2022-2023學(xué)年安徽省宿州市草廟中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省宿州市草廟中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知m，n是兩條不同直線(xiàn)，是一個(gè)平面，則下列結(jié)論正確的是：（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則參考答案：D若，則或異面;若，則或異面或相交;若，則在外或只有D正確2. 從編號(hào)分別為1，2，7的7張卡片中任意抽取3張，則滿(mǎn)足任意兩張卡片的數(shù)字之差的絕對(duì)值不小于2的有（ ）種A4 B10 C20 D35參考答案：B略3. 有下列四個(gè)命題：命題“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題；命題“面積相等的三角形全等”的否命題；命題“若，

2、則有實(shí)根”的逆否命題；命題“若，則”的逆否命題其中是真命題的個(gè)數(shù)是（ ） A1B2C3 D4參考答案：B4. 若變量滿(mǎn)足約束條件則的最大值為 （ ）A -3 B. 1 C. 2 D. 3參考答案：D略5. 在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別在A1D、AC上，且A1EA1D，AFAC，則()AEF至多與A1D、AC之一垂直 BEF是A1D，AC的公垂線(xiàn)CEF與BD1相交 DEF與BD1異面參考答案：B略6. 一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為48，前2n項(xiàng)和為60，則前3n項(xiàng)和為（ ）A、63 B、108 C、75 D、83參考答案：A7. 拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)、關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且，則等于（ ）A B

3、C D參考答案：A略8. 用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值時(shí)，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是（ ）A6，6 B 5, 6 C 5, 5 D 6, 5參考答案：A9. 設(shè)關(guān)于x、y的不等式組，表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)，滿(mǎn)足，求得m的取值范圍是（ ）ABCD參考答案：C畫(huà)出不等式組表示的區(qū)域及直線(xiàn)如圖，結(jié)合圖形可知點(diǎn)能使得，即故選10. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（）A10B17C19D36參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，循環(huán)可得結(jié)論【解答】解：分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：k=2，s=0滿(mǎn)足條件k1

4、0，第一次循環(huán)，s=2，k=3，滿(mǎn)足條件k10，第二次循環(huán)，s=5，k=5，滿(mǎn)足條件k10，第二次循環(huán)，s=10，k=9，滿(mǎn)足條件k10，第二次循環(huán)，s=19，k=17，不滿(mǎn)足條件k10，退出循環(huán)，輸出s的值為19故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC=90，AB=BC=AA1=4，點(diǎn)D是A1C1的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)AD和BC1所成角的大小為參考答案：30【考點(diǎn)】空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系；異面直線(xiàn)及其所成的角【分析】可作出圖形，取AC中點(diǎn)E，并連接C1E，BE，從而有C1EAD，從而得到EC1B或其補(bǔ)角便為異面直線(xiàn)AD和BC

5、1所成角，根據(jù)條件可以求出BC1E的三邊長(zhǎng)度，從而可以得到BEC1=90，然后求sinBC1E，這樣即可得出異面直線(xiàn)AD和BC1所成角的大小【解答】解：如圖，取AC中點(diǎn)E，連接C1E，BE，則C1EAD；EC1B或其補(bǔ)角為異面直線(xiàn)AD和BC1所成角；根據(jù)條件得：BE=2，C1E=2，BC1=4；BE2+C1E2=BC12；BEC1=90；sinEC1B=；EC1B=30；異面直線(xiàn)AD和BC1所成角的大小為30故答案為：3012. 已知，則實(shí)數(shù)m=_.參考答案：2或【分析】先求得，解即可得解.【詳解】=解得故答案為2或【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的模的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.13. 已知球的半徑為3，則該球

6、的表面積為參考答案：36考點(diǎn)： 球的體積和表面積專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： 直接利用球的表面積公式，即可求得結(jié)論解答： 解：根據(jù)球的表面積公式可得S=432=36故答案為：36點(diǎn)評(píng)： 本題考查球的表面積公式，解題的關(guān)鍵是記清球的表面積公式14. 若雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與方程為的圓相切，則此雙曲線(xiàn)的離心率為 參考答案：215. 已知點(diǎn)（x，y）在如圖所示的陰影部分內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則z=2x+y的最大值是_參考答案：6考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃 專(zhuān)題：計(jì)算題；作圖題；不等式的解法及應(yīng)用分析：將z=2x+y化為y=2x+z，z相當(dāng)于直線(xiàn)y=2x+z的縱截距，由幾何意義可得解答：解：將z=2x+y化為y=2x+z，z相當(dāng)于直線(xiàn)y

