0圖1圖2求直線BC的解析式；如圖1,若M為線段BC上一點，且滿足S“mb=S“ob，請求出點M的坐標(biāo)；如圖2,設(shè)點F為線段AB中點，點G為y軸上一動點，連接FG,以FG為邊向FG右側(cè)作正方形FGQP,在G點的運動過程中，當(dāng)頂點Q落在直線BC上時，求點G的坐標(biāo)；27.在等邊ABC的頂點A、C處各有一只蝸牛，它們同時出發(fā)，分別以每分鐘1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蝸牛爬到終點時，另一只也停止運動，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到D、

5、E處，請問:如圖1,在爬行過程中，CD和BE始終相等嗎，請證明？如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”，改為“沿著AB和CA的延長線爬行”，EB與CD交于點Q,其他條件不變，蝸牛爬行過程中ZCQE的大小保持不變，請利用圖2說明：ZCQE=60；如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行，連接DE交AC于如圖1,AACB和ADCE均為等邊三角形，點A、D、E均在同一直線上，連接BE.求證：AADCABEC.求ZAEB的度數(shù).線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系為.（2）拓展探究如圖2,AACB和ADCE均為等腰直角三角形，ZACB=ZDCE=90。，點A、D、E在同一直線上，CM為ADCE

6、中DE邊上的高，連接BE.請判斷ZAEB的度數(shù)為.線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系為.（直接寫出結(jié)論，不需證明）329.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y二-x+3分別交x，y軸于A，B兩點，C為線段4AB的中點，D(t,O)是線段OA上一動點(不與A點重合)，射線BF/x軸，延長DC交BF于點E.求證：AD=BE；連接BD，記BDE的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；是否存在t的值，使得BDE是否存在t的值，使得BDE是以BD為腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由.1yB用FvLOD30.在RtABC中，ZACB=90，厶A=30。，BD是ABC的角平分線，

7、DE丄AB于點E.G圖弓G圖弓如圖1,連接EC，求證：EBC是等邊三角形；如圖2,點M是線段CD上的一點(不與點C，D重合)，以BM為一邊，在BM下方作ZBMG=60，MG交DE延長線于點G.求證：AD=DG+MD；如圖3,點N是線段AD上的點，以BN為一邊，在BN的下方作ZBNG=60，NG交DE延長線于點G.直接寫出ND，DG與AD數(shù)量之間的關(guān)系.參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1A解析：A【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】解：A.守株待兔是隨機事件，故A符合題意；水中撈月是不可能事件，故B不符合題意；甕中捉鱉是必然事件，故C不符合題意；水

8、漲船高是必然事件，故D不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2A解析：A【解析】【分析】根據(jù)分式的定義即可求解.【詳解】依題意得X5豐0，解得X豐5，故選A.【點睛】此題主要考查分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).3D解析：D【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解】A.42+52H62,不可以構(gòu)成直角三角形,故A選項錯誤；B.22+3

9、2H42,不可以構(gòu)成直角三角形,故B選項錯誤；C（7）2+（朽）2H42,可以構(gòu)成直角三角形,故C選項錯誤.D.12+/2）2=（農(nóng)）2,可以構(gòu)成直角三角形,故D選項正確.故選D.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形.4.C解析：C【解析】試題分析：A.-J3-1,故錯誤；B._邁-1,故錯誤；c.-1、遷2,故正確；D.J52,故錯誤；故選C.【考點】估算無理數(shù)的大小.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)對稱軸的定義,關(guān)鍵是找出對稱軸即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)對稱軸定義A、沒有對稱軸，所以錯誤B、沒有對稱軸，所以錯誤

10、C、有一條對稱軸，所以正確D、沒有對稱軸，所以錯誤故選C【點睛】此題主要考查了對稱軸圖形的判定，尋找對稱軸是解題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA及AAS，即可判定.【詳解】滿足SSS，能判定三角形全等；滿足SAS，能判定三角形全等；滿足ASA，能判定三角形全等；的條件是兩邊及其一邊的對角分別對應(yīng)相等，不能判定三角形全等.能使AABCDEF全等的條件有3組.故選：C.【點睛】本題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵是熟練掌握各種判定方法并注意“兩邊及其一邊的對角分別對應(yīng)相等”不能判定三角形全等.A解析：A【解析】【分析】由圖知：一次函數(shù)y=kx+b的圖

