高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、每月利用每月利用BBS進(jìn)行輔導(dǎo)一次，主要內(nèi)容是各章自我檢測(cè)題目解答、各章內(nèi)容的總結(jié)輔導(dǎo)。（一）教學(xué)大綱（一）教學(xué)大綱高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)設(shè)計(jì)方案（修訂稿）一、課程概況課程的性質(zhì)、任務(wù)“高等數(shù)學(xué)”課程是中央廣播電視大學(xué)水利水電專(zhuān)業(yè)的一門(mén)必修的重要基礎(chǔ)理論課，是為培養(yǎng)學(xué)生的基本素質(zhì)、學(xué)習(xí)后續(xù)課程服務(wù)的。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生掌握課程內(nèi)容的基本概念和基本方法，逐步培養(yǎng)抽象概括問(wèn)題的能力、邏輯推理能力、對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)判斷的能力，較熟練的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。課程內(nèi)容的設(shè)置及其指導(dǎo)思想水利水電專(zhuān)業(yè)“高等數(shù)學(xué)”課程計(jì)劃學(xué)時(shí)是153學(xué)時(shí)，內(nèi)容包括“一元函數(shù)微積分”、“無(wú)窮級(jí)

2、數(shù)”、“常微分方程”、“空間解析幾何與向量代數(shù)”、“多元函數(shù)微積分”等高等數(shù)學(xué)內(nèi)容（共11章）以及“概率統(tǒng)計(jì)”的內(nèi)容（共3章）。具體設(shè)置見(jiàn)教學(xué)大綱?！案叩葦?shù)學(xué)”課程的教學(xué)內(nèi)容設(shè)置是根據(jù)電大水利水電專(zhuān)業(yè)專(zhuān)科層次的培養(yǎng)目標(biāo)要求，以“必需、夠用”為度，其指導(dǎo)思想是降低理論推導(dǎo)，加強(qiáng)基本概念和基本方法的訓(xùn)練，不追求繁瑣的計(jì)算和變換技巧。二、學(xué)習(xí)者需求分析廣播電視大學(xué)是遠(yuǎn)程開(kāi)放教育，學(xué)習(xí)者主要是在職的成人和社會(huì)青年，他們學(xué)習(xí)的主要特征是：學(xué)習(xí)的目的性明確，他們或?yàn)樘岣咦陨淼臉I(yè)務(wù)水平而學(xué)習(xí)，或?yàn)榫蜆I(yè)做準(zhǔn)備而學(xué)習(xí)。因此要求所學(xué)內(nèi)容要針對(duì)性強(qiáng)，能夠?qū)W以致用。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)豐富，自學(xué)能力比較強(qiáng)。他們一般歡迎方便自學(xué)的

3、學(xué)習(xí)媒體。工學(xué)矛盾突出、缺少必要的學(xué)習(xí)環(huán)境、負(fù)擔(dān)較重。希望學(xué)習(xí)媒體具有方便、經(jīng)濟(jì)和效率高的特點(diǎn)基本素質(zhì)參差不齊。要求學(xué)習(xí)媒體能夠因材施教，需要教學(xué)服務(wù)系統(tǒng)的支持。三、教學(xué)實(shí)施方案教學(xué)大綱是課程教學(xué)的根本依據(jù)?！案叩葦?shù)學(xué)”教學(xué)大綱所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容符合教育部理工專(zhuān)科層次“高等數(shù)學(xué)”、“概率統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)基本要求，符合基礎(chǔ)課內(nèi)容設(shè)置“必需”、“夠用”的基本原則。教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)遵循教學(xué)大綱實(shí)施教學(xué)。（二）教材1.文字教材高等數(shù)學(xué)的文字教材包含高等數(shù)學(xué)（上、下）及大學(xué)數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩套教材。高等數(shù)學(xué)：高等數(shù)學(xué)文字主教材分上冊(cè)第一分冊(cè)、上冊(cè)第二分冊(cè)和下冊(cè)，柳重堪主編，中央電大出版社出版。水利水電專(zhuān)業(yè)第