7、=2x+z的縱截距，故由圖可得，當(dāng)過(guò)點(diǎn)（3，0）時(shí)，有最大值，即z=2x+y的最大值是6+0=6；故答案為：6點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，屬于中檔題16. 已知tan(+)=3，則tan的值是，cos2的值是參考答案：，【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)；二倍角的余弦【分析】由兩角和與差的正切函數(shù)展開(kāi)已知等式，整理即可求得tan的值，由萬(wàn)能公式即可求得cos2的值【解答】解：tan（+）=3，解得：tan=，cos2=故答案為：，17. 在ABC中，若SABC=(a2+b2c2),那么角C=_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟1

8、8. 一農(nóng)民有基本農(nóng)田2畝，根據(jù)往年經(jīng)驗(yàn)，若種水稻，則每季每畝產(chǎn)量為400公斤；若種花生，則每季每畝產(chǎn)量為100公斤但水稻成本較高，每季每畝240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤賣(mài)3元現(xiàn)該農(nóng)民手頭有400元，兩種作物各種多少，才能獲得最大收益？參考答案：解：設(shè)該農(nóng)民種畝水稻，畝花生時(shí)，能獲得利潤(rùn)元?jiǎng)t即 2分即 4分作出可行域如圖陰影部分所示， 8分作出基準(zhǔn)直線(xiàn)，在可行域內(nèi)平移直線(xiàn)，可知當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)時(shí)，縱截距有最大值，10分由解得，12分故當(dāng)，時(shí)，元，13分答：該農(nóng)民種畝水稻，畝花生時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為1650元14分ks5u19. 已知橢圓C： +=1（ab0）的一個(gè)

9、長(zhǎng)軸頂點(diǎn)為A（2，0），離心率為，直線(xiàn)y=k（x1）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，（）求橢圓C的方程；（）當(dāng)AMN的面積為時(shí)，求k的值參考答案：【考點(diǎn)】直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的綜合問(wèn)題；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】（）根據(jù)橢圓一個(gè)頂點(diǎn)為A （2，0），離心率為，可建立方程組，從而可求橢圓C的方程；（）直線(xiàn)y=k（x1）與橢圓C聯(lián)立，消元可得（1+2k2）x24k2x+2k24=0，從而可求|MN|，A（2，0）到直線(xiàn)y=k（x1）的距離，利用AMN的面積為，可求k的值【解答】解：（）橢圓一個(gè)頂點(diǎn)為A （2，0），離心率為，b=橢圓C的方程為；（）直線(xiàn)y=k（x1）與橢圓C聯(lián)立，消元可得（1+2k2）x24k

10、2x+2k24=0設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則x1+x2=，|MN|=A（2，0）到直線(xiàn)y=k（x1）的距離為AMN的面積S=AMN的面積為，k=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系，考查三角形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確求出|MN|20. （本小題12分）如圖，在正方體中，分別為棱，的中點(diǎn) (1)求證：平面； (2)求證：平面平面參考答案：（1）連結(jié)，在中，、分別為棱、的中點(diǎn)，故/，又/，所以/， （2分）又平面，平面，所以直線(xiàn)平面 （6分）（2）在正方體中，底面 是正方形，則，（8分）又平面，平面，來(lái)源:高考試題庫(kù)則， （10分）又，平面，平面，所以平面，又平面，所以平面平面 （12分）21. （本小題滿(mǎn)分14分）已知，其中是參數(shù)，且，若把的最大值記作.(1)令，求t的取值范圍；(2)求函數(shù)解析式；(3) )求函數(shù)值域；參考答案：(1) ； (2) ； (3) （1）,時(shí)，.時(shí)，.。-3分22. 在三角形ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c。角A、B、C成等差數(shù)列，邊a、b、c成等比數(shù)列。 （1）求角B的大小。 （2）判斷三角形ABC的形狀。參考答案：解：（1）由題可知：角A、B、C成等差數(shù)列，故可設(shè)A=Bd，C=B+d則A+B+C=(Bd)+B+(B+d)=,故B=6（2）法一、角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為