11、象與y軸的交點為（0,2）,且y隨x的增大而增大，由此得出當(dāng)x0時，y2,進而可得解.【詳解】根據(jù)圖示知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點為(0,2),且y隨x的增大而增大；即當(dāng)x0時函數(shù)值y的范圍是y2；因而當(dāng)不等式kx+b-20時，x的取值范圍是x0.故選：A【點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式,在解題時,認真體會一次函數(shù)與一元一次不等式(組)之間的內(nèi)在聯(lián)系.理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，即點P(x,y)關(guān)于y軸的對稱點P的坐標(biāo)是(-x,y).【詳解】點M(3,-4),關(guān)于y軸的

12、對稱點的坐標(biāo)是(-3,-4).故選：C.【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸、y軸對稱點的坐標(biāo)特點，熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的特點是解題關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】當(dāng)C落在AB上，點B與E重合時，AC長度的值最小，根據(jù)勾股定理得到AB=5cm，由折疊的性質(zhì)知，BCZ=BC=3cm,于是得到結(jié)論.【詳解】解：當(dāng)C落在AB上，點B與E重合時，AC長度的值最小，VZC=90,AC=4cm,BC=3cm,AB=5cm，由折疊的性質(zhì)知，BC=BC=3cm,.AC=AB-BC=2cm.故選：C.【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10C解析：C【解析】【分析】根據(jù)算

13、術(shù)平方根的定義求解即可【詳解】解：2的算術(shù)平方根是2故選C.【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵二、填空題xVl【解析】【分析】當(dāng)直線y=x+b的圖象在直線y=ax+3的上方時，不等式x+bax+3成立；【詳解】由于兩直線的交點橫坐標(biāo)為：x=1,觀察圖象可知，當(dāng)x1時，x+bax+3；解析：xax+3成立；【詳解】由于兩直線的交點橫坐標(biāo)為：x=1，觀察圖象可知，當(dāng)x1時，x+bax+3；故答案為x.【解析】【分析】先求出3=，再比較即可【詳解】32=9V10,3,故答案為：.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較和算術(shù)平方根的應(yīng)用，用了把根號外的因式移入根號內(nèi)的方法解析：

14、【解析】【分析】先求出3=9，再比較即可.【詳解】T32=93,故答案為：【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較和算術(shù)平方根的應(yīng)用,用了把根號外的因式移入根號內(nèi)的方法13【解析】【分析】根據(jù)二次根式，被開方數(shù)a0,可得6-x0,解不等式即可.【詳解】解：有意義6-x0故答案為：【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍,二次根式有意義的條解析：x0,可得6-x0,解不等式即可.【詳解】解：y=弋6-x有意義6-x0 x6故答案為：x是解題的關(guān)鍵.14（2，）【解析】【分析】據(jù)軸對稱判斷出點C變換后在y軸的右側(cè)，根據(jù)平移的距離求出點C變換后的縱坐標(biāo)，最后寫出即可【詳解】ABC是等邊三角形，AB=3-1=2

15、,點C到y(tǒng)軸的距離為解析：（2,J3-2019）.【解析】【分析】據(jù)軸對稱判斷出點C變換后在y軸的右側(cè)，根據(jù)平移的距離求出點C變換后的縱坐標(biāo)，最后寫出即可.【詳解】ABC是等邊三角形，AB=3-1=2，亠1點C到y(tǒng)軸的距離為+2x=2,點C到AB的距離為：22-12=、13，厶C（2,宀+1），把等邊ABC先沿y軸翻折，得C（-2,朽+1），再向下平移1個單位得C（-2,朽）故經(jīng)過一次變換后，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)減1，故第2020次變換后的三角形在y軸右側(cè)，點C的橫坐標(biāo)為2,縱坐標(biāo)為0.x-2=0，解得：x=2.故答案為：2【點睛】本題考查了分式值為0的條件，靈活利用分式值為0的條件是解題