4、一學(xué)期學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第一章至第八章內(nèi)容，90學(xué)時(shí)；第二學(xué)期學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）第九章至第十一章內(nèi)容（不學(xué)第十二章、第十三章），36學(xué)時(shí)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：文字教材使用大學(xué)數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，李林曙主編，中央電大出版社出版。在第二學(xué)期學(xué)完高等數(shù)學(xué)的三章內(nèi)容后，學(xué)習(xí)本書(shū)的內(nèi)容，27學(xué)時(shí)。2.錄像教材錄像教材由柳重堪教授主講，共72+34=106學(xué)時(shí)；（只含高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，不含概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容），可與高等數(shù)學(xué)文字教材配套使用。3.VCD教材VCD教材的內(nèi)容（只含高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，不含概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容）采用分標(biāo)題、模塊式講座的教學(xué)方式，主要講授課程的的基本概念和基本計(jì)算方法，以重要知識(shí)點(diǎn)為模塊，利用VCD的

5、可交互性，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)使用。4CAI課件名稱(chēng)：高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)配合文字教材中的重要概念、定理以及典型例題，發(fā)揮CAI課件交互式教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，對(duì)課程的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)輔導(dǎo)。欄目設(shè)置有：講解、跟我學(xué)、自我檢測(cè)、數(shù)學(xué)史以及模擬試卷。（三）其他輔導(dǎo)措施VBI輔導(dǎo)每月利用VBI進(jìn)行輔導(dǎo)一次，主要內(nèi)容是各章內(nèi)容的總結(jié)輔導(dǎo)。BBS輔導(dǎo)各地要嚴(yán)格考試紀(jì)律，統(tǒng)一把握評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，及時(shí)上報(bào)考試統(tǒng)計(jì)結(jié)果及分析報(bào)告。各地要嚴(yán)格考試紀(jì)律，統(tǒng)一把握評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，及時(shí)上報(bào)考試統(tǒng)計(jì)結(jié)果及分析報(bào)告。四）形成性考核1形成性考核要求獨(dú)立完成形成性考核是學(xué)好本課程的重要手段。形成性考核的作業(yè)題目應(yīng)根據(jù)教學(xué)基本要求精選，份量要適度，由易到難。

6、通過(guò)做練習(xí)題來(lái)加深對(duì)概念的理解和掌握，熟悉各種公式的運(yùn)用，從而達(dá)到消化、掌握所學(xué)知識(shí)的目的。每學(xué)期學(xué)生必須完成形成性考核的4次課程作業(yè)，形成性考核內(nèi)容由中央電大統(tǒng)一規(guī)定。中央電大和省市電大將對(duì)規(guī)定的形成性考核的完成情況進(jìn)行檢查。任課教師必須認(rèn)真批閱學(xué)生形成性考核的作業(yè)，并根據(jù)作業(yè)完成的情況進(jìn)行評(píng)分，給出形成性考核成績(jī)并計(jì)入學(xué)生期末總成績(jī)。開(kāi)設(shè)本課程的地方電大可以根據(jù)教學(xué)情況，適當(dāng)補(bǔ)充一定的練習(xí)。2形成性考核的作業(yè)評(píng)判學(xué)生必須按規(guī)定時(shí)間完成形成性考核的作業(yè)，態(tài)度認(rèn)真，字跡工整，抄寫(xiě)題目，解答題有解答過(guò)程。任課教師必須按時(shí)收取形成性考核的作業(yè)，對(duì)于規(guī)定的作業(yè)進(jìn)行詳批詳改，公平公正評(píng)定成績(jī)，并對(duì)學(xué)生

7、的作業(yè)情況做詳細(xì)記錄。任課教師應(yīng)將批改后的作業(yè)返還學(xué)生，學(xué)生對(duì)做錯(cuò)的題目應(yīng)認(rèn)真進(jìn)行改正。形成性考核的作業(yè)最終成績(jī)按平均值確定。任課教師批改形成性考核的作業(yè)應(yīng)記相應(yīng)的教學(xué)工作量。各省市電大須及時(shí)布置并檢查學(xué)生作業(yè)的完成情況，并將檢查結(jié)果進(jìn)行通報(bào)。3形成性考核的作業(yè)成績(jī)的認(rèn)定經(jīng)辦學(xué)單位鑒定，報(bào)上級(jí)教學(xué)部門(mén)審定，驗(yàn)收合格后成績(jī)有效。各省市級(jí)電大須在學(xué)期的第19周前對(duì)形成性考核的作業(yè)進(jìn)行全部檢查，并將作業(yè)成績(jī)報(bào)送中央電大。（五）考試考試是對(duì)教與學(xué)的全面驗(yàn)收，是不可缺少的教學(xué)環(huán)節(jié)?？荚囶}目要全面，符合大綱要求，同時(shí)要做到體現(xiàn)重點(diǎn)，難度適中，題量適度，難度及題量的梯度應(yīng)按照教學(xué)要求的三個(gè)不同層次安排，對(duì)未

