2022-2023學(xué)年山東省泰安市新泰實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省泰安市新泰實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 現(xiàn)有5項(xiàng)工程由甲、乙、丙3個(gè)工程隊(duì)承包，每隊(duì)至少一項(xiàng)，但甲承包的項(xiàng)目不超過(guò)2個(gè)，不同的承包方案有（ ）種A.130 B.150 C.220 D.240參考答案：A2. 函數(shù)在上是單調(diào)遞減的，則的增區(qū)間是（ ） A. B. C . D. .參考答案：C略3. （5分）如圖所示，觀察四個(gè)幾何體，其中判斷正確的是（）A是棱臺(tái)B是圓臺(tái)C是棱錐D不是棱柱參考答案：C考點(diǎn)：棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 專題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：利用

2、幾何體的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析判斷，能夠求出結(jié)果解答：圖不是由棱錐截來(lái)的，所以不是棱臺(tái)；圖上、下兩個(gè)面不平行，所以不是圓臺(tái)；圖是棱錐圖前、后兩個(gè)面平行，其他面是平行四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊平行，所以是棱柱故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的結(jié)構(gòu)特征，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意熟練掌握基本概念4. 閱讀右邊的程序框圖，輸出結(jié)果的值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C5. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A BC D參考答案：C6. U=1,2,3,4,5，A=1,2,3，B=2,5，則( )A.2 B.2,3 C.3 D.1,3參考答案：D7. 要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象 （ ）A向左平

3、移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位參考答案：C略8. 設(shè)集合，則（ ） 參考答案：略9. 函數(shù)的定義域?yàn)锳（，+） B1，+ C（，1 D（，1）參考答案：C10. 已知向量.若與平行，則 ）A. 5 B. C. 7 D. 參考答案：D由題意得，由兩向量平行可得，選D。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是_ 。參考答案：略12. （5分）用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生隨機(jī)地從1160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組（18號(hào)，916號(hào)，153160號(hào)），若第16組抽出

4、的號(hào)碼為126，則第1組中用抽簽的方法確定的號(hào)碼是 參考答案：6考點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)題意設(shè)出在第1組中隨機(jī)抽到的號(hào)碼，寫(xiě)出在第16組中應(yīng)抽出的號(hào)碼，根據(jù)第16組抽出的號(hào)碼為126，使得126與用x表示的代數(shù)式相等，得到x的值解答：不妨設(shè)在第1組中隨機(jī)抽到的號(hào)碼為x，則在第16組中應(yīng)抽出的號(hào)碼為120+x設(shè)第1組抽出的號(hào)碼為x，則第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼是815+x=126，x=6故答案為：6點(diǎn)評(píng)：抽樣選用哪一種抽樣形式，要根據(jù)題目所給的總體情況來(lái)決定，若總體個(gè)數(shù)較少，可采用抽簽法，若總體個(gè)數(shù)較多且個(gè)體各部分差異不大，可采用系統(tǒng)抽樣，若總體的個(gè)體差異較大，可采用分層抽樣13.

5、已知正實(shí)數(shù)x，y滿足xy=3，則2x+y的最小值是 參考答案：試題分析：由題當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立；考點(diǎn)：均值不等式14. 若函數(shù)f（x）=loga（x1）+m（a0，且a1）恒過(guò)定點(diǎn)（n，2），則m+n的值為參考答案：4【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】由條件利用loga（n1）+m=2 為定值，可得n1=1，求得n的值，可得m的值，從而求得m+n的值【解答】解：函數(shù)f（x）=loga（x1）+m（a0，且a1）的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（n，2），可得loga（n1）+m=2為定值，可得n1=1，n=2，故m=2，m+n=4，故答案為：415. 在等差數(shù)列an中，則 參考答案：8【詳解】設(shè)等差數(shù)列a

6、n的公差為，則，所以，故答案為8.16. 設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=2,cosC=-,3sinA=2sinB,則c=_ 參考答案： 417. 如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1，若E是BC延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，AE交CD于點(diǎn)F，則向量的夾角的大小等于 度。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題12分)某次測(cè)試有900人參加，滿分為100分，為了了解成績(jī)情況，抽取了50名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).(1) 將頻率分布表補(bǔ)充完整； (2) 繪制頻率分布直方圖；(3) 估計(jì)全體學(xué)生中及格(不低于60分)的人數(shù)大約是多少.分

7、組頻數(shù)頻率40，50）450，60）0.1260，70）970，80）1580，90）0.2290，100）合 計(jì)50頻率/組距分?jǐn)?shù)參考答案：(本題12分)(3) 及格人數(shù)大約是720 略19. （本小題滿分12分）如圖，橢圓的頂點(diǎn)為，焦點(diǎn)為，.（）求橢圓C的方程；() 設(shè)n 為過(guò)原點(diǎn)的直線，是與n垂直相交于P點(diǎn)，與橢圓相交于A, B兩點(diǎn)的直線，.是否存在上述直線使成立？若存在，求出直線的方程；并說(shuō)出；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：解 : ()由知a2+b2=7, 由知a=2c, 又b2=a2-c2 由 ，解得a2=4，b2=3， 故橢圓C的方程為 4分() 設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，假設(shè)使

8、成立的直線l存在，(i) 當(dāng)l不垂直于x軸時(shí)，設(shè)l的方程為，由l與n垂直相交于P點(diǎn)且得，即. 5分由得 6分將代入橢圓方程，得，由求根公式可得 7分 將，代入上式并化簡(jiǎn)得 將代入并化簡(jiǎn)得，矛盾. 即此時(shí)直線不存在. 9分（ii）當(dāng)垂直于軸時(shí)，滿足的直線的方程為，則A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為或當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 此時(shí)直線也不存在. 11分綜上可知，使成立的直線不存在. 12分20. 不用計(jì)算器求下列各式的值（1）（2）（9.6）0（3）+（1.5）2（2）lg5+lg2（）2+（1）0+log28參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值【分析】（1）化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，然后把和分別

9、寫(xiě)成和的形式，利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)后通分計(jì)算；（2）利用對(duì)數(shù)的和等于乘積的對(duì)數(shù)得到lg5+lg2=1，把化為31，然后利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值【解答】解：（1）=；（2）=19+1+3=421. 已知定義在區(qū)間-p， 上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x= -對(duì)稱，當(dāng)x?-，時(shí)，函數(shù)f(x)=Asin(wx+j)(A0, w0,-j)，其圖象如圖所示。(1)求函數(shù)y=f(x)在-p，的表達(dá)式；(2)求方程f(x)=的解。參考答案：解析：(1)由圖象知A=1，T=4()=2p，w= 在x?-，時(shí) 將(，1)代入f(x)得 f()=sin(+j)=1-j j=在-，時(shí) f(x)=sin(x+) y=f(x)關(guān)于直線x=-對(duì)稱 在-p，-時(shí) f(x)=-sinx綜上f(x)= (2)f(x)= 在區(qū)間-，內(nèi)可得x1= x2= -y=f(x)關(guān)于x= - 對(duì)稱x3=- x4= -f(x)=的解為x?-,-,-,22. 求關(guān)于x不等式：（）的解集.參考答案：見(jiàn)解析【分析】將不等式左式因式分解，對(duì)以及兩根的大小分類討論，即可求解.【詳解】a=0時(shí)，不等式變?yōu)?，解得；則不等式解集為當(dāng)時(shí)， 的根為若a2，則1，解得x1或x若a=2，則=1，解得若0a2，則1，解