16、的關(guān)鍵.18.xVl.【解析】【分析】結(jié)合圖象，寫出直線y1=ax+3在直線y2=kx-1上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可.【詳解】T一次函數(shù)y1=ax+3與y2=kx-1的圖象的交點坐標(biāo)為(1,2),解析：xV1.【解析】【分析】結(jié)合圖象，寫出直線y1=ax+3在直線y2=kx-1上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可.【詳解】一次函數(shù)y廠ax+3與y=kx-1的圖象的交點坐標(biāo)為(1,2),.當(dāng)xv1時，y1y2,不等式kx-1ax+3的解集為x1.故答案為：x1.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵.19.50【解析】【分析】利用數(shù)據(jù)的總數(shù)

17、二該組的頻數(shù)三該組的頻率解答即可.【詳解】解：該班級的人數(shù)為：10F0.2=50.故答案為：50.【點睛】本題考查了頻數(shù)與頻率，熟練掌握數(shù)據(jù)的總數(shù)與解析：50【解析】【分析】利用數(shù)據(jù)的總數(shù)=該組的頻數(shù)一該組的頻率解答即可.【詳解】解：該班級的人數(shù)為：10=0.2=50.故答案為：50.【點睛】本題考查了頻數(shù)與頻率，熟練掌握數(shù)據(jù)的總數(shù)與頻數(shù)、頻率的關(guān)系是解題的關(guān)鍵2075【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩個底角相等可得解【詳解】依題意知，等腰三角形兩個底角相等當(dāng)頂角=30時，兩底角的和=180-30=150所以每個底角=75故答案解析：75【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩個底角相等可得解【詳解】依

18、題意知，等腰三角形兩個底角相等當(dāng)頂角=30時，兩底角的和=180-30=150所以每個底角=75故答案為75.考點：三角形內(nèi)角和與等腰三角形性質(zhì)點評：本題難度較低已知角為頂角，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)與三角形內(nèi)角和性質(zhì)計算即可三、解答題21.AB=2BC，證明見解析.【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線得到CD=BD=AD，再根據(jù)ZB=60。得到ADBC為等邊三角形，故可求解.【詳解】AB=2BC因為ZACB=90，CD是ab邊上的中線，所以CD=BD=AD.因為ZB=60，所以ADBC為等邊三角形，所以BC=BD.22所以CB=BD=AD，即AB=2BC.【點睛】此題主要考查直角三角形的性質(zhì)

19、，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.22.(1)35。；(2)ZDCE的度數(shù)不會隨著ZA度數(shù)的變化而變化，是35.【解析】【分析】(1)根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出ZACE=ZAEC,ZBCD=ZBDC，得ZBCE二ZACB-ZACE2)解題方法如(1)，求=110-75=35；再根據(jù)ZDCE=ZBCD-2)解題方法如(1)，求2。ZACE=ZAEC=I*。；ZBCD=ZBDC=180zZBJ。7亠2。180山）.。180山）.ZBCE=ZACB-ZACE，所以ZDCE=ZBCD-ZBCE=110+Z彳口。-o2【詳解】因為BD=BC,AE=AC。2所以ZACE=ZAEC=ZA二

20、3二75;o2。2180ZB18040ZBCD=ZBDC=二二70o2o2。所以ZBCE=ZACB-ZACE=110-75=35所以ZDCE=ZBCD-ZBCE=70-35=35;（2）ZDCE的度數(shù)不會隨著ZA度數(shù)的變化而變化，理由:因為在AABC中，ZACB=110，所以ZB=180-110-ZA=70-ZA;TOC o 1-5 h z因為BD=BC，AE=AC180ZA所以ZACE=ZAEC=;22。2180ZB180-（70-ZA）110+ZAZBCD=ZBDC=_2。2o2十t180ZA所以ZBCE=ZACB-ZACE=110-2仝）=35十110+ZA仝）=35所以ZDCE=ZBC