8、作具體要求教學(xué)的內(nèi)容不作考試要求。本課程的期末考試全國(guó)統(tǒng)一命題，統(tǒng)一評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)一考試時(shí)間。學(xué)生本課程的成績(jī)由期末考試成績(jī)和形成性考核成績(jī)兩部分組成，其中期末考試成績(jī)占80，形成性考核成績(jī)占20。中央廣播電視大學(xué)高等數(shù)學(xué)課程組中央廣播電視大學(xué)高等數(shù)學(xué)課程組2005年03月25日開(kāi)放教育專(zhuān)科計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)方案課程類(lèi)別：中央電大統(tǒng)開(kāi)課輔導(dǎo)教師：傅重任主教材：高等數(shù)學(xué)（上）包括第一分冊(cè)一元函數(shù)微積分和第二分冊(cè)無(wú)窮級(jí)數(shù)與常微分方程，柳重堪主編，中央廣播電視大學(xué)出版社1999年5月出版主要內(nèi)容分為一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)和常微分方程四個(gè)部分，包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、

9、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、無(wú)窮級(jí)數(shù)、常微分方程等方面的知識(shí)。（一）一元函數(shù)微分學(xué)1函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)：常量與變量，函數(shù)的定義，函數(shù)的表示方法，函數(shù)的性質(zhì)，基本初等函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，初等函數(shù)，分段函數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系具體要求：（1）理解函數(shù)概念。掌握函數(shù)的兩要素定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)能判斷兩函數(shù)是否相同；（2）掌握求函數(shù)定義域的方法，同時(shí)能求初等函數(shù)的定義域和函數(shù)值；（3）了解函數(shù)的主要性質(zhì)（單調(diào)性、箭偶性、周用性和有界性），知道它們的幾何特點(diǎn)；（4）熟練掌握六類(lèi)基本初等函數(shù)的解析表達(dá)式，定義域、主要性質(zhì)和圖形；（5）了解復(fù)合函數(shù)概念，同時(shí)能對(duì)復(fù)合函數(shù)進(jìn)行分解；（6）了解初等函數(shù)的概念；（7）

10、了解分段函數(shù)概念，掌握求分段函數(shù)定義域和函數(shù)值的方法；（8）會(huì)列簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系式。2極限與連續(xù)知識(shí)要點(diǎn)：極限的概念，極限四則運(yùn)算，無(wú)窮小量與無(wú)窮大量，無(wú)窮小量的性質(zhì)，兩個(gè)重要極限，連續(xù)的概念，間斷點(diǎn)及其分類(lèi)，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)具體要求：（1）了解極限的概念（數(shù)列極限、函數(shù)極限、左右極限），知道數(shù)列及函數(shù)極限的描述性定義，掌握函數(shù)左右極限的求法；（2）了解無(wú)窮小量的概念，了解無(wú)窮小量的運(yùn)算性質(zhì)及其與無(wú)窮大量的關(guān)系；（3）掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握兩個(gè)重要極限，掌握求簡(jiǎn)單極限的常用方法；（4）了解函數(shù)連續(xù)性的定義，了解函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)的概念、同時(shí)能判斷函數(shù)在某點(diǎn)的連續(xù)

11、性，知道左連續(xù)和右連續(xù)的概念；（5）了解函數(shù)間斷點(diǎn)的概念，同時(shí)能求函數(shù)的間斷點(diǎn)，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型；（6）了解初等函數(shù)的連續(xù)性；（7）知道閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的幾個(gè)性質(zhì)。3導(dǎo)數(shù)與微分知識(shí)要點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的定義，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系，基本初等函，的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，隱函數(shù)求導(dǎo)法，高階導(dǎo)數(shù)，微分的概念，微分基本公式表，微分法則具體要求：（1）理解導(dǎo)數(shù)與微分概念（微分用dy=ydx定義），了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，同時(shí)能求曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法線(xiàn)方程，知道可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系；（2）熟練掌握導(dǎo)數(shù)與微分的基本公式和四則運(yùn)算法則；（3）熟練掌握復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)的微分法；（4）了解高階

