雞兔同籠問題 省賽獲獎(jiǎng)好 完整版課件

1、第一課時(shí)雞兔同籠問題大家好 今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ 今有雞、兔共居一籠，已知雞頭和兔頭共35個(gè)，雞腳與兔腳共94只，問雞、兔各有多少只？分析與講解：假設(shè)全是雞，那么相應(yīng)的腳的總數(shù)應(yīng)是352=70（只），而實(shí)際腳的總數(shù)是94只，那么就相差了9470=24（只），相差的原因是把兔子看成了雞，每只兔子與每只雞相差了2只腳，有多少只兔子會(huì)相差24只腳？242=12（只）兔子，那么雞就是：3512=23（只）。？想一想：假設(shè)全是兔，該怎樣解答？例1：公式：假設(shè)全是雞：兔數(shù)=（實(shí)際腳數(shù)每只雞腳數(shù)雞兔總數(shù)） （每只兔子腳數(shù)每只雞的腳數(shù)）假設(shè)全是兔：雞數(shù)=（每只兔腳數(shù)雞兔總數(shù)

2、實(shí)際腳數(shù)） （每只兔子腳數(shù)每只雞的腳數(shù)）1、雞與兔共30只，共有腳70只，雞與兔各有多少只？2、雞與兔共有20只，共有腳50只，雞和兔各有多少只？3、面值是2元、5元的人民幣共27張，合計(jì)99元，面值是2元、5元的人民幣各有多少?gòu)垼?、50名同學(xué)去劃船，一共乘坐11只船，其中每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船和小船各幾只？練習(xí)一1、龜、鶴共有100只腳，35個(gè)頭，龜、鶴各有多少只？2、孫佳有2分、5分的硬幣共40枚，一共是1元7角，兩種硬幣各有多少枚?3、44名學(xué)生去劃船，一共乘坐10只船，其中大船坐6人，小船坐4人，問大船和小船各幾只？作業(yè)第二課時(shí)雞兔同籠問題1）什么叫雞兔同籠問題？2）

3、怎樣去解決這樣的問題先練練筆：雞兔同籠，共100個(gè)頭，320只腳。雞、兔各有多少只？2元一張人民幣和5元一張人民幣共63張，共171元，問兩種人民幣各幾張？ 例三：某電腦培訓(xùn)班，報(bào)名學(xué)生有1526名，規(guī)定高級(jí)班每人交報(bào)名費(fèi)5元，初級(jí)班報(bào)名費(fèi)3元。電腦班共收?qǐng)?bào)名費(fèi)6326元。問高級(jí)班和初級(jí)班各有多少人？ 1、某校全體師生1250人到郊外植樹，老師每人栽3棵，學(xué)生每人栽1棵，一天共栽樹1440棵。問：這個(gè)學(xué)校有多少名老師？多少名學(xué)生？2、某招待所共有客房201間，可供650人住宿，其中標(biāo)準(zhǔn)間可住2人，普通客房可住4人。問：有標(biāo)準(zhǔn)間和普通客房各多少間？3、大華電影院一天售了甲、乙兩種票310張，共收

4、入2340元，甲種票每張10元，乙種票每張6元，求售出甲、乙兩種票各多少?gòu)?？練?xí)課4、30枚硬幣由貳分和伍分組成，共值9角9分。兩種硬幣各多少枚？5、12張乒乓球臺(tái)同時(shí)有34人在進(jìn)行乒乓球賽，其中包括單打和雙打，正在進(jìn)行單打的球臺(tái)有多少?gòu)垼?、乒乓球訓(xùn)練基地迎戰(zhàn)世界杯比賽，52張乒乓球臺(tái)上共有142人正在練球。問：正進(jìn)行單打的有多少人？正進(jìn)行雙打的有多少人？練習(xí)課松鼠媽媽采松子，晴天每天采20個(gè)，雨天每天采12個(gè)，它一連幾天采了112個(gè)，平均每天采14個(gè)，問這些天中有幾天是雨天？思考題：今天，你學(xué)到了什么？第三課時(shí)回憶解雞兔同籠問題的步驟：某小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共20道題，做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)或

5、者不答一題扣2分.小明得了79分，那么他作對(duì)了多少題？小強(qiáng)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有10道題，每做對(duì)一道得8分，做錯(cuò)一道倒扣5分，小強(qiáng)最后得了41分，問他做對(duì)了多少道題？某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有12道題每道題做對(duì)得10分，每做錯(cuò)或不做都扣8分。王亮最后得了66分，他答對(duì)了幾道題？例題：公司委托搬運(yùn)站搬運(yùn)送1000只玻璃花瓶，雙方規(guī)定每只的運(yùn)費(fèi)是1角5分，如打破一只，這一只不但不會(huì)計(jì)費(fèi)， 并且要賠償9角5分。如果搬運(yùn)站共得145.6元。問搬運(yùn)過程中打破了幾只玻璃花瓶？搬動(dòng)10000只瓶子，每100只可得運(yùn)費(fèi)30元，如果損壞一只不但不給運(yùn)費(fèi)，還要賠償5角，某人共得運(yùn)費(fèi)2600元，問他損壞了多少只瓶子？ 搬動(dòng)10

