高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)的新人教版 完整版課件PPT

1、2.2 指數(shù)函數(shù)(1)問(wèn)題1(細(xì)胞分裂問(wèn)題）:某種細(xì)胞分裂時(shí)，由一個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是 ?x=1，y=2x=3，y=8x=2，y=4x=4，y=16=22=23=24=21 分裂X次,y=2x提出問(wèn)題:問(wèn)題2 ：莊子.逍遙游記載：一尺之椎，日取其半，萬(wàn)世不竭.意思是一尺長(zhǎng)的木棒，一天截取一半，很長(zhǎng)時(shí)間也截取不完.這樣的一個(gè)木棒截取 x 次，剩余長(zhǎng)度y與x的關(guān)系是 ?問(wèn)題3據(jù)國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的【未來(lái)20年我國(guó)發(fā)展前景分析】,末來(lái)20年,我國(guó)GDP(國(guó)民生產(chǎn)總值)年平均增長(zhǎng)率可望達(dá)到7.3%,在20012020年,

2、各年的GDP可望為2000年的多少倍?問(wèn)題4當(dāng)生物死亡后,它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半,這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”,根據(jù)此規(guī)律,人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系:思考：在這三個(gè)函數(shù)里，自變量x都出現(xiàn)在指數(shù)的位置上，指數(shù)是自變量,而底數(shù)都是一個(gè)大于零且不等于的常數(shù).y=2x有何共同特征?一般地，函數(shù)y=ax（a0，且a 1）叫做指數(shù)函數(shù)，如果a=0，如果a0，如果a=1，思考（1）在a0的情況下，自變量x可取什么數(shù)？一、指數(shù)函數(shù)的概念：當(dāng)x0時(shí)，ax恒等于0，當(dāng)x0時(shí)，ax無(wú)意義。比如y=（-4）x 這時(shí)對(duì)于x=1/4，x=1/2，

3、等，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在y=1x=1是個(gè)常量，對(duì)它就沒(méi)有研究的必要。為了研究的方便，特規(guī)定a0，且a 1 (2)為什么規(guī)定底數(shù)a 且a 呢？其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。例：指出下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)：答案：（）（）（）解決問(wèn)題:例2 已知指數(shù)函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) 求 的值.分析：設(shè)指數(shù)函數(shù)因?yàn)樗膱D象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ， 有 ，即 ，解得于是有思考：確定一個(gè)指數(shù)函數(shù)需要幾個(gè)條件？想一想解決問(wèn)題（二）指數(shù)函數(shù) 的圖象和性質(zhì) 描點(diǎn)法的基本步驟是什么？用描點(diǎn)法畫(huà)出的圖象合作探究:864323210-1-2-3畫(huà)出函數(shù)y=2x和y=（1/2）x 的圖象。解：（1）列表xy=2x-3-2-1.5-1-0.

4、5010.531.520.710.350.132.81.40.250.52481xy=()x-3-2-1.5-1-0.5010.531.52842.821.410.710.50.350.250.13兩函數(shù)x,y的對(duì)應(yīng)值表有何關(guān)系？由此你知道兩函數(shù)的圖象有何關(guān)系嗎？1y=2xy=2-x觀察分析: 圖象 分類yx0(0,1)yx0(0,1) a 1 0 a 1y=ax y=ax a 1 0 a 1 圖象 性質(zhì)(1)定義域： . (2)值域：(3)過(guò)點(diǎn)，即x=0時(shí)，y=1(4)在R上是函數(shù)(4)在R上是函數(shù)yyxx00(0,1)(0,1)y=1y=1y=ax (a 1)y=ax(0 a 1)R(0,

5、1)增減(0, +)例3:比較下列各組數(shù)的大?。海?）1.7 和1.7 (2)0.8 和0.8 (3)1.70.3和0.93.1 2.53-0.1-0.2yx(0，1)y=1.7x2.53分析:(1)1.7 和1.7 可以看作函數(shù)y=1.7 當(dāng)x分別為2.5和3時(shí)的函數(shù)值2.53xOxy(0，1)y=0.8x-0.1-0.2Oxy1y=0.x0.3y=1.7x31.72.51.730.8-0.110.93.17654321 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5xy練習(xí)1：如圖是指數(shù)函數(shù) y=ax y=bx y=cx y=dx 的圖象，則 a,b,c,d 的大小關(guān)系（ ） .a b 1 c d .b a 1 d c .1 a b c d .a b 1 d cBABCD 練習(xí)2:若函數(shù)y=(a-1)x在R上為減函數(shù)，則a滿足（ ） 0 a 1 1 a 2 CBADC課堂小結(jié):1.本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?指數(shù)函數(shù)的定義；指數(shù)函數(shù)的圖象；指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)記住兩個(gè)基本圖形:1xoyy=1本節(jié)課你學(xué)到了那些數(shù)學(xué)方法？待定系數(shù)法;數(shù)形結(jié)合的方法；特殊到一般的方法作業(yè)布置:P59習(xí)題組：，2.2 指數(shù)函數(shù)(2) a 1 0 a 1 圖象 性質(zhì)(1)定義域： . (2)值域：(3)過(guò)點(diǎn)，即x=0時(shí)，y=1(4)在R上是函