21、D-ZBCE=-(110-故ZDCE的度數(shù)不會隨著ZA度數(shù)的變化而變化，是35.【點睛】考核知識點：等腰三角形.理解等腰三角形邊角關(guān)系是關(guān)鍵.23見解析.【解析】【分析】根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得ZADC=ZAEB，然后利用角角邊”證明厶ABE和厶ACD全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明【詳解】證明：.AD=AE,.ZADC=ZAEB(等邊對等角)，在ABE和厶ACD中，/ABC=ZACB2時，如圖2-1中，點Q落在BC上時，過G作直線平行于x軸，過點F,Q作該直線的垂線，垂足分別為M,N.求出Q(n-2,n-1).當(dāng)nV2時,如圖2-2中，同法可得Q(2-n,n+1)，代入直線BC的解

22、析式解方程即可解決問題.【詳解】解：(1)T直線y=2x+4與x軸交于點A,與y軸交于點B,.A(-2，0)，B(0，4)，又0C=3,.C(3，0)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，將B、C的坐標(biāo)代入得：J3k+b0b4，Jk=-解得：3,b44:.直線BC的解析式為y-x+4;2)連接OM，33C=SAMBAOB直線OM平行于直線AB，故設(shè)直線OM解析式為：y二2x,將直線OM的解析式與直線BC的解析式聯(lián)立得方程組y=2x4y=_x+436x=512y=-5故點m(5，耳)；(3)T(3)TFA=FB,A(-2,0),B(0,4),F(-1，2)，設(shè)G(0，n)，當(dāng)n2時，如圖2-1中，

23、點Q落在BC上時，過G作直線平行于x軸，過點F,Q作該直線的垂線,垂足分別為M,N四邊形FGQP是正方形，易證FMG9AGNQ,MG=NQ=1，F(xiàn)M=GN=n-2，Q（n-2，n-1），4*點Q在直線y=_-3x+4上,n23n=723G(0,).當(dāng)nV當(dāng)nV2時，如圖2-2中，同法可得Q(2-n,n+1).*.*點Q在直線y=43x+4上n+l二4(2n)+4,n=-1，G(0,-l)23綜上所述，滿足條件的點G坐標(biāo)為G(0,y)或G(0,-l)【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法，三角形的面積，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題

24、，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題27(1)相等，證明見解析；(2)證明見解析；(3)證明見解析【解析】【分析】先證明ACD9ACBE，再由全等三角形的性質(zhì)即可證得CD=BE；先證明BCDABE，得到ZBCD=ZABE，求出ZDQB=ZBCQ+ZCBQ=ZABE+ZCBQ=180-ZABC，ZCQE=180-ZDQB,即可解答；如圖3,過點D作DGBC交AC于點G,根據(jù)等邊三角形的三邊相等，可以證得AD=DG=CE；進而證明ADGF和AECF全等，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明.【詳解】(1)解：CD和BE始終相等，理由如下：如圖1,AB=BC=CA，兩只蝸牛速度相

25、同，且同時出發(fā)，.CE=AD，ZA=ZBCE=60在ACD與厶CBE中，AC=CB,ZA=ZBCE,AD=CE.ACD9ACBE(SAS),.CD=BE,即CD和BE始終相等；證明：根據(jù)題意得：CE=AD,VAB=AC,.AE=BD,.ABC是等邊三角形，.AB=BC,ZBAC=ZACB=60,VZEAB+ZABC=180,ZDBC+ZABC=180,.ZEAB=ZDBC,在ABCD和AABE中，BC=AB,ZDBC=ZEAB,BD=AE.BCDAABE(SAS),ZBCD=ZABEZDQB=ZBCQ+ZCBQ=ZABE+ZCBQ=180-ZABC=180-60=120,.ZCQE=180-Z