6、000只瓶子，每100只可得運(yùn)費(fèi)30元，如果損壞一只不但不給運(yùn)費(fèi)，還要賠償5角，某人共得運(yùn)費(fèi)2600元，問他損壞了多少只瓶子？第四課時(shí)雞兔同籠問題雞兔共90只，雞腳比兔腳多18只。雞、兔各幾只？分析與講解：假設(shè)全是雞，那么雞腳是902 =180（只），而兔腳為0，那么雞腳比兔腳多180只，實(shí)際上雞腳比兔腳多18只，說明我們假設(shè)的雞腳比兔腳多的數(shù)比實(shí)際上多18018=162（只）?，F(xiàn)在用兔換雞，每換一只，雞腳數(shù)增加了2只，兔腳減少4只，那么雞腳比兔腳多的腳數(shù)就會(huì)減少42=6（只）。162只里減少幾個(gè)6只就有幾只兔子，所以兔子就用1626=27（只），雞就有9027=63（只）。例2：1、雞與兔共

7、100只，雞的腳比兔的腳多80只，雞與兔各有多少只？2、雞、兔共120只，雞腳比兔腳多24只，問雞兔各幾只？3、龜、鶴一群共有眼360只，鶴腳比龜腳多126只，問龜、鶴各幾只？4、有大、小兩種瓶子共80個(gè)，每個(gè)大瓶可裝飲料4千克，每個(gè)小瓶可裝飲料2千克，大瓶比小瓶共多裝62千克。大、小瓶各多少個(gè)？練習(xí)二 車棚里停放著45輛車，包括三輪車和自行車，兩種車輪子的總和為105個(gè)。車棚里有三輪車和自行車各多少輛？某小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共20道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)或沒做一題倒扣1分。小華得了88分，你知道小華做對(duì)了幾道題嗎？雞與兔子共有50只，兔腳的總只數(shù)比雞腳的總只數(shù)多20只，雞和兔各有多

8、少只？作業(yè)5月十八號(hào)第四課時(shí)練習(xí) 車棚里停放著45輛車，包括三輪車和自行車，兩種車輪子的總和為105個(gè)。車棚里有三輪車和自行車各多少輛？某小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共20道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)或沒做一題倒扣1分。小華得了88分，你知道小華做對(duì)了幾道題嗎？雞與兔子共有50只，兔腳的總只數(shù)比雞腳的總只數(shù)多20只，雞和兔各有多少只？作業(yè)5月十八號(hào)1、一些發(fā)育正常的山雞和野兔共有眼睛60只，山雞的腳數(shù)比野兔的腳數(shù)多30只，那么山雞和野兔分別有多少只？2、有一輛貨車運(yùn)輸2000只玻璃瓶，運(yùn)費(fèi)按到達(dá)時(shí)完好瓶子數(shù)目計(jì)算，每只2角，如有破損，破損1個(gè)瓶子還要倒賠1元，結(jié)果得到運(yùn)費(fèi)379.6元，問這次搬運(yùn)

9、中玻璃瓶損壞了多少只？ 體育老師買了運(yùn)動(dòng)服上衣和褲子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、褲子每件19元，問老師買上衣和褲子各多少件？ 3.松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個(gè)，雨天每天可采12個(gè)，它一連幾天采了112個(gè)松子，平均每天采14個(gè).問這幾天當(dāng)中有幾天有雨？ 第五課時(shí)解雞兔同籠問題的步驟：先假設(shè)只有一種。（怎樣假設(shè)會(huì)更簡(jiǎn)單些）找假設(shè)與實(shí)際的差找差的原因例題：吳先生有5元、10元、20元的人民幣共100張，價(jià)值1300元，其中10元和20元的張數(shù)一樣多。5元幣有多少?gòu)垼?0元有多少?gòu)?20元幣有多少?gòu)?？前幾?jié)課我們學(xué)的幾個(gè)未知數(shù)雞兔同籠？先來猜想下怎么去求三個(gè)未知數(shù)的雞兔同籠與我

10、沒前學(xué)過的兩個(gè)未知數(shù)的雞兔同籠練習(xí)：小林收到同學(xué)的捐共240元，有2元、5元、10元三種人民幣共50張，其中2元和5元的張數(shù)一樣多，那么10元的有多少?gòu)垼壳皫坠?jié)課我們學(xué)的幾個(gè)未知數(shù)雞兔同籠？先來猜想下怎么去求三個(gè)未知數(shù)的雞兔同籠與我沒前學(xué)過的兩個(gè)未知數(shù)的雞兔同籠雞兔同籠問題例題、有蜘蛛、蜻蜓、蟬、三種動(dòng)物共18只，共有腿118條，翅膀20對(duì)。問蜻蜓、蜘蛛、蟬各有多少只？（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對(duì)翅膀；蟬6條腿，一對(duì)翅膀）題中有多少個(gè)未知數(shù)？從題中我們還可以發(fā)現(xiàn)這三種動(dòng)物的腿和翅膀有什么關(guān)系？怎樣轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的兩個(gè)未知數(shù). 蜘蛛有8條腿，蝴蝶有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和一對(duì)翅膀，現(xiàn)有這三種動(dòng)物共21只，共140條腿和 23對(duì)翅膀，問蜘蛛、蝴蝶、蟬各有幾只？ 3.大院里養(yǎng)了三種動(dòng)物，每只小山羊戴著3個(gè)鈴鐺，每只獅子狗戴著一個(gè)鈴鐺，大白鵝不戴鈴鐺小明數(shù)了數(shù)，一共9個(gè)腦袋、28條腿、11個(gè)鈴鐺，三種動(dòng)物各有多少只？ 思考題某校數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有20道填空題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是沒做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題倒扣3分，某題沒有做得0分，小英結(jié)果得了69分，那么小英有幾道題沒有做？某小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，以供20道題，做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題扣2分，小明得79分，那么他們做對(duì)了多少道題（昨天的作業(yè)）大油瓶