2022-2023學(xué)年安徽省亳州市新橋中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省亳州市新橋中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合， A B C D參考答案：C略2. 已知(其中為的共軛復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)的虛部為（ ）A B C D參考答案：B3. 已知圓的極坐標方程為，則“”是“圓與極軸所在直線相切”的 （ ）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分又不必要條件參考答案：A略4. 在正方體ABCD A1B1C1D1中，直線A1B與平面BC1D1所成角的正切值為（ ）（A） （B）（C） （D）參考答案：

2、C5. 與函數(shù)的圖像關(guān)于點（0,0）對稱的函數(shù)解析式為，與函數(shù)的圖像關(guān)于點（1,0）對稱的函數(shù)解析式為，與函數(shù)的圖像關(guān)于點（0,1）對稱的函數(shù)解析式為，分析上述結(jié)論，類比可得，與函數(shù)的圖像關(guān)于點（1,1）對稱的函數(shù)解析式為_.參考答案：略6. 側(cè)棱長與底面邊長都相等的四棱錐P-ABCD中，若E為側(cè)棱PB的中點，則異面直線PD與AE所成角的正弦值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】作出圖形，連接、交于點，連接，可得出異面直線與所成的角為，通過解三角形可求得，即可得解.【詳解】設(shè)四棱錐的棱長為2，連接、交于點，連接，如下圖所示：則點為的中點，又為的中點，所以，異面直線與所成的角為，

3、且，則.故選：A.【點睛】本題考查異面直線所成角的計算，一般通過平移直線法找出異面直線所成角，考查計算能力，屬于中等題.7. 已知，且，則（ ）A B C. D參考答案：D依題意，令，則原式化為，解得（舍去）；故，則，即，即，即，解得，則，故選D.8. 已知雙曲線=1（a0，b0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P（3，4）在雙曲線的漸近線上，若|=|，則此雙曲線的方程為（）A=1B=1C=1D=1參考答案：D【分析】根據(jù)題意，設(shè)雙曲線的焦點坐標為F1（c，0）、F2（c，0），由雙曲線的標準方程可得其漸近線方程為y=x，結(jié)合題意可得=；有P、F1、F2的坐標可得向量、的坐標，計算可得=（6，

4、8），結(jié)合題意可得|=10，即可得c的值，由雙曲線的幾何性質(zhì)可得a2+b2=25，又由=，解可得a2、b2的值，代入雙曲線的方程，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)雙曲線的焦點坐標為F1（c，0）、F2（c，0），雙曲線的方程為=1，其焦點在x軸上，則其漸近線方程為y=x，又由點P（3，4）在雙曲線的漸近線上，則其一條漸近線方程為：y=x，則有=，又由P（3，4），F(xiàn)1（c，0）、F2（c，0），則=（c3，4），=（c3，4）則=（6，8），則|=10，又由|=|，則|=10，即2c=10，則有c=5，即a2+b2=25，又由=，解可得a2=9，b2=16，則雙曲線的方程為：=1；故選：D9

5、. 九章算術(shù)是中國古代的數(shù)學(xué)瑰寶，其第五卷商功中有如下問題：“今有羨除，下廣六尺，上廣一丈，深三尺，末廣八尺，無深，袤七尺，問積幾何？”翻譯成現(xiàn)代漢語就是：今有三面皆為等腰梯形，其他兩側(cè)面為直角三角形的五面體的隧道，前端下寬6尺，上寬一丈，深3尺，末端寬8尺，無深，長7尺（注：一丈=十尺）則該五面體的體積為（ ）A. 66立方尺B. 78立方尺C. 84立方尺D. 92立方尺參考答案：C【分析】如圖，在，上取，使得，連接，計算得到答案.【詳解】如圖，在，上取，使得，連接，故多面體的體積，故選：C【點睛】本題考查了幾何體體積的計算，意在考查學(xué)生的計算能力和空間想象能力.10. 以下有關(guān)命題的說法

