湖南省永州市雙星中學2022年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、湖南省永州市雙星中學2022年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合M1,2,3，N2,3,4，則( )AMN BNM CMN2,3 DMN1,4參考答案：C2. 在中，則角A等于（ ） A B C或 D或 參考答案：C3. 若則角應(yīng)為 （ ）A第一或第二象限的角 B第一或第三象限的角C第二或第三象限的角 D第三或第四象限的角參考答案：A4. 如圖所示，在正四棱錐S-ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點，動點P在線段MN上運動時，下列結(jié)論不恒成立的時( ).A. EP與S

2、D異面B. EP面SBDC. EPACD. EPBD參考答案：D如圖所示，連接AC、BD相交于點O，連接EM，EN.(1)由正四棱錐S?ABCD，可得SO底面ABCD，ACBD，SOAC.SOBD=O，AC平面SBD，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點，EMBD，MNSD，而EMMN=N，平面EMN平面SBD，AC平面EMN，ACEP.故C正確。(2)由異面直線的定義可知：EP與SD是異面直線，故A正確；(3)由(1)可知：平面EMN平面SBD，EP平面SBD，因此B正確。(4)當P與M重合時，有，其他情況都是異面直線即D不正確。故選D點睛：本題抓住正四棱錐的特征，頂點在底面的投影為底面正

3、方形的中心，即SO底面ABCD，EP為動直線，所以要證EP面，可先證EP所在的平面平行于面SBD，要證可先證AC垂直于EP所在的平面，所以化動為靜的處理思想在立體中常用.5. 設(shè)g(x)為R上不恒等于0的奇函數(shù)，(a0且a1)為偶函數(shù)，則常數(shù)b的值為（ ）A2 B1 C D與a有關(guān)的值參考答案：A6. 下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）Af（x）=（x1）Bf（x）=Cf（x）=Df（x）=參考答案：B【考點】函數(shù)奇偶性的判斷 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可【解答】解：A由0得1x1，函數(shù)的定義域關(guān)于原點不對稱，故f（x）為非奇非偶函數(shù)B函數(shù)的定義域為（，0）（0，+）

4、，f（x）=f（x），故f（x）為奇函數(shù)Cf（1）=1+1=2，f（1）=1（1）=2則f（1）=f（1），則f（x）不是奇函數(shù)D函數(shù)的定義域為（，1）（1，+），函數(shù)的定義域關(guān)于原點不對稱，故f（x）為非奇非偶函數(shù)故選：B【點評】本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義結(jié)合函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱是解決本題的關(guān)鍵7. 函數(shù)在區(qū)間(2,3)上為單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A(,34,+)B(,3)(4,+) C(,3 D4,+) 參考答案：A二次函數(shù)開口向上，對稱軸為，因為函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，所以或，解得或，故選A8. A=，則（ ）A.ABB.ABC.ABD.AB=參

5、考答案：D9. 已知函數(shù)f（x）=sin（2x+），為了得到函數(shù)g（x）=sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（）A向右平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向左平移個單位長度參考答案：A【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論【解答】解：把函數(shù)f（x）=sin（2x+）=sin2（x+）的圖象向右平移個單位長度，可得 函數(shù)g（x）=sin2（x+）=sin2x的圖象，故選：A10. .已知，則的值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：Bsin(+)?3cos(2?)=0，即：sin+3cos=

6、0，又sin2+cos2=1，由聯(lián)立解得：cos2=.cos2=2cos2?1=.故選B.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 當時，函數(shù)取得最小值，則_參考答案：【分析】利用輔助角公式可得：，其中，；可求得，代入可知，利用兩角和差正弦公式即可求得結(jié)果.【詳解】，其中，則，即，即本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查利用輔助角公式、兩角和差正弦公式求解三角函數(shù)值的問題，關(guān)鍵是能夠利用輔助角公式，結(jié)合最值取得的點求得.12. 若一個球的表面積是4，則它的體積是 參考答案：【考點】球的體積和表面積 【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】由球的表面積是4，求出球半徑為1，由此能求出球的體積【

7、解答】解：設(shè)球的半徑為R，球的表面積是4，4R2=4，解得R=1，球的體積V=故答案為：【點評】本題考查球的體積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意球的表面積、體積的計算公式的合理運用13. 已知，則=_參考答案：略14. 已知函數(shù)為偶函數(shù)，其定義域為，則為 .參考答案：115. 關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)=_. 參考答案：116. 已知，且在區(qū)間有最小值，無最大值，則_ 參考答案：17. (本小題滿分4分)設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，則下列命題正確的是 (寫出所有正確命題的編號)若abc2，則； 若a+b2c，則；若a3+b3=c3，則；若(a+b)c2ab，則

8、；若(a2+b2)c22a2b2，則參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （14分）設(shè)集合A為方程x22x+8=0的解集，集合B為不等式ax10的解集（1）當a=1時，求AB；（2）若A?B，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；一元二次不等式的解法 專題：集合分析：（1）通過解方程求出集合A，將a=1代入ax10，求出集合B，從而求出AB；（2）由題意得不等式組，解出即可解答：（1）由x22x+8=0，解得A=4，2，a=1時，B=（，1，AB=4；（2）A?B，解得：點評：本題考查了集合的包含關(guān)系，考查了不等式

9、的解法，是一道基礎(chǔ)題19. 某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如表：月平均氣溫x（）171382月銷售量y（件）34435065（1）算出線性回歸方程=bx+a； （a，b精確到十分位）（2）氣象部門預測下個月的平均氣溫約為3，據(jù)此估計，求該商場下個月毛衣的銷售量（參考公式：b=）參考答案：【考點】BL：獨立性檢驗【分析】（1）分別求出樣本的中心點，求出方程的系數(shù)，的值，求出回歸方程即可；（2）將x=3代入方程求出函數(shù)的預報值即可【解答】解：（1），=，線性回歸方程為=2.0 x+68，1；（2）氣象部門預測

10、下個月的平均氣溫約為3，據(jù)此估計，該商場下個月毛衣的銷售量為：=2.0 x+68.1=2.03+68.162（件）20. 若實數(shù)x，y，m滿足|xm|ym|，則稱x比y遠離m（）比較log20.6與20.6哪一個遠離0；（）已知函數(shù)f（x）的定義域，任取xD，f（x）等于sinx和cosx中遠離0的那個值，寫出函數(shù)f（x）的解析式以及f（x）的三條基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明）參考答案：【考點】不等式比較大?。粚?shù)的運算性質(zhì)【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（I）利用，即可得出（），可得f（x）的性質(zhì)：奇偶性，周期性，單調(diào)性，最值，進而得出【解答】解：（），20.6比log20.6遠離0（）f（x）的性質(zhì)：f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；f（x）是周期函數(shù)，最小正周期T=2；f（x）在區(qū)間，單調(diào)遞增，f（x）在區(qū)間，（kZ）單調(diào)遞減；當x=2k或時，f（x）有最大值1，當x=2k+或時，f（x）有最小值1【點評】本題考查了新定義“x比y遠離m”、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查了推理