2022-2023學(xué)年四川省成都市崇州崇慶中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省成都市崇州崇慶中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知命題p：?x0，x2+x0，則它的否定是（）A?x0，x2+x0B?x0，x2+x0C?x0，x2+x0D?x0，x2+x0參考答案：B【考點(diǎn)】命題的否定【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題，寫出結(jié)果即可【解答】解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以，命題p：?x0，x2+x0，則它的否定是：?x0，x2+x0故選：B2. 下列關(guān)于隨機(jī)抽樣的說法不正確的是（）A簡單隨機(jī)抽樣是一種逐個(gè)抽取不放回的抽樣B系

2、統(tǒng)抽樣和分層抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等C有2008個(gè)零件，先用隨機(jī)數(shù)表法剔除8個(gè)，再用系統(tǒng)抽樣方法抽取抽取20個(gè)作為樣本，每個(gè)零件入選樣本的概率都為D當(dāng)總體是由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)適宜采取分層抽樣參考答案：C【考點(diǎn)】B2：簡單隨機(jī)抽樣【分析】根據(jù)抽樣的方法的特點(diǎn)，即可得出結(jié)論【解答】解：一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（nN），如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣這樣抽取的樣本叫做簡單隨機(jī)樣本，簡單隨機(jī)抽樣是從個(gè)數(shù)較少的總體中逐個(gè)抽取個(gè)體，故A正確；系統(tǒng)抽樣和分層抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，故B正

3、確；有2008個(gè)零件，先用隨機(jī)數(shù)表法剔除8個(gè)，再用系統(tǒng)抽樣方法抽取抽取20個(gè)作為樣本，每個(gè)零件入選樣本的概率都為，故C不正確；當(dāng)總體是由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)適宜采取分層抽樣，故D正確；故選：C3. 復(fù)數(shù) (i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是A. 1+iB. 1?iC. ?1+iD. ?1?i參考答案：B分析：化簡已知復(fù)數(shù)z，由共軛復(fù)數(shù)的定義可得詳解：化簡可得z= z的共軛復(fù)數(shù)為1i.故選：B點(diǎn)睛：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算，涉及共軛復(fù)數(shù)，屬基礎(chǔ)題4. ，則函數(shù)g(x)=f(x)ex的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )A1 B2 C3 D4參考答案：B略5. 從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取得2個(gè)球，那么互斥而

4、不對立的兩 個(gè)事件是（ ）A至少有1個(gè)黑球與都是黑球 B至少有1個(gè)紅球與都是黑球C至少有1個(gè)黑球與至少有1個(gè)紅球 D恰有1個(gè)黑球與恰有2個(gè)黑球參考答案：D6. 不等式對于一切實(shí)數(shù)都成立，則 （ ） A B C D 或參考答案：B略7. “AB0”是“方程表示橢圓”的 （ ）A.必要不充分條件 B. 充分不必要條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件參考答案：A8. 若不等式的解集為，則的值是（）A.10B.14C.10D.14參考答案：A略9. 如圖，M是拋物線y2=4x上一點(diǎn)（M在x軸上方），F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，若|FM|=4，則xFM=（）A30B45C60D75參考答案：C【考

5、點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】利用拋物線的性質(zhì)求出M的坐標(biāo)，求出FM的斜率，即可求解xFM【解答】解：由題意拋物線y2=4x得F（1，0），M是拋物線y2=4x上一點(diǎn)（M在x軸上方），|FM|=4，可得M（3，2）MF的斜率為： =，tanxFM=xFM=60故選：C10. 已知an為等比數(shù)列，a4+a7=2，a5a6=8，則a1+a10=（）A7B5C5D7參考答案：D【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】由a4+a7=2，及a5a6=a4a7=8可求a4，a7，進(jìn)而可求公比q，代入等比數(shù)列的通項(xiàng)可求a1，a10，即可【解答】解：a4+a7=2，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a5a6=a4

