《正方形》名師-完整版PPT

1、名 師 課 件18.2.3 正方形第一課時(shí)知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（1）什么是平行四邊形、矩形、菱形？它們之間有什么關(guān)系？（2）說出平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)和判定方法。除了矩形、菱形外，還有什么特殊的平行四邊形嗎？知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè) 復(fù)習(xí)舊知活動(dòng)1探究一 什么是正方形？回憶矩形、菱形的性質(zhì)和判定性質(zhì)判定方法矩形邊：角：對(duì)角線：對(duì)稱性：1.2.3.菱形邊：角對(duì)角線：對(duì)稱性：1.2.3.知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)動(dòng)手操作，生成概念活動(dòng)2探究一 什么是正方形？小學(xué)中我們是如何定義正方形的？（四個(gè)角相等，四條邊相等的四邊形）探究：你能用一張長方形的紙片折出一個(gè)正方形？你

2、能類比前面的矩形和菱形的定義，給出正方形的定義嗎？知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)動(dòng)手操作，生成概念活動(dòng)2探究一 什么是正方形？正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。辨析概念：三個(gè)條件（ ， ， ）缺一不可.知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究二 正方形有哪些特殊性質(zhì)？想一想：正方形是特殊的平行四邊形 ，也是特殊的矩形，菱形，所以它具有這些圖形的所有性質(zhì)，小組交流，引導(dǎo)學(xué)生從角，對(duì)角線，對(duì)稱性等角度歸納總結(jié).歸納總結(jié)：正方形的性質(zhì)_注意：正方形既是矩形又是菱形，故除具有平行四邊形，菱形，矩形的所有性質(zhì)外，還有特別的性質(zhì)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨

3、堂檢測(cè)活動(dòng)1探究二 正方形有哪些特殊性質(zhì)？正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，對(duì)角線與邊的夾角是45；正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形正方形的周長= ；正方形的面積= AB2= 重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究二 正方形有哪些特殊性質(zhì)？例1已知，如圖，正方形ABCD的邊長為6，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、G、H分別在正方形ABCD的邊AB、CD、DA上，AH=2，連結(jié)CF（1）當(dāng)DG=2時(shí)，求FCG的面積；（2）設(shè)DG=x，用含x的代數(shù)式表示FCG的面積；（3）判斷FCG的面積能否等于1，并說明理由重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)知識(shí)回顧問題探究課

4、堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究二 正方形有哪些特殊性質(zhì)？詳解：（1）作FMDC交其延長線于M，連結(jié)GE，正方形ABCD，DCAB，CGE=AEG，菱形EFGH，GF=EH，GFHE，F(xiàn)GE=HEG，MGF=AEH，又M=A=90o，GFMEHA，F(xiàn)M=AH=2，又DG=2，DC=6，GC=4，F(xiàn)CG的面積=重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究二 正方形有哪些特殊性質(zhì)？（2）由（1）可知FM=2，當(dāng)DG=x，則GC=6x，F(xiàn)CG的面積=重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)（3）若SFCG=1，則由6x=1得x=5，此時(shí)，在DGH中，HG= ，相應(yīng)的，在AHE中，AE= 6，即點(diǎn)E已經(jīng)不在邊AB上，故不可

5、能有SFCG=1知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究二 正方形有哪些特殊性質(zhì)？重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)撥：（1）要求FCG的面積，可以轉(zhuǎn)化到面積易求的三角形中，通過證明DGHCFG得出（2）欲求FCG的面積，由已知得CG的長易求，只需求出GC邊的高，通過證明AHEMFG可得；（3）若SFCG=1，由SFCG=6x，得x=5，此時(shí)，在DGH中，HG= 相應(yīng)地，在AHE中，AE= 6，即點(diǎn)E已經(jīng)不在邊AB上故不可能有SFCG=1知識(shí)梳理知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（1）正方形的定義：有一組鄰邊 并且有一個(gè)角是 的平行四邊形叫做正方形簡記：既是矩形又是菱形的四邊形就是正方形（2）正方形的性質(zhì)：邊的

6、性質(zhì)：兩組對(duì)邊分別 ；四條邊都 ；相鄰邊互相 ；角的性質(zhì)：四個(gè)角都是 ；對(duì)角線的性質(zhì)：對(duì)角線 且互相 ；每條對(duì)角線平分一組 ；對(duì)稱性：正方形是 對(duì)稱圖形，它有 條對(duì)稱軸，它們是 知識(shí)梳理知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)注意：正方形既是矩形又是菱形，故除具有平行四邊形，菱形，矩形的所有性質(zhì)外，還有特別的性質(zhì)正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，對(duì)角線與邊的夾角是45；正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形正方形的周長= ；正方形的面積=AB2= 重難點(diǎn)突破知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（1）記清正方形的性質(zhì)，注意正方形具備平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)，結(jié)合圖形理清其有哪些邊、角、對(duì)角線方面的性質(zhì)與結(jié)論.（2）正方形的判定方法很多，但都必須符合一條要求就行，即“既是矩形，又是菱形”，故要證明一個(gè)四邊形是正方形，證它既滿