26、DQB=60，即CQE=60；解：爬行過程中,DF始終等于EF是正確的,理由如下：如圖，過點D作DGBC交AC于點G,ZADG=ZB=ZAGD=60,ZGDF=ZE,.ADG為等邊三角形,.AD=DG=CE,在AUGF和AECF中，ZGFD=ZCFE,ZGDF=ZE,DG=EC/.DGFEDF(AAS),【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)；題弄懂題中所給的信息,再根據(jù)所提供的思路尋找證明條件是解答本題的關(guān)鍵28.(1)詳見解析；60:AD=BE；(2)90；AE=BE+2CM【解析】【分析】(1)易證ZACD=ZBCE,即可求證厶ACDBCE,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相

27、等可求得AD=BE，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等即可求得ZAEB的大小；即可求得DM(2)易證ACD9ABCE，可得ZADC=ZBEC,進而可以求得ZAEB=90,=ME=CM即可求得DM【詳解】解：(1)證明：tAACB和ADCE均為等邊三角形，AC=CB，CD=CE，又:ZACD+ZDCB=ZECB+ZDCB=60。，ZACD=ZECB，-AADCABEC(SAS)ACDE為等邊三角形，ZCDE=60.t點A、D、E在同一直線上，ZADC=180ZCDE=120，又:AADC竺ABEC，ZADC=ZBEC=120，ZAEB=12060=60.AD=BEAADCABEC，.AD=BE故填：AD=

28、BE；(2)tAACB和ADCE均為等腰直角三角形，.AC=CB，CD=CE，又:ZACB=ZDCE=90，.ZACD+ZDCB=ZECB+ZDCB，.ZACD=ZECB，在AACD和ABCE中，AC=CBZACD=ZECB，CD=CEAACDABCE，.ZADC=ZBEC.t點A、D、E在同一直線上，.ZADC=ZBEC=180ZCDE=18045=135，.ZAEB=135ZCED=13545=90.tACDA空ACEB，.BE=AD.tCD=CE，CM丄DE，.DM=ME.又tZDCE=90，DE=2CM,AE=AD+DE=BE+2CM.故填：90；AE=BE+2CM.【點睛】本題考查了

29、全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證ACDABCE是解題的關(guān)鍵.37429.(1)詳見解析；(2)S尸懇t+6(-t4)；(3)存在，當(dāng)t-或時，使BDE283得BDE是以BD為腰的等腰三角形.【解析】【分析】先判斷出ZEBC=ZDAC，上CEB=ZCDA，再判斷出BC=AC，進而判斷出BCEAACD,即可得出結(jié)論；先確定出點A,B坐標(biāo)，再表示出AD，即可得出結(jié)論；分兩種情況：當(dāng)BD二BE時，利用勾股定理建立方程32+12=(4-1)2，即可得出結(jié)論；當(dāng)BD=DE時，先判斷出RtAOBDRtAMED，得出DM=OD=t，再用OM=BE建立方程求解即可得出結(jié)

30、論.【詳解】解：(1)證明：射線BF/x軸，/.ZEBC=ZDAC，上CEB=ZCDA，又C為線段AB的中點，./BC=AC，在ABCE和厶ACD中，rZCEB=ZCDAZEBC=ZDAC，、BC=AC.BCEAACD(AAS)，/.BE=AD；3(2)解：在直線y=-一x+3中，4令x=，貝yy=3，令y=，則X=4，/A點坐標(biāo)為(4,)，B點坐標(biāo)為(,3)，D點坐標(biāo)為(t,)，/AD=4-t=BE，113/S=S=AD-y=(4-1)x3=-t+6(t4)；BDEABD2B22.(3)當(dāng)BD=BE時，在RtAOBD中，上BOD=90。,由勾股定理得：OB2+OD2=DB2,即32+12=(4-t)27解得：t=；8當(dāng)BD=DE時，過點E作EM丄x軸于M,:上BOD=ZEMD=90。，BF/OA，:OB=ME在RtAOBD和RtAMED中，JBD=DEOB=ME，.RtAOBDRtAMED(HL)，:OD=DM=t，4由OM=BE得：2t=4t解得：t=3，74綜上所述，當(dāng)t=或了時，使得ABDE是以BD為腰的等腰三角形.83【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵30.（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）結(jié)論：AD=DGND，證