6、a7=8a4=4，a7=2或a4=2，a7=4當(dāng)a4=4，a7=2時(shí)，a1=8，a10=1，a1+a10=7當(dāng)a4=2，a7=4時(shí)，q3=2，則a10=8，a1=1a1+a10=7綜上可得，a1+a10=7故選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 觀察下圖：12343456745678910則第_行的各數(shù)之和等于2 0112參考答案：100612. 如圖正方形的邊長為，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是 參考答案：813. 已知F1為橢圓的左焦點(diǎn)，直線l：y=x1與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，那么|F1A|+|F1B|的值為_參考答案： 略14. 在區(qū)間(0,

7、1)內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則這兩個(gè)實(shí)數(shù)的和大于的概率為 參考答案：此題為幾何概型，如圖：在區(qū)間(0,1)內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x,y則 ，如圖陰影部分，所以這兩個(gè)實(shí)數(shù)的和大于 的概率為 15. 現(xiàn)有一大批種子，其中優(yōu)良種占30，從中任取8粒，記X為8粒種子中的優(yōu)質(zhì)良種粒數(shù)，則X的期望是： 參考答案：2.416. 函數(shù)y=的定義域是參考答案：1，+）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域【解答】解：要使函數(shù)有意義，則x10，解得x1，故函數(shù)的定義域?yàn)?，+），故答案為：1，+）；17. 直線與垂直，垂足為(1，)，則參考答案：20三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)

8、寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知與的夾角，求.參考答案：=419. 某中學(xué)對高三年級進(jìn)行身高統(tǒng)計(jì)，測量隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的身高，其頻率分布直方圖如下（單位：cm）（1）根據(jù)頻率分布直方圖,求出這20名學(xué)生身高中位數(shù)的估計(jì)值和平均數(shù)的估計(jì)值.（2）在身高為140160的學(xué)生中任選2個(gè),求至少有一人的身高在150160之間的概率.參考答案：解:(1)中位數(shù)的左邊和右邊的直方圖的面積相等,由此可以估計(jì)中位數(shù)的值,所以中位數(shù)的估計(jì)值為162.5. 平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和.則平均數(shù)的估計(jì)值為(2)這20名學(xué)生中,身高在140150之

9、間的有2個(gè),分別為A,B,身高在150160之間的有6人,分別為C,D,E,F,G,H,則從這8人中任選2個(gè)的所有基本事件有AB,AC,AD,AE,AF,AG,AH,BC,BD,BE,BF,BG,BH,CD,CE,CF,CG,CH,DE,DF,DG,DH,EF,EG,EH,FG,FH,GH共28個(gè),兩個(gè)身高都在140-150之間的事件有AB共1個(gè),所以至少有一個(gè)人在150160之間的概率為.略20. 某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價(jià)為1.2萬元/輛，年銷售量為1 000輛本年度為適應(yīng)市場需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本若每輛車投入成本增加的比例為x(0

10、x0，即-60 x2+20 x+200-2000，即3x2-x0解得0 x，適合0 x1故為保證本年度利潤比上年有所增加，投入成本增加的比例x的取值范圍是0 x、略21. 已知橢圓，動(dòng)直線（1）若動(dòng)直線l與橢圓C相交，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)動(dòng)直線l與橢圓C相交時(shí)，證明：這些直線被橢圓截得的線段的中點(diǎn)都在直線3x+2y=0上參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】（1）聯(lián)立直線方程與橢圓方程，由判別式大于0求得實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）由（1）中的方程結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可得直線l被橢圓所截線段中點(diǎn)的坐標(biāo)，代入直線3x+2y=0成立，說明直線被橢圓截得的線段的中點(diǎn)都在直線3x+2y=0上【解答】（1）解：將代入，整理得：9x2+6mx+2m218=0，由=36m236（2m218）=36m2+36180，解得，實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）；（2）證明：設(shè)直線l與橢圓C相交于A（x1，y1），B（x2，y2），由（1）知，故線段AB的中點(diǎn)，代入直線3x+2y=0，可得3直線被橢圓截得的線段的中點(diǎn)都在直線3x+2y=0上22. （本小題滿分12分）設(shè)且，函數(shù)。（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在（3，f(3)）處切線的斜率；（2）求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)。參考答案：當(dāng)（a，1）時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)（1，+）時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增