福建三明2024~2025學(xué)年高一下冊(cè)期末模擬數(shù)學(xué)試題學(xué)生卷

/2024-2025學(xué)年三明市高一第二學(xué)期高中數(shù)學(xué)期末預(yù)測(cè)卷一、單選題（本大題共8小題，共40.0分）1.平面∥平面，，則直線和的位置關(guān)系（）A平行 B.平行或異面 C.平行或相交 D.平行或相交或異面2.設(shè)復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則（）A.1 B. C. D.3.下列命題中，正確的是（）A.三點(diǎn)確定一個(gè)平面B.垂直于同一直線的兩條直線平行C.若直線與平面上的無(wú)數(shù)條直線都垂直，則D.若a、b、c三條直線，且與c都相交，則直線a、b、c在同一平面上4.甲、乙兩個(gè)氣象站同時(shí)作氣象預(yù)報(bào)，如果甲站、乙站預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率分別為和，那么在一次預(yù)報(bào)中兩站恰有一次準(zhǔn)確預(yù)報(bào)的概率為（）A. B. C. D.5.已知三棱錐的高為1，底面為等邊三角形，，且P，A，B，C都在體積為的球O的表面上，則該三棱錐的底面的邊長(zhǎng)為（）A. B. C.3 D.6.新冠肺炎疫情的發(fā)生，我國(guó)的三大產(chǎn)業(yè)均受到不同程度的影響，其中第三產(chǎn)業(yè)中的各個(gè)行業(yè)都面臨著很大的營(yíng)收壓力.2020年7月國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布了我國(guó)上半年國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，如圖所示：圖1為國(guó)內(nèi)三大產(chǎn)業(yè)比重，圖2為第三產(chǎn)業(yè)中各行業(yè)比重.以下關(guān)于我國(guó)上半年經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)說(shuō)法正確的是（）A.第一產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)總值與第三產(chǎn)業(yè)中“租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)”的生產(chǎn)總值基本持平B.第一產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)總值超過(guò)第三產(chǎn)業(yè)中“房地產(chǎn)業(yè)”的生產(chǎn)總值C.若“住宿餐飲業(yè)”生產(chǎn)總值為7500億元，則“金融業(yè)”生產(chǎn)總值為32500億元D.若“金融業(yè)”生產(chǎn)總值為41040億元，則第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為166500億元7.在銳角中，角，，的對(duì)邊分別為，，，為的面積，且，則的取值范圍為（）．A. B. C. D.8.已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，滿(mǎn)足，，為球O的直徑且，則點(diǎn)P到底面的距離為（）A. B. C. D.二、多選題（本大題共4小題，共20分）9.某市12月17日至21日期間空氣質(zhì)量呈現(xiàn)重度及以上污染水平,經(jīng)市政府批準(zhǔn),該市啟動(dòng)了空氣重污染紅色預(yù)警,期間實(shí)行機(jī)動(dòng)車(chē)“單雙號(hào)”限行等措施.某報(bào)社會(huì)調(diào)查中心聯(lián)合問(wèn)卷網(wǎng),對(duì)2400人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如下餅圖則下列結(jié)論正確的是（）A.“不支持”部分所占的比例大約是整體的;B.“一般”部分所占的人數(shù)估計(jì)是800人;C.餅圖中如果圓的半徑為2,則“非常支持”部分扇形的面積是;D.“支持”部分所占的人數(shù)估計(jì)是1100人10.在中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為若,則角的大小是A. B. C. D.11.如圖，已知正方體，分別為和的中點(diǎn)，則下列四種說(shuō)法中正確的是（）A.B.C.與所成的角為D.與為異面直線12.已知正方體的棱長(zhǎng)為1，E為線段的中點(diǎn)，，其中，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.時(shí)，B.時(shí)，的最小值為C.時(shí)，三棱錐的體積為定值D.時(shí)，直線與面的交點(diǎn)軌跡長(zhǎng)度為三、填空題（本大題共4題，共20.0分）13.張衡（78年~139年）是中國(guó)東漢時(shí)期杰出天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家、發(fā)明家、地理學(xué)家、文學(xué)家，他的數(shù)學(xué)著作有《算罔論》.張衡給立方體定名為質(zhì)，給球體定名為渾.他研究過(guò)球的外切立方體體積和內(nèi)接立方體體積，研究過(guò)球的體積，其中還定圓周率值為10的開(kāi)平方，直到五百多年后，印度和阿拉伯的數(shù)學(xué)家才得出這個(gè)數(shù)值.現(xiàn)有棱長(zhǎng)為的正方體，利用張衡的結(jié)論可得該正方體的內(nèi)切球的體積為_(kāi)_____.14.已知，，、的夾角為，則在方向上的數(shù)量投影為_(kāi)_______．15.若，且，則___________.16.四面體中，，，，且異面直線和所成的角為，若四面體的外接球半徑為，則四面體的體積的最大值為_(kāi)________.四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）17.已知復(fù)數(shù)，求．18.2020年“雙十一”購(gòu)物節(jié)之后，某網(wǎng)站對(duì)購(gòu)物超過(guò)1000元的20000名購(gòu)物者進(jìn)行年齡調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)表：分組編號(hào)年齡分組購(gòu)物人數(shù)15500245003430005（1）從這20000名購(gòu)物者中隨機(jī)抽取1人，求該購(gòu)物者的年齡不低于50歲的概率；（2）從年齡在的購(gòu)物者中用分層抽樣的方法抽取7人進(jìn)一步做調(diào)查問(wèn)卷，再?gòu)倪@7人中隨機(jī)抽取2人中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)的2人中年齡在，內(nèi)各有一人的概率.19.在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，且．（1）求角C的大??；（2）若，且a＋b＝3，求△ABC的面積．20.的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知．（1）求角C的大??；（2）