6、錯誤的是（ ）A.命題“若”的逆否命題為“若B.“”是“”的充分不必要條件C.若為假命題，則p、q均為假命題D.對于命題p： 參考答案：【知識點】四種命題的意義；充分、必要條件的意義；判斷復(fù)合命題真假的真值表；含量詞的命題的否定方法.A2 A3【答案解析】C 解析： 對于選項C：可以一真一假，故C說法錯誤；其它選項顯然正確.【思路點撥】利用四種命題的意義，充分、必要條件的意義，判斷復(fù)合命題真假的真值表，含量詞的命題的否定方法，判斷各命題的真假.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)、分別是雙曲線的左右焦點,點,若,則雙曲線的離心率為_.參考答案：2 12. 已知，則向量在

7、向量方向上的投影為 參考答案：向量在向量方向上的投影為13. 已知圓的極坐標方程為，則該圓的圓心到直線 的距離是 . 參考答案：略14. 把座位編號為1、2、3、4、5的五張電影票全部分給甲、乙、丙、丁四個人，每人至少一張，至多兩張，且分得的兩張票必須是連號，那么不同的分法種數(shù)為： 。（用數(shù)字作答）參考答案：9615. 已知函數(shù)，則 。參考答案：516. 設(shè)函數(shù)，函數(shù)的零點個數(shù)為_ 參考答案：2 17. 設(shè)正項等比數(shù)列中，若公比為，且滿足，則_。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 現(xiàn)有A，B兩球隊進行友誼比賽，設(shè)A隊在每局比賽中獲勝的

8、概率都是 （）若比賽6局，求A隊至多獲勝4局的概率；（）若采用“五局三勝”制，求比賽局數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望參考答案：（）；（）E().試題分析：（）利用“正難則反”的思路來求；（）按照分布列的取值情況求對應(yīng)的概率即可.試題解析：() 記“比賽6局，A隊至多獲勝4局”為事件A，則P(A)1C()5(1)C()61故A隊至多獲勝4局的概率為4分（）由題意可知，的可能取值為3，4，5P(3)()3()3，P(4)C()2C()2，P(5)C()2()2的分布列為：345PE()34512分考點：排列組合，分布列，期望.19. （12分）已知函數(shù)，其中常數(shù)滿足。（1）若，判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）若，求

9、時的取值范圍。參考答案：解： 當時，任意，則 ， ，函數(shù)在上是增函數(shù)。當時，同理，函數(shù)在上是減函數(shù)。 當時，則；當時，則。20. (本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講 設(shè)函數(shù)=，.不等式的解集為.（1）求； （2）當時，證明:參考答案：（1）；（2） 見解析 【知識點】絕對值不等式的解法B4解析：(1) 等價于 或或 解得 5分(2) 當時，即時，要證，即證 所以 10分【思路點撥】（1）把原不等式等價轉(zhuǎn)化為不等式組解之即可；（2）利用分析法證明即可。21. 在中，內(nèi)角所對的邊分別為.已知，（1）求角的大??；（2）若，求的面積.參考答案：解：（1）由題意得，即，由得，又，得，即，所以；（2）由，得，由，得，從而，故，所以的面積為略22. (本題滿分16分) （文）已知橢圓的一個焦點為，點在橢圓上，點滿足（其中為坐標原點）, 過點作一斜率為的直線交橢圓于、兩點(其中點在軸上方，點在軸下方) .(1)求橢圓的方程；(2)若，求的面積；(3)設(shè)點為點關(guān)于軸的對稱點，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.參考答案：(1)由，得 .2分 a2=2,b2=1, 所以，橢圓方程為. .4分 (2)設(shè)PQ:y=x-1，由得3y2+2y-1=0, .6分 解得： P(),Q(0,-1)，由條件可知點, =|FT|y1-y2|=. . 10分 (3) 判斷：與共線. . 11分 設(shè)則(x1,