2022-2023學(xué)年四川省雅安市中里中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省雅安市中里中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，的外接圓的圓心為,則等于()A. B. C. 2 D.3參考答案：B2. 若，則等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：B試題分析：，.考點：三角恒等變形、誘導(dǎo)公式、二倍角公式、同角三角函數(shù)關(guān)系3. cos120= （ ）A. B. C. D. 參考答案：C，故選C.4. 若函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B CD參考答案：A5. 已知函數(shù)的一條對稱軸為直線，一個對稱中心為點，則有（ ）A. 最小

2、值2B. 最大值2C. 最小值1D. 最大值1參考答案：A【分析】將代入余弦函數(shù)對稱軸方程，可以算出關(guān)于的一個方程，再將代入余弦函數(shù)的對稱中心方程，可求出另一個關(guān)于的一個方程，綜合兩個等式可以選出最終答案.【詳解】由滿足余弦函數(shù)對稱軸方程可知，再由滿足對稱中心方程可知，綜合可知的最小值為2，故選A.【點睛】正弦函數(shù)的對稱軸方程滿足，對稱中心滿足；余弦函數(shù)的對稱軸方程滿足，對稱中心滿足；解題時一定要注意這個條件，縮小范圍.6. （5分）若方程ln（x+1）+2x1=0的根為x=m，則（）A0m1B1m2C2m3D3m4參考答案：A考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：設(shè)f（

3、x）=ln（x+1）+2x1，利用根的存在性定理進行判斷即可解答：方程ln（x+1）+2x1=0，設(shè)f（x）=ln（x+1）+2x1，則函數(shù)f（x）在（1，+）為增函數(shù)，則f（0）=ln11=10，f（1）=ln2+21=ln2+10，則在區(qū)間（0，1）內(nèi)存在唯一的零點，即方程ln（x+1）+2x1=0的根m滿足0m1，故選：A點評：本題主要考查根的存在性的判斷，利用方程和函數(shù)之間的關(guān)系，利用根的存在性定理是解決本題的關(guān)鍵7. 把列式計算結(jié)果正確的是 （ ）A、 B、 C、 D、參考答案：D8. （5分）已知集合A=x|3x1，B=x|x2，則集合AB（）Ax|3x1Bx|3x2Cx|x1Dx

4、|x2參考答案：D考點：并集及其運算 專題：集合分析：利用并集的定義求解解答：集合A=x|3x1，B=x|x2，AB=x|x2故選：D點評：本題考查并集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意不等式性質(zhì)的合理運用9. 已知三棱錐PABC的四個頂點P，A，B，C都在半徑為R的同一個球面上，若PA，PB，PC兩兩相互垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，則R等于（）ABCD參考答案：A【考點】球內(nèi)接多面體【分析】三棱錐PABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，它的外接球就是它擴展為長方體的外接球，求出長方體的對角線的長，就是球的直徑，然后求球的半徑【解答】解：三棱錐PABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩

5、兩互相垂直，它的外接球就是它擴展為長方體的外接球，求出長方體的對角線的長： =所以球的直徑是，半徑為，故選A【點評】本題考查球的半徑，幾何體的外接球，考查空間想象能力，計算能力，是基礎(chǔ)題10. 若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且，則（ ） A B C D 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若冪函數(shù)的圖象過點，則的值為.參考答案：512. （5分）如圖，一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與一個球的直徑相等，這時圓柱、圓錐、球的體積之比為 參考答案：3：1：2考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺） 專題：計算題；壓軸題分析：由已知中一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高

6、都與一個球的直徑相等，則我們易根據(jù)圓柱、圓錐及球的體積公式，求出圓柱、圓錐及球的體積，進而得到答案解答：設(shè)球的半徑為R，則圓柱和圓錐的高均為2R，則V圓柱=2?R3，V圓錐=?R3，V球=?R3，故圓柱、圓錐、球的體積之比為：3：1：2故答案為：3：1：2點評：本題考查的知識點是圓柱、圓錐及球的體積公式，其中根據(jù)已知，設(shè)出球的半徑，進而求出圓柱、圓錐及球的體積中解答本題的關(guān)鍵13. 在塔底的水平面上某點測得塔頂?shù)难鼋菫?，由此點向塔沿直線行走30米，測得塔頂?shù)难鼋菫?，再向塔前進10米，又測得塔頂?shù)难鼋菫?，則塔高是 米. 參考答案：15略14. ，且與的夾角為，則_。參考答案：-9略15. 已

7、知函數(shù)f(x)=tan(2x?)，則f()=_，函數(shù)f(x)的最小正周期是_參考答案：16. 求值：2（）+lg+（1）lg1= 參考答案：3【考點】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值【分析】由已知條件利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和運算法則求解【解答】解：2（）+lg+（1）lg1=（）32+（）0=2+1=3故答案為：317. 的值域是_ ；參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，(1)求的值；(2)求的值參考答案：,(1)(2)19. 函數(shù)的一段圖像過點（0,1），如圖所示.（1）求f(x)在區(qū)間上的最值；（2）若,求的值.參考答案：(1

8、)最小值-1，最大值1 (2) 【分析】(1) 由三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出函數(shù)解析式，根據(jù)結(jié)合正弦函數(shù)圖象和性質(zhì)求其值域即可 (2) 由可求利用同角三角函數(shù)關(guān)系及誘導(dǎo)公式即可求值.【詳解】（1）由題圖知，于是將的圖像向左平移個單位長度，得到的圖像.因，所以，將代入，得，故.因為，所以，所以所以，即（2）因為且所以，即.又因為，所以，所以【點睛】本題主要考查了正弦型三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)，三角函數(shù)值域的求法，同角三角函數(shù)的關(guān)系及誘導(dǎo)公式，屬于中檔題20. 設(shè)A，B，C，D為平面內(nèi)的四點，且A（1，3），B（2，2），C（4，1）（1）若=，求D點的坐標(biāo)；（2）設(shè)向量=， =，若k與+3平行，求實數(shù)k的值參考答案：【考點】9K：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示；97：相等向量與相反向量【分析】（1）利用向量相等即可得出；（2）利用向量共線定理即可得出【解答】解：（1）設(shè)D（x，y），（2，2）（1，3）=（x，y）（4，1），化為（1，5）=（x4，y1），解得，D（5，4）（2）=（1，5），=（4，1）（2，2）=（2，3）=k（1，5）（2，3）=（k2，5k3），=（1，5）+3（2，