12、導(dǎo)數(shù)概念，掌握求顯函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的方法。4導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)：拉格朗日中值定理，洛必塔法則，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的極值，函數(shù)圖形的凹凸性，函數(shù)圖形的拐點(diǎn)，函數(shù)圖形的漸近線(xiàn)，最大值、最小值問(wèn)題，導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用具體要求：（1）了解拉格朗日中值定理的條件和結(jié)論，同時(shí)能用拉格朗日定理證明簡(jiǎn)單的不等式；（2）掌握洛比塔法則，同時(shí)能用它求“0”、g”、“0g”、“”型不定式極限；3）掌握用一階導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間、極值點(diǎn)與極值的方法：4）了解可導(dǎo)函數(shù)極值存在的必要條件，知道恨值點(diǎn)與駐點(diǎn)的區(qū)別與聯(lián)系；（5）掌握用二階導(dǎo)數(shù)判斷曲線(xiàn)凹凸性的方法，同時(shí)能求曲線(xiàn)的拐點(diǎn)；（6）會(huì)求曲線(xiàn)的水平漸近線(xiàn)和垂直漸近線(xiàn)；（

13、7）掌握一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中最大值和最小值的求解方法。二）一元函數(shù)積分學(xué)5不定積分知識(shí)要點(diǎn)：原函數(shù)的概念，不定積分的概念，不定積分的性質(zhì)，第一換元積分法，第二換元積分法，分部積分法具體要求：（1）理解原函數(shù)與不定積分概念，了解不定積分的性質(zhì)以及積分與導(dǎo)數(shù)（微分）的關(guān)系；（2）熟練掌握積分基本公式和直接積分法；（3）熟練掌握第一換元積分法和分部積分法；（4）會(huì)第二換元積分法。6定積分及其應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)：定積分的定義，定積分的幾何意義，定積分的性質(zhì)，變上限定積分，牛頓一萊布尼茨公式，定積分的換元積分法，定積分的分部積分法，無(wú)窮積分，平面曲線(xiàn)圍成圖形的面積，旋轉(zhuǎn)體（繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)）體積具體要求：（1）了

14、解定積分概念和定積分的性質(zhì)；（2）了解原函數(shù)存在定理，了解變上限的定積分，同時(shí)能求變上限定積分的導(dǎo)數(shù)；（3）熟練掌握牛頓一萊布尼茲公式；（4）熟練掌握定積分的換元積分法和分部積分法；（5）了解無(wú)窮積分收斂性概念，同時(shí)能計(jì)算無(wú)窮積分；（6）會(huì)用定積分計(jì)算簡(jiǎn)單的平面曲線(xiàn)圍成圖形的面積（直角坐標(biāo)系）和繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)生成的旋轉(zhuǎn)體體積。（三）無(wú)窮級(jí)數(shù)7無(wú)窮級(jí)數(shù)知識(shí)要點(diǎn)：無(wú)窮級(jí)數(shù)的概念及其收斂性，級(jí)數(shù)收斂的必要條件，正項(xiàng)級(jí)數(shù)，比較判別法，比值判別法，交錯(cuò)級(jí)數(shù)，萊布尼茨判別法，幾何級(jí)數(shù)，p級(jí)數(shù)，幕級(jí)數(shù)，收斂半徑，收斂區(qū)間具體要求：（1）了解級(jí)數(shù)收斂與發(fā)散概念及其主要性質(zhì)；（2）了解級(jí)數(shù)收斂的必要條件；（3）掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比值判別法：（4）知道幾何級(jí)數(shù)和P級(jí)數(shù)收斂的條件；（5）會(huì)用交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法；（6）理解幕級(jí)數(shù)收斂半徑概念，熟練掌握求收斂半徑的方法：（7）會(huì)求收斂區(qū)間。（四）常微分方程8常微分方程知識(shí)要點(diǎn)：微分方程的基本概念，可分離變量的一階微分方程，一階線(xiàn)性微分方程，二階線(xiàn)性微分方程解的結(jié)構(gòu)，二階常系數(shù)線(xiàn)性齊次微分方程，二階常系數(shù)線(xiàn)性非齊次微分方程（特殊自由項(xiàng)）具體要求：（1）了解微分方程，階，解（特解、通解），線(xiàn)性，初值問(wèn)題等概念；（2）熟練掌握變量可分離微分方程的解法；（3）熟練掌握一階線(xiàn)性微分方程的解法；（